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1、 科技大学电子信息学院 实 验 报 告评定成绩指导教师宋英磊实验课程：计算机控制技术实验名称：PID控制改良算法的MATLAB仿真学号：1345733203：胡文千班级：13457332完成日期： 2015年 11月 16日一、 实验目的1对PID数字控制的改良算法用MATLAB进展仿真。二、 实验容1、积分别离PID控制算法在普通PID控制中，积分的目的是为了消除误差提高精度，但在过程的启动、完毕或大幅度增减设定是，短时间系统输出有很大偏差，会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作围对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允
2、许的。积分别离控制根本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。其具体实现步骤是：1） 根据实际情况，人为设定阈值0；2） 当 时，采用PD控制，可防止产生过大的超调，又使系统有较快的响应；3） 当时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。积分别离算法可表示为：式中，T为采样时间，为积分项的开关系数，仿真1 设备控对象为一个延迟对象，采样周期为20s，延迟时间为4个采样周期，即80s。输入信号r(k)=40，控制器输出限制在-110,110。被控对象离散化为仿真方法：仿真程序：
3、ex9_1.m。当M=1时采用分段积分别离法，M=2时采用普通PID控制。%Integration Separation PID Controllerclear all;close all;ts=20;%Delay plantsys=tf(1,60,1,inputdelay,80);dsys=c2d(sys,ts,zoh);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0;% M=1分段积分别离，M=2普通PIDdisp(M=1-Using integr
4、ation separation,M=2-Not using integration separation)M=input(whether or not use integration separation method:)for k=1:1:200time(k)=k*ts;%输出信号yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;rin(k)=40;error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts;%积分项输出if M=1 %使用分段积分别离if abs(error(k)=30&abs(error(k)=20&abs(error(k)=10&a
5、bs(error(k)=110% 控制信号限幅 u(k)=110;endif u(k)umax，那么只累加负偏差；假设u(k-1)=um u(k)=um;endif u(k)=umif error(k)0 alpha=0;else alpha=1;endelseif u(k)0 alpha=1;else alpha=0;endelse alpha=1;endelseif M=2 %Not using intergration sturation alpha=1; end%Return of PID parametersu_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=
6、y_1;y_1=yout(k);error_1=error(k);x(1)=error(k); % 计算比例项x(2)=(error(k)-error_1)/ts; % 计算微分项x(3)=x(3)+alpha*error(k)*ts; % 计算积分项xi(k)=x(3);endfigure(1);subplot(311);plot(time,rin,b,time,yout,r);xlabel(time(s);ylabel(Position tracking);subplot(312);plot(time,u,r);xlabel(time(s);ylabel(Controller output
7、);subplot(313);plot(time,xi,r);xlabel(time(s);ylabel(Integration);将仿真获得结果的截图附于如下空白处：当M=1时采用抗积分饱和算法，如图1-5所示；当M=2时采用普通PID算法，如图1-6所示。图1-5 M=1时采用抗积分饱和算法图1-6 M=2时采用普通PID算法仿真结果分析：由图1-5，图1-6比照可得，加上抗积分饱和后超调量明显减小，而且系统能较快的到达稳定值，系统的稳定性和准确性得到改善。3、不完全微分PID控制算法在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引入高频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分项的缺
8、乏。假设在控制算法中参加低通滤波器，那么可使系统性能得到改善。具体做法就是在PID算法中参加一个一阶惯性环节低通滤波器,Tf为滤波器系数。可得此时的微分项输出为，其中，Ts为采样时间，TD为微分时间常数。 仿真3 被控对象为时滞系统传递函数，在对象的输出端加幅值为0.01的随机信号。采样周期为20ms。采用不完全微分算法，。所加的低通滤波器为仿真方法：仿真程序：ex11.m。M=1时采用不完全微分，M=2时采用普通PID算法%PID Controler with Partial differentialclear all;close all;ts=20;sys=tf(1,60,1,inputd
9、elay,80);dsys=c2d(sys,ts,zoh);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0; %控制信号初值ud_1=0;%uD(k-1)初值y_1=0;y_2=0;y_3=0;%输出信号初值error_1=0;ei=0;%M=1选择不完全微分，M=2选择普通PIDdisp(M=1UsingPartial differential PID,M=2- UsingPID Controler without Partial differential)M=input(whether or not use Partial diff
10、erential PID:)for k=1:1:100time(k)=k*ts;rin(k)=1.0;yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;%输出信号差分方程D(k)=0.01*rands(1);%干扰信号yout(k)=yout(k)+D(k);%参加干扰后的输出信号error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts;%矩形面积求和计算的积分项输出kp=0.30;ki=0.0055;TD=140;kd=kp*TD/ts;Tf=180;%Q的滤波器系数Q=tf(1,Tf,1); %低通滤波器if M=1 %M=1时用不完全微分 alfa=
11、Tf/(ts+Tf); ud(k)=kd*(1-alfa)*(error(k)-error_1)+alfa*ud_1; u(k)=kp*error(k)+ud(k)+ki*ei; ud_1=ud(k);elseif M=2 %M=2时用普通PID u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)+ki*ei;end%输出限幅if u(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=110 u(k)=110;endif u(k)=-110 u(k)=-110;end%Update parametersu_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u
12、_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,r,time,yout,b);xlabel(time(s);ylabel(rin,yout);figure(2);plot(time,u,r);xlabel(time(s);ylabel(u);将仿真获得结果的截图附于如下空白处：当M=1时使用普通PID算法，如图1-9所示；当M=1时使用微分先行PID算法，如图1-10所示。当M=2时使用普通PID算法，如图1-11所示；当M=2时使用微分先行PID算法
13、，如图1-12所示。图1-9 M=1时使用普通PID算法图1-10 M=1时使用微分先行PID算法图1-11 M=2时使用普通PID算法图1-12 M=2时使用微分先行PID算法仿真结果分析：通过比拟微分先行与普通PID算法的输出可发现，当输入r(t)具有高频干扰信号时，采用微分先行PID算法，只对输出进展微分，可以防止给定值频繁升降引起的振荡，从而改善系统动态特性。5、带死区的PID控制算法某些系统为了防止控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区的PID控制算法，控制算法为：，式中e(k)为位置跟踪偏差，B为可调的死区参数，具体可根据实际控制对象由试验确定。假设B太小，会
14、使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；假设B太大，那么系统将产生较大的滞后。仿真5 设被控对象为，采样周期为1ms，对象输出上有一个幅值为0.5的正态分布的随机干扰信号。采用积分别离式PID控制算法进展阶跃响应，取=0.2，死区参数B=0.1，采用低通滤波器对对象输出信号进展滤波，滤波器为，设计代码对控制系统进展仿真。仿真代码：%PID Controler with dead zoneclear all;close all;ts=0.001;sys=tf(5.235e005,1,87.35,1.047e004,0);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(d
15、sys,v);u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;yy_1=0;error_1=0;error_2=0;ei=0;sys1=tf(1,0.04,1); %Low Freq Signal Filterdsys1=c2d(sys1,ts,tucsin);num1,den1=tfdata(dsys1,v);f_1=0;%M=1选择普通积分别离式PID，M=2选择带死区的积分别离式PID算法disp(M=1-Using common integration seperation PID Controler ,M=2- Using integr
16、ation seperation PID Controler with dead zone)M=input(whether or not use integration seperation PID Controler with dead zone:);for k=1:1:2000time(k)=k*ts;rin(k)=1; %Step Signal%Linear modelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+. num(3)*u_2+num(4)*u_3;D(k)=0.50*rands(1); %Disturbance s
17、ignalyyout(k)=yout(k)+D(k);%Low frequency filterfilty(k)=-den1(2)*f_1+num1(1)*(yyout(k)+yy_1);error(k)=rin(k)-filty(k);if abs(error(k)=0.20 ei=ei+error(k)*ts;else ei=0;endkp=0.50;ki=0.10;kd=0.020;u(k)=kp*error(k)+ki*ei+kd*(error(k)-error_1)/ts;if M=1 u(k)=u(k);elseif M=2 %Using Dead zoneif abs(error
18、(k)=10 u(k)=10;endif u(k)=-10 u(k)=-10;end%-Return of PID parameters-rin_1=rin(k);u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);f_1=filty(k);yy_1=yyout(k);error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);subplot(211);plot(time,rin,r,time,filty,b);xlabel(time(s);ylabel(rin,yout);subplot(212);plo
19、t(time,u,r);xlabel(time(s);ylabel(u);figure(2);plot(time,D,r);xlabel(time(s);ylabel(Disturbance signal);将仿真获得结果的截图附于如下空白处：当M=1采用普通PID控制算法如图1-13所示，干扰信号Dk如图1-15所示；当M=2时采用带死区PID控制算法，如图1-14所示，干扰信号Dk如图1-16所示。图1-13 M=1采用普通PID控制算法图1-14 M=2采用带死区PID控制算法图1-15 M=1时干扰信号Dk图1-16 M=2时干扰信号Dk仿真结果分析： 带死区的PID的控制对控制器的输
20、出有较好的控制作用，使得实际的直接控制对象执行器的阀门开度更加稳定，波形变化大大减小，在控制精度要求不太高，控制过程要求尽量平稳的场合，为了防止控制动作过于频繁，消除由此产生的震荡，可以认为设置一灵敏区。死区是一可调参数，参数太小，调节动作过于频繁，达不到稳定控制的目的，参数太大，又会产生很大的纯滞后。三、 实验总结由以上5例仿真实验中可以得出以下结论：（一） 采用分段积分别离法的控制效果如图1-1，图1-3所示，分别与图1-2,图1-4比照可见采用分段积分别离法的控制系统的性能有了较大的改善。因此，通过仿真可得出：采用积分别离法，可以在系统误差较大时，取消积分作用，在误差减小到某一值之后，再
21、接上积分作用，这样可以既减小超调量，改善系统动态特性，又保持了积分作用。（二） 采用抗积分饱和PID方法，可以防止控制量长时间停留在饱和区，防止系统产生超调量。并且，调节时间和峰值时间变短，系统响应速度变快，系统跟踪曲线更加平稳光滑，动态误差减小。由图1-5，图1-6比照可得，加上抗积分饱和后超调量明显减小，而且系统能较快的到达稳定值，系统的稳定性和准确性得到改善。（三） 引入不完全微分后，能有效地克制普通PID的缺乏。仿真结果，曲线光滑平整，扰动较小，稳定裕度得到提高，动态偏差减小，振荡频率降低，很好地改善了该系统的动态特性。 由图1-7，图1-8比照可得，采用不完全微分法能够抑制高频干扰，
22、数字控制器输出的微分作用能在各个采样周期按照误差变化的趋势均匀地输出，有效地改善了系统法性能，提高了系统的控制精度。（四） 通过比拟微分先行与普通PID算法的输出可发现，当输入r(t)具有高频干扰信号时，采用微分先行PID算法，只对输出进展微分，可以防止给定值频繁升降引起的振荡，从而改善系统动态特性。由仿真结果可以看出，对于给定值rin(k)频繁升降的场合，引入微分先行后，可以防止给定值升降时所引起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引进高频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分项的缺乏。假设在控制算法中参加低通滤波器，那么可使系统性能
23、得到改善。（五） 对于控制作用过于频繁，且由于频繁动作引起振荡，可采用带死区的PID控制算法。带死区的PID的控制对控制器的输出有较好的控制作用，使得实际的直接控制对象执行器的阀门开度更加稳定，波形变化大大减小，在控制精度要求不太高，控制过程要求尽量平稳的场合，为了防止控制动作过于频繁，消除由此产生的震荡，可以认为设置一灵敏区。死区是一可调参数，参数太小，调节动作过于频繁，达不到稳定控制的目的，参数太大，又会产生很大的纯滞后。（六） 任何一种执行机构都存在一个线性工作区，在此线性区，它可以线性地跟踪控制信号，而当控制信号过大，超过这个线性区，就进入饱区或截止区，其特性将变成非线性特性。同时，执行机构还存在着一定的阻尼和惯性，其控制信号的响应速度受到了限制。因此，执行机构的动态特性也存在一个线性工作区，控制信号的变化率过大也会使执行机构进入非线性区。为了克制饱和现象，防止系统过大的超调量，使系统具有较好的动态指标，必须使PID控制器输出的控制信号受到约束，即对标准的PID控制算法进展改良。32 / 32