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1、20222022学年第一学期物理选修31第三章复习及同步练习第四节一、学习目标：1. 了解磁电式电流表的工作原理。2. 了解电动机的结构及转动原理3. 掌握安培力与实际问题综合类题型的分析方法。二、重点、难点：重点：磁电式电流表的构造及原理。难点：安培力与实际问题综合类题型的分析思路。三、考点分析：内容和要求考点细目出题方式磁力矩磁力矩的定义选择题匀强磁场对通电线圈的作用磁电式电流表构造选择、计算题工作原理磁电式电流表的优点和缺点电流表灵敏度的影响因素直流电动机直流电动机工作原理选择、计算题安培力产生的力矩的计算安培力安培力作用下的物体的平衡与加速问题的解法选择、计算题知识梳理典型例题知识点1
2、：直流电动机工作原理的理解： 例1. 如下列图，匀强磁场中，矩形通电线框可绕中心轴转动，那么以下说法正确的选项是 A. 在图示位置线框所受磁力矩为零B. 转过90时线框所受磁力矩为零C. 转过90时线框四条边都不受磁场力作用D. 转动中，ab、cd边所受磁场力均恒定不变答案：BD变式：母题迁移：如下列图，把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间，盘的下边缘浸在导电液体中，把转轴和导电液分别接到直流电源的两极上，铝盘就会转动起来，为什么？用什么方法可以改变铝盘的转动方向？知识点2：磁电式电流表工作原理的理解： 例2. 设电流计中的磁场是均匀辐向分布的磁场，如图甲所示，乙图中abcd是电流计中
3、的通电线圈，ab=cd=1cm，ad=bc=0.9cm，共50匝，线圈两边ab，cd所在位置的磁感应强度B=0.5T，线圈每偏转1，弹簧产生的阻碍线圈偏转力矩为，求：1当线圈中电流I=0.6A时，指针将偏转多少角度？2如果指针的最大偏转角为90，那么这只电流表量程为多大？3当指针偏转角为40时，通入线圈中的电流为多少？答案：1由，即得2由电流I与角成正比，有得3由电流I与角成正比，有得变式：电流表的矩形线圈数n=100匝。矩形线圈处在磁场中的两条边长为，另两条边长为。指针每转1度角，螺旋弹簧产生的阻力矩，指针的最大偏转角为80。电流表磁极间沿辐射方向分布的匀强磁场的磁感应强度B=1.0T如下列
4、图。求该电流表的满偏电流值即电流量程多大？解析：电流表的指针偏转80时，螺旋弹簧的阻力矩为：设电流表的满偏电流值为，满偏时通电线圈所受磁力矩为：满偏时通电矩形线圈所受磁力矩与螺旋弹簧的阻力矩相等，即，由此可得：即电流表的满偏电流值为知识点3：安培力与实际问题综合类 例3. 以下列图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块即实验用弹丸。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直
5、于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量两导轨内侧间距，滑块的质量，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度此过程视为匀加速运动。1求发射过程中电源提供的电流强度；2假设电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，那么发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大。解析：1由匀加速运动公式由安培力公式和牛顿第二定律，有：2滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即发射过程中电源供电时间所需电源输出功率为由功率，解得输出电压变式：如下列图的天平可用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I方向如下列图时，在天平左右两边加上
6、质量各为、的砝码后，天平平衡，当电流反向大小不变时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知 A. 磁感应强度方向垂直纸面向里，B. 磁感应强度方向垂直纸面向里，C. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，B=(m1-m2)g/NIlD. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，B=mg/2NIl答案：AB变式：如下列图为某种电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平
7、衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。1当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？重力加速度为g2假设要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？3假设，此电流表的量程是多少？不计通电时电流产生的磁场的影响4假设将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？解析：1设弹簧的伸长为x，那么有由式得2为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下。因此M端应接正极3设满量程时通过MN的电流强度为，那么有联立式并代入数据得4设量程扩大后，磁感应强度变为，那么有由式得代入数据得答案：12M端应接正极32.5A40.10T提分技巧本局部内容重点表达在安培
8、力的相关知识与日常生活实际问题的综合，磁力矩的概念是本局部内容的根底，特别是匀强磁场对于通电线圈的作用模型的理解，有助于同学们对磁电式电流表及电动机原理的掌握，重点考查以实际问题为背景，提炼物理模型的能力，其中安培力作用下物体的平衡与加速问题是备考的重点所在，这局部内容常综合闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等内容进行考查。解题时要注意安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力，要注重画出侧面受力图，再分析求解。预习导学 一、预习新知洛仑兹力问题二、预习点拨探究与反思探究任务一：洛仑兹力的大小：【反思】1洛仑兹力的大小与哪些因素有关？2洛仑兹力与安培力有何关系？探究任务二：洛仑兹力的方向：【反思】1
9、左手定那么的内容是什么？2洛仑兹力与电场力比较有何区别？同步练习答题时间：45分钟 1. 如下列图，在匀强磁场中放有以下各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，那么各导线所受到的安培力分别是_、_、_、_、_。 2. 一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图中正确的选项是 3. 一根长为0.2m的通以2A电流的导线，放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是 A. 0.4NB. 0.2NC. 0.1ND. 0 4. 电流表中蹄形磁
10、铁和铁芯间的磁场是均匀分布的，当线圈中通入恒定电流时，线圈将发生转动，电流表的指针也随之偏转，最后停在某一偏角位置上，那么在偏转过程中随着偏转角度的增大 A. 线圈受到的安培力的力矩将逐渐增大B. 线圈受到安培力的力矩将逐渐减小C. 线圈所受安培力的力矩不变D. 电流表中螺旋弹簧产生的阻碍线圈转动的力矩将逐渐增大 5. 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如下列图的电流时，从左向右看，那么线圈L1将 A. 不动B. 顺时针转动C. 逆时针转动D. 向纸面内平动 6. 如下列图，用两根轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒ab悬挂在c、
11、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向角处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为 A. ，竖直向上B. ，竖直向下C. ，平行悬线向下D. ，平行悬线向上 7. 质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成角斜向下，如下列图。求棒MN所受的支持力和摩擦力。 8. 在倾角为的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如下列图。试问：1欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。2欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感
12、应强度B的大小和方向。 9. 一根通有电流I1的长直导线OO竖直放置，另有一矩形导线框abcd的平面放在竖直平面内，通有如下列图的电流。到abcd平面的距离为4r，边长，且ab和cd两边所在处的磁感应强度大小均为B由I1产生。求ab和cd所受安培力的大小，并说明方向。 10. 在原子反响堆中抽动液态金属导电液，由于不允许传动机械局部与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，如下列图是这种电磁泵的结构，将导管置于磁场中，当电流I穿过导电液体时，场中导电液体即被驱动，假设导管的内截面积为，磁场区域的宽度为l，磁感应强度为B，液态金属穿过磁场区域的电流为I，方向如下列图时，求驱动所产生的压强是多大？试题答
13、案 1. A：F=BIlcosB：F=BILC：D：E：F=0解析：此题考查对安培力大小计算公式的正确理解，为磁场在垂直导线电流方向上的分量。或者，其中为垂直于磁场方向的有效长度。A图中，这时不能死记公式而写成了，而要理解公式本质是有效长度或有效磁场。B图中BI，不管导线怎么放，也在纸平面内，故F=BIL。C图中两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两局部直导线分别受力的矢量和，其有效长度为直线ac，故。同理D图中，从ab的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，F=2BIR。闭合的通电线圈受安培力为零，E图中，F=0。 2. D解析：此题考查左手定那么
14、的应用。没有磁场时通电导线是直的，当加上竖直向上的磁场时，由于磁感应强度B的方向与电流方向平行，导线不受安培力，不会弯曲A图错误；加上水平向右的匀强磁场，根据左手定那么，电流所受的安培力应垂直纸面向里，B图弯曲方向错误；同理，C图中电流受的安培力向右，因此C图中导线弯曲方向错误；D图正确。 3. BCD解析：根据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为F=BIL=。当两方向平行时，磁场力有最小值为0，随二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2N与0之间。 4. CD解析：线框偏转过程中，磁场总是与线框平行的，电流又恒定，故磁力矩不变，但弹力矩随偏角增大而增大，所以
15、C、D正确。 5. B解析：方法一：利用结论法。环形电流L1、L2之间不平行，那么必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动。方法二：直线电流元法。把线圈L1沿转动轴分成上下两局部，每一局部又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定那么可知各电流元所在处磁场向上，据左手定那么可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动。 6. D解析：要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力三角形可知，安培力
16、的最小值为，即，得。所加磁场的方向应平行于悬线向上。 7. 解析：棒受力情况如下列图，由平衡条件；水平方向竖直方向且解得， 8. 1方向垂直斜面向上2方向水平向左解析：此题属于电磁学和静力学综合题，研究对象为通电导体棒，所受力为重力mg、弹力N、安培力F，属于三个共点力的平衡问题。要使棒对斜面无压力，那么棒不受斜面的支持力，此时应有安培力与重力相平衡，导体棒只受两个力作用。1棒在斜面上处于静止状态，故受力平衡。棒共受三个力作用；重力大小为mg，方向竖直向下；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力
17、必与重力mg等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小，所以，由左手定那么知：B的方向应垂直斜面向上。2棒静止在斜面上，又对斜面无压力，那么棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg和磁场力F作用，由平衡条件知F=mg，且磁场力F的竖直向下，所以，故，由左手定那么知B的方向水平向左。 9. ，方向沿Oa向外背离，方向沿dO向里指向解析：先把立体图改画成相应的俯视平面图从O向看如下列图，虽然I1产生的磁场是非匀强磁场，但题目中已明确告诉了ab和cd所在处的磁感应强度均为B，B又与ab、cd垂直，所以可以用F=BIL计算。，方向沿Oa向外背离；，方向沿dO向里指向。 10. 解析：将原图的立体图改画成从正面看的侧视图，如下列图，根据左手定那么判断出电流受力方向向右：