《2021届安徽省“五校联盟”高三下学期文科数学第二次联考试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届安徽省“五校联盟”高三下学期文科数学第二次联考试题.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021届安徽省“五校联盟”高三下学期文科数学第二次联考试题颍上一中 涡阳一中 蒙城一中 淮南一中 怀远一中 考试时间：2021年4月16日考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集
2、合，则A. B. C. D. 2.已知，若为纯虚数（i为虚数单位），则a的值为 A.0 B. C.1 D.2 3.某高中为了解高三学生对“社会主义核心价值观”的学习情况，把高三年级的1000名学生编号：1到1000，再用系统抽样的方法随机抽取50位同学了解他们的学习状况，若编号为253的同学被抽到，则下列几个编号中，可能被抽到的是 A.83 B.343 C.103 D.213 4.算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷（qn）盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体
3、积V的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3，那么近似公式，相当于将圆锥体积公式中的近似取为A. B. C. D. 5.已知平面单位向量，满足，设向量，向量，则A. C. D. 6.已知，则下列关系正确的是 A. B. C. D. 7.在数列中，且，则它的前30项和A. B. C. D. 8.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线重合，则的值为 A. B. C. D. 9.电影流浪地球中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪”成为网络热句.讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”.2019年，公安部交通管理局下发关于治理酒驾醉驾违法
4、犯罪行为的指导意见，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，且图表所示的函数模型 假设该人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则n的值为（参考数据：，）车辆驾驶人员血液酒精含量阈值驾驶行为类别阈值（mg/100mL）饮酒驾车醉酒驾车A.5 B.6 C.7 D.8 10.圆上有且仅有三点到双曲线一条渐近线的距离为2，双曲线的焦距为10，则下列说法错误的是 A.双曲线E的离心率为B.直线与双曲线E的两支各有一个交
5、点C.双曲线E与双曲线：有相同的渐近线D.过点至少能作两条直线与双曲线E仅有一个交点11.中，D是边BC上的一个三等分点（靠近B点），O为外接圆的圆心，则OD的长为A. B. 1 C. D. 212.将一条均匀柔软的链条两端固定，在重力的作用下它所呈现的形状叫悬链线，例如悬索桥.建立适当的坐标系，可以写出悬链线的函数解析式为，其中a为悬链线系数，为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数表达式为.若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数分别相交于点A，B，曲线在点A处的切线与曲线在点B处的切线相交于点P，则下列说法正确的个数 是奇函数.的面积随m的增大而减小.随m的减小而增大A.4 B.3
6、C.2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若变量x，y满足线性约束条件，则目标函数的最小值 .14.已知函数，曲线在点处的切线方程为 .15.已知点和抛物线，过C的焦点且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，N为AB中点，且，则k的值为 .16.已知为等腰直角三角形，D为BC中点，现将沿AD翻折，使得，已知三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为 .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）数列中，是的前n项和，是等差数列，（
7、1）求和的通项公式；（2）设求的前n项和.18.（12分）网购是当前人们购物的新方式，某公司为了改进营销方式，随机调查了100名市民，统计了不同年龄的人群网购的人数如下表：年龄段（岁）（0，20）20，40）40，60）60，100）网购人数2632348男性人数1510105（1）若把年龄在20，60）的人称为“网购迷”，否则称为“非网购迷”，请完成下面的22列联表，并判断能否有99把握认为网购与性别有关？网购迷非网购迷总计男性女性总计（2）若从年龄小于40岁的网购男性中用分层抽样的方法抽取5人，再从中抽取两人，求两人年龄都小于20岁的概率.附：19.（12分）如图，在三棱锥中，O为AC中点
8、.（1）证明：平面（2）若点M在棱BC上，且，求点C到平面POM的距离.20.（12分）已知函数（1）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围.（2）讨论函数零点的个数. 21.（12分）A，B为椭圆的左右顶点，E为椭圆C上任意一点（异于左右顶点）， 设AE，BE的斜率分别为k1和k2，（1）求椭圆C的方程；（2）设动直线与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修44：坐标系与参数方程（10分） 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）.（1）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数m的值；（2）设为曲线C上任意一点，求的取值范围.23.选修45：不等式选讲（10分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式有解，求a的取值范围.欢迎访问“高中试卷网