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1、一、填空题(每题2分，共20分)1、 信号傅里叶变换为，则傅里叶变换为 。2、 已知 。3、 离散时间信号x(n)=sin(0.8n)的周期是 。4、 两个时间函数在区间内相互正交的条件是 。5、 对信号进行理想抽样，奈奎斯特频率为 Hz，奈奎斯特间隔为 s。6、 调相信号，其解析信号（即复信号）的表达式为 ，其复包络的表示式为 。7、 若是两个独立同分布的零均值高斯噪声，方差都是1，则的方差是 ，的方差是 。8、 某信源的速率是1kbps，用2PSK调制，其主瓣宽度是 ，若将信源序列同一个速率为10kbps的m序列异或后再进行2PSK调制， 则主瓣宽度是 。9、 对于m序列，在一个周期中长度
2、为k的游程数占游程总数的 。10、设高斯信道的带宽为250kHz，信号与噪声的功率比为63，此信道上最高可实现的信息传输速率是 。二、计算题(共130分)1、已知和波形如图，求，并画出波形。（8分）2、已知连续时间系统的微分方程为 （12分）（1） 试写出系统函数，绘出零极点分布图。（2） 若初始条件，时，全响应为，求激励信号。3、已知一因果离散系统的差分方程为，且，求。（8分）4、因果离散系统如图所示，：（16分）（1） 写出该系统的系统函数；（2） 指出该系统函数的收敛域和零极点；（3） 求该系统的单位脉冲响应；（4） 若，求系统的零状态响应。5、已知状态方程的矩阵，求状态转移矩阵（矩阵指
3、数）。（8分）6、某调角系统如下图所示：（12分） 已知调相器的调相灵敏度（相位偏移常数）为弧度/伏，倍频器输出是 请： (1)说出对于而言，和是调相波还是调频波？ (2)写出已调信号及调制信号的表达式； (3)求出、的最大相偏、最大频偏及带宽；(4)求出的平均功率。7、某二进制系统以独立等概方式发送归零脉冲或，为发送码元符号间隔，发送的脉冲经过一个传递函数为的信道后叠加了白高斯噪声，再通过一个匹配滤波器后进行判决。如图a所示，其中为双边功率谱密度为的白高斯噪声，信道结构如图b所示：（12分）图a图b（1）画出时信道输出的脉冲波形；（2）画出匹配滤波器的冲激响应，并写出表达式；（3）发送条件下
4、，匹配滤波器最佳采样时刻均值、方差。8、设有一模拟信号，限带于，信号幅度均匀分布：（12分）（1）最低无失真抽样频率为多少？（2）采样均匀量化，为使量化信噪比不低于20dB。则每个取样值至少用多少bit表示；（3）若使抽样、量化后的信息通过800KHz-806KHz，设计一个频带传输系统。9、对于下图所示：（8分）（1）证明它们相互正交；(2) 将展开为的线性组合。10、一个离散无记忆信源各符号出现的概率为：（12分）abcdefg0.080.20.150.030.120.020.4（1） 设计该信源的哈夫曼编码（2） 求出编码的平均码长（3） 若信源每秒钟发送1000个符号，求信源的平均信息传送速率。11、已知一个（6，3）线性分组码的全部可用码字为（1） 求该分组吗的典型生成矩阵和相应的监督矩阵（2） 译码器输入为110110，求伴随式和可纠正错误图样12、下图所示为一个线性反馈移存器序列，其输出序列为，已知（12分）（1） 请写出（2） 此序列是否为m序列？（3） 写出此序列的特征多项式