《2022年高一数学必修二直线和方程专题复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修二直线和方程专题复习.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 专题复习 直线与方程【基础学问回忆】1. 直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角关于倾斜角的概念要抓住三点：.与 x 轴相交 ; .x 轴正向 ; .直线向上方向 . 直线与 x 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为倾斜角的范畴. （2）直线的斜率直线的倾斜角与斜率是反映直线倾斜程度的两个量,它们的关系是经过两点P 1x 1,y 1,P 2x 2,y2x 1x 2两点的斜率公式为：k的直线斜率不存在；每条直线都有倾斜角,但并不是每条直线都有斜率；倾斜角为2. 两直线垂直与平行的判定（1 ）对于不重合的两条直线l1,l2,其斜率分别为k 1,k2,就有
2、：；当一条直线斜率为 . l1/ l2；l1l2（2 ）当不重合的两条直线的斜率都不存在时,这两条直线0,另一条直线斜率不存在时,两条直线 . 3. 直线方程的几种形式名师归纳总结 名称方程形式不表示适用条件的直线第 1 页,共 8 页点斜式斜截式不表示的直线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 两点式不表示的直线截距式. 不表示和的直线一般式Ax2By2c0AB0 留意： 求直线方程时,要敏捷选用多种形式4. 三个距离公式（1 ）两点P 1x 1,y 1,P 2x 2,y 2之间的距离公式是：|P 1P 2| . . （2 ）点Px0y 0到直线l:Ax
3、Byc0的距离公式是：d . （3 ）两条平行线l:AxByc 10 ,l:AxByc 20间的距离公式是：d【典型例题】题型一：直线的倾斜角与斜率问题例 1 、已知坐标平面内三点 A 1 1, , B 1,1 , C 2 , 3 1 . （1 ）求直线 AB、BC、AC 的斜率和倾斜角 . （2 ）如 D 为 ABC 的边 AB 上一动点,求直线 CD 斜率 k 的变化范畴 . 例 2 、图中的直线 l1、l2、 l3 的斜率分别为 k1、k 2、k3,就：名师归纳总结 A k1k 2k 3 Bk 3k1k 2 Ck3 k2k1 Dk1k 3k2 第 2 页,共 8 页- - - - - -
4、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3 、利用斜率证明三点共线的方法：如（,） ,（,） ,（ 0,）三点共线,就的值为 . 总结： 已知 A x y 1 , B x 2 , y 2 , C x 3 , y 3 , 如 x 1 x 2 x 3 或 k AB k AC,就有 A、B、C 三点共线；例 4 、直线 l 方程为a1 x0y2a0,直线 l 不过其次象限,求a 的取值 范畴；变式： 如AC0,且BC,就直线AxByC0肯定不经过（）A第一象限B其次象 限C第三象限D第四象限题型二：直线的平行与垂直问题例 1 、 已知直线 l 的方程为3x4y120,求以下直线 l
5、 的方程 , l 满意ByC 10（1 ）过点3,1,且与 l 平行；（2）过1 3, ,且与 l 垂直 . 此题小结： 平行直线系：与直线AxByC0平行的直线方程可设为Ax名师归纳总结 垂直直线系：与直线AxByC0垂直的直线方程可设为BxAyC20第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 变式：（ 1）过点（ 1 ,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程（ 2）过点（ 1 ,0）且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程1l 2l,求 m 的值；如1l 2l,求例 2 、 1l ：mxym10,2l：xmy2m0,如m 的值；变式：
6、（ 1）已知过点A 2,m和B m ,4的直线与直线2xy10平行,就 m 的值为（）A. 0B. 8C. 2D. 10）（ 2）假如直线ax+2y+2=0与直线 3x-y-2=0平行,就系数a = （A -3 B-6 C3D223（ 3）如直线l1:mxy10与l2:x2y50垂直,就m的值是题型三：直线方程的求法例 1 、求过点 P（2,-1 ）,在 x 轴和 y 轴上的截距分别为a、b, 且满意 a=3b的直线方程；第 4 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2 、已知ABC三个顶点是A,1 4,B2,1,C23,1
7、 求 BC 边中线 AD 所在直线方程；（3）求点到边的距离2 求 AC 边上的垂直平分线的直线方程变式： 1 倾斜角为45 ,在y轴上的截距为11的直线方程是（x）Dyx1Ayx1ByxCy12求经过 A（2,1）,B（0,2）的直线方程3. 直线方程为a1 xy2a0,直线 l 在两轴上的截距相等,求a 的方程；第 5 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、过 P（ 1,2）的直线 l 在两轴上的截距的肯定值相等,求直线 l 的方程5、已知直线 l 经过点P 5, 4,且 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线 l
8、 的方程题型四：直线的交点、距离问题例 1 ：点 P（-1 ,2）到直线 8x-6y+15=0的距离为（）D7A 2 B1C1 22例 2 ：已知点 P（2,-1 ）；（1）求过 P 点且与原点距离为2 的直线 l 的方程；（2）求过 P 点且与原点距离最大的直线 l的方程,最大距离是多少？（3）是否存在过 P 点且与原点距离为 6 的直线？如存在,求出方程；如不存在,请说明理由；2例 3 ：已知直线 l 1: ax 2 y 6 0 和直线 l 2: x a 1 y a 1 0,（1）试判定1l 与2l 是否平行,假如平行就求出它们间的距离；（2）1l 2l 时,求 a 的值；名师归纳总结 第
9、 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 变式： 求两直线 :3x-4y+1=0与 6x-8y-5=0间的距离；题型五：直线方程的应用例 1 、已知直线 l : 5 ax 5 y a 3 0 . （1 ）求证：不论 a 为何值,直线 l 总经过第一象限； （2）为使直线不经过其次象限,求 a 的取值范畴 . 例 2 、直线 mx-y+2m+1=0经过肯定点,就该点的坐标是（）A （-2 ,1）B（2,1）C（1,-2 ）D（1,2）【检测反馈 】1. 如直线过点1 2,42,3,就此直线的倾斜角是（）. 直线的位置关系是（）第 7 页,共
10、8 页0 ,k 4（A ）300（B）0 45 （ C）600（D）9002. 过点E1,1 和F,10 的直线与过点Mk,0和点N2（A ）平行（ B）重合（ C）平行或重合（D）相交或重合）. 3.过点,13 且垂直于直线x2y30的直线方程为（名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A2xy10B 2xy50C x2y50D x2y704. 已知点 A ,1 2 , B 3 1, , 就到 A, B 两点距离相等的点的坐标满意的条件是（）. （A ）4 x 2 y 5（B）4 x 2 y 5（C）x 2y 5（D）x 2y 55. 直线
11、l 1 : ax y b ,0 l 2 : bx y a 0 a 0 , b 0 , a b 在同始终角坐标系中的图形大致是（）. y 1ll 2 yl 2 y 1l 2l y 1l2lA O xB Ol x1 C O x O xD 6. 直线 l 被两直线 l 1 : 4 x y 6 0 , l 2 : 3 x 5 y 6 0 截得线段的中点是原点 O ,就直线 l 的方程为 . 2 37. 已知 a 0 , 如平面内三点 A ,1 a , B 2 , a , C 3 , a 共线,就 a = . 8. 过点 A ,1 4 , 且纵、横截距的肯定值相等的直线共有（）. （A ）1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条9. 已知直线 l 过点 P 1,1 ,且被平行直线 3 x 4 y 13 0 与 3 x 4 y 7 0 截得的线段长为4 2,求直线 l 的方程 . 您好,欢 迎您阅 读我的 文章,本 WORD 文 档可编 辑修改,也可 以直接 打印；阅读过 后,希 望您提 出保贵 的看法 或建议；阅读 和学习 是一种 特别好 的习惯,坚持 下去,让我们 共同进 步；名师归纳总结 第 8 页,共 8 页- - - - - - -