《2022年高一数学-三角函数的图像和性质练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学-三角函数的图像和性质练习题.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 三角函数的图像和性质练习题1如 cosx=0,就角 x 等于 Ak （kZ） B +k （kZ） C +2k （kZ） D +2k （kZ）2 2 22使 cosx= 1 m 有意义的 m的值为 1 mAm0 Bm0 C1m1 Dm 1 或 m1 3函数 y=3cos（2 x ）的最小正周期是 5 6A2 B5 C 2 D55 24函数 y=2sin 2x+2cosx3 的最大值是 A 1 B1 C 1 D5 2 25以下函数中,同时满意在（0, ）上是增函数,为奇函数,以 为最小正周期的2函数是 Ay=tanx By=cosx C y=tan
2、 x Dy=|sinx| 26函数 y=sin2x+ 6 的图象可看成是把函数 y=sin2x 的图象做以下平移得到（）A.向右平移 6 B. 向左平移 12 C. 向右平移 12 D. 向左平移 67函数 y=sin 4 -2x 的单调增区间是（）A. k - 3 8 , k +3 8 kZ B. k + 8 , k +5 8 kZC. k - 8 , k +3 8 kZ D. k +3 8 , k +7 8 kZ8函数 y= 1 5 sin2x 图象的一条对称轴是（） 5A.x= - 2 B. x= - 4 C. x = 8 D. x= - 49函数 y= 1 5 sin3x-3 的定义域
3、是 _,值域是 _,最小正周期是 _,振幅是 _,频率是 _,初相是 _10函数 y=sin2x 的图象向左平移 6,所得的曲线对应的函数解析式是_ _ 11关于函数 fx=4sin2x+ 3 ,x R,有以下命题：（1）y=fx 的表达式可改写为 y=4cos2x- 6 ; （2）y=fx 是以 2 为最小正周期的周期函1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数；（3）y=fx 的图象关于点 - 6 ,0 对称 ; （4）y=fx 的图象关于直线 x=- 6 对称 ; 其中正确的命题序号是 _12 已知函数 y=3s
4、in （1 x2 ）. 4（1）用“ 五点法” 作函数的图象；（2）说出此图象是由 y=sinx 的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的最小正周期；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间 . 13. 如图是函数 yAsin x ） 2 的图象的一部分,求它的振幅、最小正周期和初相；14. 已知函数fx2sin2x23sinxcosx1.求：（1）fx 的最小正周期；（2）fx的单调递增区间；（3）fx在,02上的最值 . 高一数学三角函数的图像和性质练习题参考答案：1B 2 B 3D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9. （ ,+ ） , （- 1 5 , 1 5）, 2
5、 3 , 1 5 , 1 5 ,2 ,- 3 ; 10.y=sin2x+ 6 ; 11.13 12. 解：（1）2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - y3O-23 27 2x21- 1- 2- 3- 4（2）方法一：“ 先平移,后伸缩” .先把 y=sin x 的图象上全部的点向右平移 个单位,得到 y=sin （x ）的图象；再把 y=sin4 4（x ）图象上全部点的横坐标伸长到原先的 2 倍（纵坐标不变）,得到 y=sin （1 x ）的图4 2 4象；最终将 y=sin （1 x ）的图象上全部点的纵坐标伸长
6、到原先的 3 倍（横坐标不变）,就得到2 4y=3sin （1 x ）的图象 . 2 4方法二：“ 先伸缩,后平移” .先把 y=sin x 的图象上全部点的横坐标伸长到原先的 2 倍（纵坐标不变）,得到 y=sin （1 x）2的图象；再把 y=sin（1 x）图象上全部的点向右平移 个单位,得到 y=sin 1（x ）= sin（x ）2 2 2 2 2 4的图象；最终将 y=sin （1 x ）的图象上全部点的纵坐标伸长到原先的 3 倍（横坐标不变）,就2 4得到 y=3sin （1 x ）的图象 . 2 4（3）周期 T= 2 21 =4 ,振幅 A=3,初相是 . 42（4）由于 y
7、=3sin （1 x ）是周期函数,通过观看图象可知,全部与 x 轴垂直并且通过图2 4象的最值点的直线都是此函数的对称轴,即令 1 x = +k ,解得直线方程为 x= 3 +2k ,kZ；2 4 2 2全部图象与 x 轴的交点都是函数的对称中心,所以对称中心为点（ +2k ,0）,kZ；2x 前的系数为正数, 所以把 1 x 视为一个整体, 令 +2k 1 x +2k ,解得2 4 2 2 4 2 +4k ,3 +4k ,kZ 为此函数的单调递增区间 . 2 213. A1,4 , 33 414. 解：（）由于 f x 2 sin 2x 2 3 sin x cos x 11 cos 2 x 2 3 sin x cos x 13 sin 2 x cos 2 x 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2sin2x62,即所以fx的最小正周期T2.6Z,.Z.2（）由于fx2sin2x6,2所以由2k22x62k2k得k6xk3 kZ3k所以fx的单调增区间是k6,k（）由于0x2,所以62x56所以1sin2x61.2所以fx2sin2x62,14 .fx的最小值为 1,最大值为 4. 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页