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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课 题 薄透镜焦距的测量教学目的 1、学习简洁光学系统的同轴等高的调剂方法；2、把握 用物距像距法、自准法、共轭法测凸透镜的焦距；3、用物距像距法测凹透镜的焦距；并写出合格的试验报告；重 难 点 1、光学系统的同轴等高的调剂、透镜焦距的测量；2、光学系统的同轴等高的调剂方法、凹透镜焦距的测量；教学方法 以同学试验操作为主,适当讲授、争论、演示相结合；学 时 3 学时一、前言透镜是各种光学仪器中最基本的元件；焦距是透镜的一个重要参数,在不同的光学仪器中,需挑选不同焦距的透镜；测量透镜焦距的方法有很多,如平行光聚焦法、物距像距法等
2、；本试验利用自准法、共轭法、物距像距法等测量透镜的焦距；二、试验仪器带标尺光具座一台,光学器件、支架底座如干,凸透镜一块,凹透镜一块,带箭矢物光孔电源一台,平面全反射镜一面,光屏一个等；三、试验原理光路：（1）平行于主光轴的光线经透镜折射后过透镜的焦点；（2）过透镜光心的光线经透镜时不转变方向；1. - 物距像距法测量凸透镜焦距B -u . f P A如图 1 所示,在平行光线或近轴光线（物体发出的光与透镜主光轴的夹角很小）v A 条件下,移动凸透镜离开箭矢物AB的距离L B为 u 时,与凸透镜光心相距为v 处出现一个清楚的倒立实象；在沿光线方向,光线经凸图 1：物距像距法测量凸透镜焦距透镜会
3、聚于焦平面P 点,由高斯公式u1f11u1v得：v （ 1）f1uv式中物距 u ,像距 v ,焦距 f 都从透镜光心量取,以凸透镜光心为坐标原点,顺光名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载线方向取正,反之取负（如图 1 中示）； 或实物、实象取正；虚物、虚像取负；凸透镜 f 取正,凹透镜焦距 f 取负； 2. 自准法测凸透镜焦距如图 2 所示,将箭矢物 AB上各点发出的光经凸透镜 L 折射后变成不同方向的各组平行光,射向平面全反射镜 M , 反射光线经凸透镜会聚于原物 AB平面 凸透镜的焦平面 上,
4、成一清晰的倒立实像 AB；测出箭矢物 AB 到光心o1的间距,就是凸透镜L 的焦距1f ；3、共轭法又叫位移法、二次成像法或贝塞尔法如图 3 所示：设凸透镜的焦距为 1f,取箭矢物 AB表面为坐标原点,取箭矢物 AB到光屏 P 的距离为 D4 1f ,并在试验过程中保持 D不变；将凸透镜 L 放在箭矢物 AB到光屏 P 之间的光路中,移动凸透镜 L ,转变图 3：共轭法测量凸透镜焦距箭矢物 AB到凸透镜 L 光心 o 的间距为 U 时,光屏 P 上出现出清楚放大的倒立实像 AB；由几何关系可知：U =D-L-V =U ,V =V =L+ V 2 有：f 1/u u1 1 v 1v 1 DL D
5、V 2 LD 2 2 LV 2 V 22 （ 2）移动凸透镜 L 转变箭矢物 AB到凸透镜 L 光心 o 的间距为 U 时,光屏 P 上出现出清楚缩小的倒立实像 A”B”；由几何关系可知：U=U+L=D-V 2,f1/V = V2,就有：/ f 1DV 22 V 2 （ 3 / ）D （ 3）U2 V2U2V 2对于同一个凸透镜的焦距有： （2）=（3）名师归纳总结 Dv22 v 2DLDV 22 L2 LV2V2第 2 页,共 10 页2DD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载U 、V 的值时,难于找得：2 LV 2DL2 L （ 4）
6、可解出 : v 2D2L再由V=D-U2代入（ 4）, 解出 : U2D2L将解出的V 、U 代入（ 3 /）式：f1D2DL2 （ 5）4 优点： 就在于它可以精确测量D、L 的值,从而防止了测量准凸透镜光心位置所造成的误差；（二）凹透镜焦距测量原理1、自准法测凹透镜焦距如图 4 所示：凸透镜L 将箭矢物第 3 页,共 10 页AB成像于p 点,固定箭矢物 AB 与凸透镜L ,并在凸透镜L 与p 1M,图 4：自准法测量凹透镜焦距之间放入凹透镜L 和全反射平面平镜移动凹透镜L ,当凹透镜L 与p 点的间距等于凹透镜L的焦距为2f 时,经凹透镜L2折射后的光线变成不同方向的各组平行光,该平行光
7、经平面平镜M反射,经凸透镜L 1会聚于箭矢物 AB平面成一清楚的倒立实像；测出o 2到p 点的间距就是凹透镜 1L 的焦距2f ,是虚物2f 取负号；2、物距像距法测量凹透镜焦距2f如图 5 所示：凸透镜L将箭矢物 AB 成像于p 点,固定箭矢物 AB与凸透镜L ,并在凸透镜L 与p 之间放入待测凹透镜L ,移动凹透镜L ,转变凹透镜L 与凸透镜L 1图 5：物距像距法测量凹透镜焦距间距,经凹透镜L折射后的光线成像于p 点；由透镜成像公式：121313V3U3fUV3 V3U（U 逆光线方向运算,V 为虚像取负号,凹透镜L 的焦距2f 取负号,）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习
8、资料 - - - - - - - - - 可得：f2UU3V33学习必备欢迎下载 （6）3V四、试验内容与步骤 一）、同轴等高的调剂 1、粗调： 如图 5 所示将箭矢物 AB、凸透镜 L 、凹透镜 L 2、全反射平面镜 M及光屏 依次放入光具座上,使它们尽量靠拢,用眼睛观看各光学器件是否与箭矢物 AB 的中 间点等高共轴；等高调剂： 升降调剂各光学器件与箭矢物 AB的中间点等高；共轴调剂： 调剂各光学器件支架底座位移调剂螺钉,使各光学器件的中心及箭矢物 AB 位于光具座中心轴线上,再调剂各光学器件表面与光具座中心轴线垂直,粗调完 成；2、精调：如图 3 所示：依据二次成像规律, 第一取箭矢物
9、AB到光屏 P 的距离为 D4 1f后,两者固定；凸透镜 L 放在箭矢物 AB 到光屏 P 之间的光路中,移动凸透镜 L 改 变箭矢物 AB到凸透镜 L 光心 o 的间距,光屏上看到放大和缩小的像,调剂各光学器 1件支架底座位移调剂螺钉及支架的高低位置,轴（重合）；使光屏上看到放大和缩小像的中心点共同理调剂凹透镜 L 共轴,同轴等高的调剂完成；2 二）、试验内容： 测量薄透镜的焦距,按试验表格进行；1、凸透镜焦距的测量（1）、自准法测量凸透镜焦距按图 2 示放置光具,已固定的箭矢物AB保持不动；固定平面镜M,用“ 左右靠近法”移动凸透镜,使其成清楚的倒立实像于物平面上；为了便于观看,略微偏转平
10、面镜,使所成实像与原物稍有偏离,记录此时透镜光心在光具座上的坐标位置x左与 x右,重复测五次并填入数据表中；（2）、物距像距法测凸透镜焦距（选做）按图 1 所示放置光具,固定箭矢物和屏,读出其坐标x物和 x 屏,用“ 左右靠近法”移动透镜找出其成清楚倒立实像的范畴坐标位置x 左与 x 右,重复测五次；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）、共轭法测量凸透镜焦距按图 3 所示放置光具,固定箭矢物,取屏的位置为箭矢物AB到光屏 P 的距离为 D4 1f ,并固定屏的位置不动,用“ 左右靠近法” 移动
11、透镜测成放大像时透镜的坐标位置 x 左与 x 右；及成小像时的坐标位置 x左与 x右, 重复测五次；2、凹透镜焦距的测量（1）、物距像距法测量凹透镜焦距按图 5 所示光路,固定箭矢物不动,移动凸透镜和光屏使物成倒立缩小的实像,固定凸透镜并登记其坐标 x01,再用“ 左右靠近法” 移动光屏找出成清楚缩小像的坐标 x 左与 x 右并重复测 5 次；然后将凹透镜放入凸透镜与光屏之间,稍移动光屏和凹透镜,成像后固定凹透镜记录其坐标位置x02,用“ 左右靠近法” 移动光屏测像的清楚位置坐标 x左与 x右,重复测 5 次求取平均值；（2）、自准法测量凹透镜焦距按图 4 所示光路,箭矢物固定不动,取凸透镜与
12、箭矢物的间距略大于 2f ,然后固定凸透镜；用“ 左右靠近法” 移动光屏测像的清楚位置坐标 x 左与 x 右,重复测五次并求取平均值；再放凹透镜和平面镜于凸透镜和光屏之间,用“ 左右靠近法” 移动凹透镜,看到物平面上清楚的倒立实像时,记录凹透镜的坐标位置x左与 x右,重复测五次求取平均值；（3）共轭法测凹透镜的焦距（选做）以凸透镜的共轭法找出成小像时的光屏位置,固定凸透镜,用“ 左右靠近法” 移动光屏测像的清楚位置坐标 ；再将凹透镜加入凸透镜与光屏之间,并移动光屏和凹透镜使成清楚像；固定凹透镜,用“ 左右靠近法” 移动光屏测像的清楚位置坐标；五、数据记录及数据处理1、自准法测凸透镜L 的焦距1
13、f2 3 x 物146.515 次数1 4 项 目名师归纳总结 X左134.91 134.86 134.82 134.92 134.94 第 5 页,共 10 页右134.89 134.79 134.89 134.85 134.89 X- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - xix 左x 右）2134.90 学习必备欢迎下载134.88 134.92 134.82 134.86 2、共轭法测凸透镜L 的焦距1fx 物146.51 xP= 77.90 次数1 2 3 4 5 项目xiX左131.58 L 焦距131.82 131.90 131.84 x 物13
14、1.87 131.75 131.67 131.70 131.65 X右131.46 131.78 131.78 131.77 131.76 x左x 右）2131.52 / xix/ 左93.28 93.53 93.82 93.78 93.80 x/93.45 93.39 93.64 93.60 93.66 右x 左 /x 右 /）293.36 93.46 93.73 93.69 93.73 3、物距像距法测量凹透镜2fxp1=106.90 ,xp2=100.90 ,146.51 次数1 2 3 4 5 项目xiX左122.75 122.80 122.82 122.78 122.80 122.7
15、0 122.60 122.64 122.60 122.66 X右122.73 122.70 122.73 122.69 122.73 x 左x 右）2x/ 右x/112.78 112.74 112.80 112.82 112.78 左112.66 112.60 112.62 112.60 112.68 / xix 左 /x 右 /）2112.72 112.67 112.71 112.71 112.78 七、试验数据处理：名师归纳总结 1、自准法测凸透镜L 的焦距1f134.88134.92134.88cm第 6 页,共 10 页x 物146.51cm134.82134.865i134.90i1
16、55（146.51134.88）cm11.63cmf1x物xu Ai51/ i222622202421040. 017cm20551- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 取：仪=0.05 ,uBx学习必备0.05欢迎下载cm20.0333uu2xu2x.001720.03320.033cm0.04cm0.017cmAB测量结果为：f1f1Uf112.630.04cm2、 共轭法测凸透镜L 的焦距1fx 物146.51 取：仪=0.05 u B0.05cm3i5i 5131 . 52131. 78131 . 78131 .77131 .76131 . 72c
17、m15cm/i55/93.3693. 4693. 7393. 6993.7393.594cm93.59i15Lx/（131.72-93.59）cm=38.13cm D =物xp=（146.51-77.90）cm=68.61cm uAxi512202626252421040. 05cmi20551Au/i515i/22 232 132 142 102 14104.008 cm5120u LU2U2/2U20 .0520 .08220. 0220 .09cmAABL= LUL38.130.09cmu D2 U22.02 017.003 cmBDDUD58.610.03cmf1D2DL268.612
18、6838.132cm11.85cm44.61f111L2f1LD4DL2Du1ff12U2f12U20.03cmDDLL测量结果为：f1f1Uf1= 11.850 .03cm3、物距像距法测量凹透镜L 焦距2f名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5i 122 . 75 122 . 80 122 . 82 122 . 78 122 . 80 122 . 79 cmi 1 5 5/ 5/i 112 . 72 112 . 67 112 . 71 112 . 71 112 . 78112 . 72 cmi
19、1 5 5u A x5 i 5 15 1 i2 6 23 20 220 4 20 2 10 40 . 017 cmu Ax 5 i 5 15 1 2i 0 2 5 2 1 220 1 2 6 2 10 40 . 018 cm取：uB 0 . 02 cm2 2 2 2u u A x u B 0 . 02 0 . 02 0 . 03 cm结果为：x x u A x 122 . 79 0 . 03 cm/ /x x u A x / 112 . 72 0 . 03 cm取：u B .0 02 cm U p 2 112 . 72 106 . 90 5 . 82 cm2 2 2 2u u A x/ u B
20、 0 . 01 0 . 02 0 . 03 cm结果为：U U u U 5 . 82 0 . 02 cm/V 02 112 . 72 100 . 90 cm 11 . 82 cm取：u B 0 . 02 cm5/ 2 2 2 2 2 2 4u A V i 1i 0 5 1 1 6 100 . 03 cm5 5 1 202 2 2 2u u A x u B 0 . 03 0 . 02 0 . 04 cm结果为：U U u U 11 . 82 0 . 04 cm2f U V 5 . 82 11 . 8211 . 4654 cm 11 . 47 cmu V 5 . 82 11 . 82fU 2 U
21、VV 2 2 , fV 2（U U 2V）2 , u 2f（f 2）2u U 2（f 2）2u v 2, 代 入 数 据 , u f 2 0 . 06 cmU Vf 2 f 2 u f 2 11 . 47 0 . 06 cm六、留意事项名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、 留意同轴等高的调剂；有些光具的轴不能固定,要留意随时订正物平面和镜平面就与光轴垂直；2、 作箭矢物的木盒子有些固定不太好,会涉及到修正值矢物的位置与底座平行；x, 因此也应细心调剂箭3、测量物或像或光心的坐标时,要留意用“ 左
22、右靠近法” 精确测量：先测物或像或透镜底座的两侧的坐标再求平均值作为它们的坐标；七、 【摸索题】（试验过程中提问,同学回答）1、 簿透镜成像公式成立的条件 .（提示：近轴光线 通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线；）2、 如何从成像判定透镜是凸透镜仍是凹透镜 .（提示：能单独成实像的是凸透镜；或能使物体放大的是凸透镜；）3、物距像距法测凸透镜焦距的原理？（提示： f=u v/u-v 式中 f 是透镜的焦距, u 是物距, v 是像距；）4、自准法测凸透镜焦距的原理 .（提示：物体在焦平面时,其上任一点发出的光线通过凸透镜后变成平行光线；平行光线通过凸透镜后汇聚成一点； ）5、如何确
23、定像最清楚的位置 . （提示：找出将透镜向左移动成清楚像时的位置、透镜向右移动成清楚像时的位置,将两位置读数的平均值作为像最清楚的位置读数；）6、共轭法测量凸透镜焦距的原理 . （提示： f=D 2- L 2/4D 式中 f 是透镜的焦距, D是物与光屏之间的距离,L 是透镜二次成像时透镜的位移； ）7、物距像距法测凹透镜焦距的成像条件是什么？（提示：因凹透镜是发散的且不能单独成像,像为 凹透镜的虚物以成像； ）因此必需借助凸透镜所成的倒立缩小实8、共轭法测量凹透镜焦距的成像条件及操作要领？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - -
24、 - - 学习必备 欢迎下载（提示：先用凸透镜的共轭法找成倒立缩小 的实像（以此为凹透镜的虚物） ,固定凸透镜；将凹透镜放入凸透镜与光屏之间,移动凹透镜与光屏成清楚像；）八、教学分析与总结（后记） ：1、大多数同学课前预习不充分,对试验原理把握不透,课堂上常是边看教材边操 作,试验完成的质量和速度都受到肯定影响；2、有部分仪器显现轴不固定的现象,试验操作时镜面会转动,使成像受影响；3、用共轭法测量透镜焦距时,要留意： 物与光屏的距离应保持在 4 倍焦距之外； 凹透镜要以凸透镜所成的缩小的实像为其虚物来测量焦距；4、数据分析处理时,不确定度的运算应强调同学认真当心；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页