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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第六章平面直角坐标系数学活动教学设计庄河二中 王晓红教材分析 ：中学数学人教版七年级下第六章平面直角坐标系在“ 数学活动” 栏目中支配了两个活动, 这两个活动都是环围着建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置绽开的；通过这两个数学活动, 一方面使同学应用所学学问解决实际问题,体会坐标方法在解决实际问题中的作用, 培育同学用数学的意识,另一方面对同学的动手才能、合作意识、沟通才能等也有进一步的提高；教学目标：学问技能： 进一步熟识平面直角坐标系,明白点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中,能依据坐标 （坐标为整数） 描出点的位置, 能由点的位置写
2、出点的坐标（坐标为整数） ；能依据实际情形建立适当的平面直角坐标系,会用坐标表示地理位置；数学摸索： 经受建立平面直角坐标系的过程；作用；使同学初步体会数形结合的思想；体会平面直角坐标系在解决实际问题中的解决问题： 通过小组学习等活动经受建立坐标系的过程,进一步提高同学应用已有学问解决数学问题的才能；情感态度： 通过数学活动,促使同学在学习过程中培育良好的情感、合作沟通、主动参与的意识, 在独立摸索的同时能够认同他人；培育同学观看图形的才能,体会数学来源于生活,又服务与生活；教学重点： 会依据实际情形建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示地理位置；教学难点： 能建立适当的坐标系描述物体的位置；教
3、学策略：本节课是数学活动课,同学是活动的主体, 老师仅作为活动的组织者、引导者和促进者；我坚持以同学进展为本 , 回来同学的主体 , 充分发挥同学的主观能动性,一切环围着同学的学习活动和当堂的反馈程度支配教学过程,采纳自主探究等教学方法,调动同学学习的积极性,不仅要让同学把握扎实的数学基础和基本技能,而且要让同学把握数学思想和方法；数学思想和方法是数学学问的本质,为分析、 处理和解决数学问题供应了指导方针和解题策略,为此要让同学初步感受数形结合的思想,让同学看到平面直角平面直角坐标系的引入,架起了数与形之间的桥梁,加强了学问间的相互联系,它是解决数学问题的一个强有力的工具；名师归纳总结 - -
4、 - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学过程问题与情境师生行为设计意图一、复习导入1. 在日常生活中, 我们可同学独立摸索并回答疑题；通过给同学供应现实背景以用有序数对来描述物体老师应关注同学对有序数对的懂得和应用；及生活素材,吸引同学的注的位置； 以教室中的座位位关注同学运用数学语言描述问题及运用数学意力,进一步加强同学对有置 为 例 , 说 明 有 序 数 对思想方法解决实际问题的才能；序数对的懂得和应用；（x,y ）和（ y,x ）是否相同 以及为什么？2.平面直角坐标系由两条同学应结合老师所给出的详细例子复习平以进由于有关直角坐标
5、系的相互垂直且有公共原点的面直角坐标系的有关概念,切记死记硬背；概念较多,有横轴、纵轴、原数轴组成； 请你举例说明如老师应关注同学独立完成图形的绘制,点、坐标、象限等,因此在复何建立平面直角坐标系；习学问点时, 应紧密结合坐标请你在直角坐标平面内一步体会平面直角坐标系对确定平面内的点系,以帮忙同学的懂得与记描出点 A（2,1）,B（-2,1）,C的重要作用,从中感受数学符号的重要性；忆；（-2,-1）,D（ 2,-1）的位 置,并说明它们所在的象此问题主要考察同学对平 面直角坐标系的懂得,能够限；依据点的坐标描出相应的点 的画图才能,以及沟通合作 才能；培育同学作图的严谨 性,通过作图,激发同
6、学的 爱好3. 依据以下条件画出一副同学小组谈论,沟通问题并发表见解；用 坐 标 可 以 表 示 地 理 位示意图,标出小刚家、小强老师应勉励同学积极发表自己的见解,并置,这一点同学比较简洁理家、小敏家的位置倾听同学的沟通； 由于建立坐标系的方式比较解,难点在于如何建立一个适小 刚 家 ： 出 校 门 向 东 走多,因此只要同学建立得正确,表述没有问题,当的坐标系, 因此老师借助于150m,再向北走200m就赐予适当的勉励, 关键要关注同学的参加程同学曾经探究并解决过的问小 强 家 ： 出 校 门 向 西 走度,争论的层次等等, 之后结合此题引导同学题再次复习用坐标表示地理200m,再向北走
7、350m,最终进行复习归纳利用平面直角坐标系绘制区域位置,向同学指明建立坐标系再向东走 50m内一些地点分布情形平面图的过程：的关键是确定原点的位置,这小 敏 家 ： 出 校 门 向 南 走（1）建立坐标系,挑选一个适当的参照点要依据实际情形,一般来讲,100m,再向东走 300m,最终为原点,确定x 轴、 y 轴的正方向；我们习惯要挑选明显的或大家熟识的向南走 75m选取向东、向北分别为x 轴、 y 轴正方向；地点为原点, 这样能够清晰地（2）依据详细问题确定适当的比例尺,在说明其他地点的位置；确定坐坐标轴上标出单位长度；标轴上的单位长度是建立直（3）在坐标平面内画出这些点,写出各个角坐标系
8、的重要步骤,在建立点的坐标和各个地点的名称直角坐标系表示地理位置时,留意 :本章中横轴和纵轴的单位长度应当是要结合详细问题确定坐标轴相等的,对于不相等的情形在以后的学习中将上的单位长度；结合实际问题学习；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、探究发觉：活动（一）同学争论,分组探究,发觉张明和王丽都通过创设一个问题情境引春天到了,七年级（2）是用建立平面直角坐标系确定位置,为何在同出活动的内容； 这个活动有一班组织同学到人民公园春一地点向老师说明的坐标不同呢？是其中一人定的可操作性, 也是同学比较游,张明、王丽、李华三
9、位说错了吗？可是题中却说二人所说的地理位置感爱好的活动； 通过比较利用同学和其他同学走散了,同都是正确的,那么问题出在哪里呢？而李华为建立平面直角坐标系确定位学们已经到了中心广场,而何没有用直角坐标系的方法也能说明自己的位置的这两名同学的方法,帮忙他们仍在牡丹园赏花,他们置,她用的是什么方法呢？同学明白用坐标表示地理位对着景区示意图在电话中经过探究沟通,同学发觉两位同学是由于置时,第一要建立适当的直角向老师说明白他们的位置挑选的原点不同,建立了不同的平面直角坐标坐标系,在向别人描述你的位（单位： m）系,因此用了不同的坐标表示同一个位置；置时,要讲明你建立的坐标系张明：“ 我这里的坐标张明以中
10、心广场为原点,正东方向为x 轴的原点和坐标轴的方向；是（ 300,300）”正方向,正北方向为y 轴正方向建立平面直角利用角度和距离也能确王丽：“ 我这里的坐标坐标系；定一个地点的位置；极坐标是（ 200,300）王丽以东门、 西门所在直线为x 轴,向东为系是平面坐标系的一种,它李华：“ 我在你们东北x 轴正方向,以垂直于东门、西门所在直线且是在平面上,过肯定点O 作方向约 420m 处” ；一条射线,再取一个长度单过南门的直线为y 轴,正北方向为y 轴正方向实际上, 他们所说的位建立平面直角坐标系；位和确定角的方向（通常取置都是正确的； 你知道张明老师在同学小组谈论终止后,组织同学进逆时针的
11、方向为角的正方和王丽同学是如何在景区行沟通,勉励同学探究发觉用坐标表示地理位向）,这样就在平面上建立了示 意 图 上 建 立 的 坐 标 系置时,第一要建立适当的直角坐标系,在向别一个极坐标系；教学时,要吗？你懂得李华同学所说人描述你的位置时,要讲明你建立的坐标系的结合同学的详细情形,赐予的“ 东北方向约420m 处”原点和坐标轴的方向；同学适当的指导,使同学真的含义吗？再就帮忙同学明白利用角度和距离也能正熟识这种利用极坐标的思用他们的方法, 你能描确定一个地点的位置, 李华是用极坐标描述她想确定地理位置的方法；述公园内其他景点的位置所在的位置,“ 东北方向约420m” 说明极角为吗？与同学沟
12、通一下；45 ,极径为420m；活动（二）名师归纳总结 近年来, 园林部门为了对同学以各种合作方式积极分析解决此类问此题供应了一个确定古树第 3 页,共 5 页古树名木进行系统养护,建名木位置的情境；考察同学立了相关的地理信息系统,题的思路是, 为了确定平面内点的位置,可以依据已知点确定坐标系的能其中重要的一条就是要确建立直角坐标系, 将点的位置和坐标建立一一力；让同学经受由实际问题定这些树的位置；对应关系,因此要依据用坐标给出的4 棵古松抽象出数学问题,通过对数如图（略）,某小区有学问题的争论解决实际问题树的位置, 建立直角坐标系, 再写出 6 棵古槐树龄百年以上的古松树4 棵的过程；这样的
13、一种处理,（S ,S ,S ,S ）,古树的位置；不是从数学角度引入平面直老师在同学争论时参加其中,对同学的想法角坐标系,而是亲密联系生槐树 6 棵（H ,H2,H3,赐予恰当的评判, 在关键时刻引导同学进行探活实际,从实际的需要动身索本问题的解决过程, 由于是考察同学的逆向学习平面直角坐标系；H4,H5,H6）；为了加思维,因此显得困难比较大,在这个问题上,强对古树的爱护,园林部门老师要进行适当的启示和引导,帮忙同学跨过依据小区地图, 将 4 棵古松障碍- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 树的位置用坐标表示为S 1最终求的6 棵古槐树的坐标分别是H1活
14、动的重点应当是随后（3,9）S （5,10）2 S（11,（4, 6）,H22,4,H3（8, 6）,H4（9,提出的几个活动；活动时,可以以古树名木为素材,也6）,S （12,11）；7）,H5（9,2）,H6（13,8）可以挑选其他方面的素材,比如学校邻近有代表性的建类似地, 你能把 6 棵古 槐树的位置也用坐标表示筑物等,挑选什么素材进行 活动要依据同学的详细情出来吗？况,充分考虑活动的可操作 请以小组的形式完成 性；通过这样的实际活动,下面的活动：让同学进一步体会用坐标表（1）收集一些当地古树名 示地理位置的方法；木的资料,特殊是有关它们 详细位置的记载,并为它们 编号；（2）建立适当
15、的平面直角 坐标系,为上述树木绘制一 幅平面分布图；（3）你也可以收集一些校 园或自己家邻近有代表性 的建筑, 绘制出相关的平面 分布图；四、课堂小结同学相互沟通、评判,体会数学活动感受,通过活动的回忆与整体感让同学回忆（学问、方法、受,让同学看到自己的进步,思维、才能）形成共鸣；勉励同学,使同学信任自己1.本次数学活动你有哪些收老师对同学的进步赐予确定,树立同学学在今后的学习中不断进步,获？好数学的自信心；促进同学形成良好的心理品2.本次数学活动你学会了如质；何用坐标表示地理位置的 方法？及其需要留意的环 节？五、课后作业同学可通过独立摸索或同学沟通解决问让同学进一步体会用坐标表收集一些校内
16、或自己家附示地理位置的方法,使同学近有代表性的建筑,绘制出题；老师应关注不同层次的同学对本节学问的的思维结构得到完善；相关的平面分布图；把握情形；教学设计说明名师归纳总结 学习是同学主动建构学问的过程；同学不是简洁被动地接受信息,而是对外部信息进行第 4 页,共 5 页主动地挑选,加工和处理,从而获得学问的意义；学习的过程是自我生成的过程,这种生成是他人无法取代的,是由内向外的生长,而不是由外向内的灌输,其基础是同学原有学问与体会； 本节课的设计表达了以同学进展为本的训练新理念,留意对同学的启示引导,通过创设问题情境, 同时利用多媒体帮助教学,勉励同学主动探究摸索,在其原有的学问体会的基- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 础上构建新学问, 并在此过程中培育同学的思维才能、分析问题和解决问题的才能,使同学形成对数学,对他人良好的积极态度；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页