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1、名师精编优秀教案安徽省淮北市第五中学高中数学 1.1.1集合的含义与表示第一课时教案 新人教 A版必修 1 一教学目标1.知识与技能通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.知道常用数集及其专用记号.会用集合语言表示有关数学对象.2.过程与方法让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.让学生归纳整理本节所学的知识.3.情感、态度与价值观增强学生的社会责任感，增强学习的积极性.二教学重点与难点1.重点：集合的含义与表示方法.2.难点：用描述法表示集合.三教学设计（一）创设情境，揭示课题同学们看一下，这两个图形分别是什么？他们的定义是什么？那么，集合的含义是什么
2、呢？我们这节课就来学习一下（二）研探新知如果把昌江中学高一（1）班的每一个同学作为元素，这些元素的全体就是一个集合.请全体女生起立，如果把我们班的每一个女同学作为元素，这些元素的全体也是一个集合.思考：下面的例子也都能组成集合吗？他们的元素分别是什么？120 以内的所有质数；所有的正方形；到直线L 的距离等于定长d 的所有的点；方 程 x2+3x+2=0 的所有实数根.1.集合的含义一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.给定一个集合，它的元素必须是确定的，例如，我们班的全体同学构成一个集合，你们每个同学都在这个集合中，隔壁班的同学不在这个集合中.“美女”
3、能构成一个集合吗？不能.因为组成它的元素是不确定的.我们班有模样相同的两个同学吗？没有.说明集合中的元素是互不相同的.我们班每个星期都会换座位，我们班所有同学组成的集合改变了吗？没变.名师精编优秀教案说明只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.思考：判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由：大于 3 小于 11 的偶数；我国的小河流；中国的直辖市；身材较高的人.2.元素与集合的关系通常用大写的拉丁字母A，B，C，表示集合，小写的拉丁字母a,b,c,表示集合中的元素.如果a是集合 A的元素，就说a属于集合A，记作aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.如
4、果用 A表示“我们班的所有女生”组成的集合，xx 属于 A，xxx 不属于 A.3.集合的表示方法自然语言字母表示常见的数集及其记法：自然数集N；正整数集N*或 N+；整数集 Z;有理数集Q；实数集 R.记忆.随机提问列举法:“我国的直辖市”组成的集合表示为 北京，天津，上海，重庆 像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.注意：在花括号内不多，不漏，元素之间用“,”隔开.分组：男生一组，女生一组，分组讨论，比赛，输的一方要负责发动全校的同学为玉树地震灾区筹集资金.分组讨论：然后收集一些学生的答案，并分析.例 1.用列举法表示下列集合：小于 10 的所有自然
5、数组成的集合；方程 x2=x 的所有实数根组成的集合；由 120 以内的所有质数组成的集合.解:0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.0，1.2，3，5，7，11，13，17，19.思 考：你能用列举法表示不等式x-73 的解集吗？不能，因为这个集合中的元素是列举不完的.但是我们可以用这个集合中元素所具有的共同文档编码:CX4Z6D5D4Y3 HB7A8G4T1Q10 ZR6M7R5R7G8文档编码:CX4Z6D5D4Y3 HB7A8G4T1Q10 ZR6M7R5R7G8文档编码:CX4Z6D5D4Y3 HB7A8G4T1Q10 ZR6M7R5R7G8文档编码:CX4Z6D5D4Y3 HB7
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12、 HB7A8G4T1Q10 ZR6M7R5R7G8名师精编优秀教案特征来描述.描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.注意：表示元素的符号及取值范围，共同特征.例 2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：方程 x2-2=0 的所有实数根组成的集合；由大于10 小于 20 的所 有整 数组成 的集合.解：用描述法表示为 x R|x2-2=0.用列举法表示为2，-2s 用描述法表示为x Z|10 x20.用列举法表示为11，12，13，14，15，
13、16，17，18，19 通过例 2，让学生发现，用描述法表示集合时，如果从上下文的关系来看，元素的取值范围是确定的，则可以省略范围，只写其元素思考：试比较用列举法和描述法表示集合 时，各自的特点和适用的对象.（三）巩固练习：选择适当的方法表示下列集合：1.所有奇数组成的集合；2.一次函数y=x+3 与 y=-2x+6 的图像的 交点组成的集合.（四）小结1.集合的含义.2.元素与集合.3.集合的表示:自然语言；字母表示；列举法；描述法.（五）作业:P5 练习 1.2.四板书1.1.1 集合的含义与表示1.集合的含义.3.集合的表示:集合相等自然语言；2.元素与集合字母表示；aA aA 描述法.
14、五教学反思列举法；文档编码:CX4Z6D5D4Y3 HB7A8G4T1Q10 ZR6M7R5R7G8文档编码:CX4Z6D5D4Y3 HB7A8G4T1Q10 ZR6M7R5R7G8文档编码:CX4Z6D5D4Y3 HB7A8G4T1Q10 ZR6M7R5R7G8文档编码:CX4Z6D5D4Y3 HB7A8G4T1Q10 ZR6M7R5R7G8文档编码:CX4Z6D5D4Y3 HB7A8G4T1Q10 ZR6M7R5R7G8文档编码:CX4Z6D5D4Y3 HB7A8G4T1Q10 ZR6M7R5R7G8文档编码:CX4Z6D5D4Y3 HB7A8G4T1Q10 ZR6M7R5R7G8文档编码
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