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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4.8. 相像多边形的性质（一）一、同学学问状况分析同学的学问技能基础：同学在八年级上已经学过全等三角形的判定和性质,对全等三角 形的对应边的比已有所明白；在本内容前面的几小节中又学习了线段的比、相像三角形的性 质等概念,具备了学习相像多边形性质的基础技能；同学的活动体会基础：在相关学问的学习过程中,同学已经经受了一些关于相像三角形性质的探究；例如,利用相像三角形测量旗杆的高度等实际问题,感受到了数学的实际价值,利用相像三角形的性质的 活动体会的基础,同时在以前的数学学习中已经经受了许多合作学习过程,具有了肯定的学习体会,具备
2、 了肯定的合作与沟通的才能；二、教学任务分析教科书基于同学对相像三角形的性质的基础上,提出了本课的学习任务：懂得相像多边 形的性质,让同学经受探究相像多边形性质的过程,并在探究过程中,进展同学积极的情感、态度、价值观、表达解决问题策略的多样性,同时也应力图在学习过程中,逐步达成同学的 有关情感态度目标；为此,本课的教学目标是：1、相像三角形对应高的比 2、对应角平分线的比和对应中线的比与相像比的关系 . 3、.经受探究相像三角形中对应线段比值与相像比的关系的过程,懂得相像多边形的性 质；利用相像三角形的性质解决一些实际问题 . 4、通过探究相像三角形中对应线段的比与相像比的关系,识；通过运用相
3、像三角形的性质,增强同学的应用意识 . 5、相像三角形中对应线段比值的推导；6、运用相像三角形的性质解决实际问题 .三、教学过程分析第一环节：课前预备（老师提前一周制作幻灯片 2 张）第一张：（记作 4.8.1 A）其次张：（记作 4.8.1 B）活动内容：培育同学的探究精神和合作意校内校际调查（提前一周布置） ,以 5 人为一小组并指定一人为组长,开展调查活动；（1）进一步明白线段比的概念, 把握成比例线段的各种表示法,尽可能多的收集有关黄金分割点,在不同领域的作用；名师归纳总结 （2）以小组为单位,组长提问组员轮番回答,相像三角形的定义,探究相像三角形的条件第 1 页,共 7 页- - -
4、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载有哪些？并利用相像三角形的有关学问测量我校旗杆的高度；活动目的：通过第一个活动,期望同学们明白比与所采纳的长度无关；明白把握好成比例的各种性 质定理是证明有关几何题的关键；体会黄金分割在数学、物理、化学、音乐、美术、建 筑等方面的应用,培育同学善于观看生活,乐于探究争论的学习品质,以及与他人合作 与沟通的意识；而在其次个活动中,通过他们感爱好的测量旗杆高度的问题,进一步体 会不仅可以利用太阳光测量旗杆高度,仍可以利用标杆或者镜子测量旗杆的高度；同学 们经受了测量旗杆高度的过程,既培育了同学勇于探究的精神,也培育
5、了他们团结合作 的精神,极大的激发了同学们的学习积极性和主动性；活动成效：同学们都行动起来了：有的测量数学书的厚度、有的求数学书长与宽的比、有的测 量大树高、有的测量教学楼的高、有的进一步探究黄金矩形在建筑方面的独到之处；这 些都呈现了同学走进生活感受数学的高涨热忱和小组团结合作的精神；其次环节：情形引入（体会旗杆高度的测量的要点）活动内容：请数学科代表简洁汇报活动的体会；活动目的：在前面我们学习了相像多边形的性质,知道相像多边形的对应角相等,对应边成比 例,相像三角形是相像多边形中的一种,因此三对对应角相等,三对对应边成比例 .那么,在 两个相像三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性
6、质呢？本节课我们将争论相像 三角形的其他性质 . 活动成效：同学在一个开放的环境下,叙述自己在活动中的各种体会,各小组之间也能相互补充、相 互竞争、相互完善,气氛热闹且祥和,这就为下一环节相像多边形性质（1）打好了基础；第三环节：相像多边形的性质（一）活动内容：名师归纳总结 投影片（4.8.1 A）423,图纸上的ABC钳工小王预备依据比例尺为34 的图纸制作三角形零件,如图表示该零件的横断面ABC , CD 和 CD 分别是它们的高 . 第 2 页,共 7 页（1）AB , A BBC , B CAC 各等于多少？A C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
7、- （2） ABC 与 AB学习必备欢迎下载. C 相像吗？假如相像,请说明理由,并指出它们的相像比（3）请你在图 423 中再找出一对相像三角形 . （4）CD 等于多少？你是怎么做的？与同伴沟通 C D. 图 423 生解：（1）AB = A BBC = B CAC = A C3DC ）4（2） ABC ABCAB = A BBC = B CACAC ABC ABC ,且相像比为 34. （3） BCD BCD.（ ADC A由 ABC ABC 得B=B BCD=BCDDC ） BCD BCD （同理 ADC A（4）CD = C D3DC4 BDC BCD = C DBC = B C34
8、活动目的：（议一议）名师归纳总结 已知 ABC ABC , ABC 与 ABC 的相像比为 k. D第 3 页,共 7 页（1）假如 CD 和 CD 是它们的对应高,那么CD 等于多少？C D（2）假如 CD 和 CD 是它们的对应角平分线 ,那么CD 等于多少？假如 CD 和 CC D- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载是它们的对应中线呢？活动成效：（请大家相互沟通后写出过程）. ABC ABC ,CD、CD 是它们的对应生甲从刚才的做一做中可知,如高,那么CD = C DBC =k. B CBC ,CD、CD 分别是它们的对应角平分
9、线,生乙如 423 图, ABC A那么CD = C DAC =k. A C图 423 ABC ABCCD = C DAC =k. A C A=A,ACB=ACBCD、CD 分别是 ACB、 ACB 的角平分线 . ACD=ACD ACD ACDCD = C DAC =k. A C生丙如图 423中,CD、CD 分别是它们的对应中线,就图 423名师归纳总结 ABC ABC第 4 页,共 7 页 A=A ,AC = A CAB =k. A BCD、CD 分别是中线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载. AD = A D1AB=AB =k.
10、 A B2 1AB2 ACD ACDCD = C DAC =k. A C由此可知相像三角形仍有以下性质. 相像三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相像比第四环节：合作学习（相像三角形的性质的应用）活动内容：（ 4.8.1 B）图 424 如图 424 所示,在等腰三角形 是正方形 . ABC 中,底边 BC=60 cm,高 AD=40 cm,四边形 PQRS（1） ASR与 ABC 相像吗？为什么？（2）求正方形 PQRS的边长 . 解：（1） ASR ABC,理由是：四边形 PQRS SR BC（2）由（ 1）可知 ASR ABC. 依据相像三角形对应高的比等于相像比,可得
11、AE SR AD BC 设正方形 PQRS的边长为 x cm,就 AE=（40x）cm,所以名师归纳总结 40xx第 5 页,共 7 页4060- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解得：x=24 所以,正方形 PQRS的边长为 24 cm. 活动目的：要求同学能用相像三角形对应高的比等于相像比的性质来解决生活与生产中的实际问 题；活动成效：假如不是等腰或等边三角形而是任意的三角形,也能用上述例题仿照来解决,能和你的 判定决策问题,培育同学能发觉问题也能解决问题的才能；第五环节：练习提高（准时反馈所学内容）活动内容：假如两个相像三角形对应
12、高的比为 中线的比,对应角平分线的比呢？活动目的：对本节学问进行巩固练习；活动成效：假如两个相像三角形对应高的比为45,那么这两个相像三角形的相像比是多少？对应45,那么这两个相像三角形的相像比是多少？对应中线的比,对应角平分线的比都等于 45 ；第六环节：课堂小结（初步升华所学内容）活动内容：师生相互沟通相像三角形的性质定理；活动目的：本节课主要依据相像三角形的性质和判定推导出了相像三角形的性质：相像三角形的对 . 应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相像比 活动成效：同学畅所欲言自己切身的感受和实际收成,会依据学习争论相像三角形的性质解决实际 问题,使同学充分感受：我们四周无处没
13、有数学,数学就在我们身边！第七环节：布置作业 基础题 P148 1 、2（再次升华所学内容）选做题 P148 3 四、教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、要制造性的使用教材：教材只是为老师供应了最基本的教学素材,老师完全依据同学的实际情形进行适当的调 整；同学在前面几节的学习过程中,已经学习了相像三角形的性质,也经受了例如测量旗杆 高度的过程,而且普遍把握较好,因此,没有必要再以问题的形式逐步总结熟悉；教学中将 重点放在怎样依据“ 争论问题的需要、三角形与多边形的关系、相像多边形本身的特点
14、”,科 学合理的学习相像多边形的性质,而且能让同学通废料的利用,亲自感受相像三角形性质在 实际生产中应用；体会数学的有用价值,培育同学的动手才能和解决问题的才能；2、信任同学并为同学供应充分呈现自己的机会：通过课堂呈现讲解相像三角形的性质的过程,包括第5 环节的过程,为同学供应了呈现自己的聪慧才智的机会,并在此过程中,要有利于老师发觉同学分析问题的独到见解,以及 思维的误区,以便指导今后的教学；课堂上要把激发同学的学习热忱和获得学习才能放在首 位,通过应用各种启示和鼓励的语言,以及组织小组合作学习,帮忙同学形成积极主动的求 知态度；3、留意改进的方面：在与同伴沟通和小组争论之前,老师应留给同学充分的独立摸索时间,不要过早的进行 归纳总结,也不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他同学的摸索,掩盖了其他同学的 疑问；老师应在小组争论之后赐予适当的指导,包括学问的启示引导,同学沟通合作中留意 的问题和对学困生帮忙等,准时归纳总结,使小组合作学习更具有实效性；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页