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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 多边形面积的运算 一、平行四边形面积的运算 学问点一：运用转化方法运算图形的面积 例 1：下面每组的两个图形面积相等吗？归纳总结：运用转化的方法可以把复杂的图形转化为相对简洁的图形,使解题 简便；学问点二：平行四边形转化为长方形的方法 例 2：你能将下图中的平行四边形转化为长方形吗？归纳总结：沿高把平行四边形分成两部分或三部分,通过平移或旋转都可以把 平行四边形转化为长方形；学问点三：平行四边形的面积运算公式的推导 例 3：任意剪出三个平行四边形,把它转化成长方形求出面积,在小组内交 流,再填写下表；转化成的长方形 平行四边形长/cm
2、宽/cm 面积/c 底/cm 高/cm 面积 /c 1 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 归纳总结：平行四边形的面积 =底 高学问点四：平行四边形面积运算公式的应用例 4：一块平行四边形玻璃,底是 方厘 M？例 6：一块平行四边形木板的面积是 木板的高是多少？（两种方法解答）50 厘 M,高是 70 厘 M,它的面积是多少平2600平方分 M,它的底是 65 分 M,这块归纳总结：已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量,即a=S h,h=S a ）误区警示：周长相等的两个平行四边
3、形的面积也相等；（课堂练习1、想一想,右图中长方形和平行四边形的面积相等吗？2、依据平行四边形面积公式填一填底/cm 高/cm 面积/c 2 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20 40 50 30 900 1200 3、判定题；（1）外形不同的两个平行四边形的面积不肯定相等；（）（2）面积相等的两个平行四边形,对应的底和高分别相等；（ 3）知道一个平行四边形的底和与之对应的高的长度就能求出它的面积；（）（4）一个平行四边形的底扩大到原先的 4 倍,高缩小到原先的 1/4, 它的面积不变；（）4、有一种平行四
4、边形的镀锌板,底是 6M,是高的 3 倍,假如每平方 M的镀锌板重 36 千克, 5 块这样的镀锌板重多少千克？5、一个平行四边形的底削减3 厘 M,面积削减 24 平方厘 M；高削减 6 厘 M,面积削减 72 平方厘 M；它原先的面积是多少？6、如下图,在一个长 35M,宽 20M的草坪中有一条平行四边形的石子路,路宽2M,草坪的面积多少？二、三角形的面积运算3 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点一：三角形与平行四边形的关系 例 7：下面每个小方格代表 1 平方厘 M；你能说出涂阴影部分三角形的面积
5、各是多少平方厘 M吗？归纳总结：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,三角形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半；学问点二：三角形的面积运算公式例 8：剪下两个完全一样的三角形,看能不能拼成平行四边形；先拼一拼,求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积,再填表；拼成的平行四边形面积 m2 三角形高/cm 面积 /cm2 底/cm 高 cm 底/cm 归纳总结：三角形的面积=底 高2 学问点三：三角形面积公式的应用例 9：一个三角形交通标识牌,底是 少平方分 M？8 分 M,高大约是分 M；它的面积大约是多例 10：三角形 ABC的面积是 21 平方厘 M,底 BC长 7 厘 M,它的高
6、 AD长多少厘 M？归纳总结：已知三角形的底、高和面积三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量,底 =面积 2 高,高 =面积 2 底误区警示 ：三角形的面积等于平行四边形面积的一半；（）才能提升：求右图中阴影部分的面积；13cm 4 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16cm 课堂练习1、指出下面每个三角形中对应的底和高,并算出它们的面积；（1）20 35 25 （2） 40 30 50 2、依据三角形的面积公式填写下表底/cm 高/cm 面积/cm2 8 6 42 7 9 36 3、判定题（1）等底等高的
7、两个三角形,面积肯定相等；（）（2）面积相等的两个三角形,肯定可以拼成一个平行四边形；（3）三角形的高扩大到原先的2 倍,底不变,面积扩大到原先的4 倍；（4）一个三角形与一个平行四边形的面积相等,假如底边相等,它们的高也相等；（）（ 5）同底等高的全部三角形,外形不肯定相同,但它们的面积肯定相等；（）5 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、如图,已知平行四边形的面积是5cm 48 平方厘 M,求阴影部分的面积；12cm 5、直角三角形两条直角边分别是 高是多少厘 M？30 厘 M和 40 厘 M,斜边是
8、50 厘 M,斜边上的6、小华在一个面积是 16 平方厘 M的正方形方格纸中画了一个飞镖的图形,飞 镖是一个不规章图形,但它的面积是可求的,请你帮小华求出它的面积；三、梯形的面积运算学问点一：梯形的面积运算公式的推导 例 11：求拼出的平行四边形和每个梯形的面积,再填表；拼成的平行四边形 底/cm 高/cm 面积/cm2 梯形 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2 归纳总结：梯形的面积 =（上底 +下底） 高2 拓展提高：推导梯形面积方法（1）转化成三角形：a h 6 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - -
9、- b a 2 转化成平行四边形：a 中点h 中点b a 3 转化成长方形：a h 中点中点b （4）分成两个三角形：a h b 5 分成一个平行四边形和一个三角形a h b 7 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点二：应用梯形的面积公式解决实际问题 例 12：一个菜地的平面图是梯形,该梯形的上底65M,下底 70M,高 14M,假如平均每平方 M收青菜 5 千克,这块菜地共收青菜多少千克？误区警示： 1、一个梯形的上底是 梯形的面积；10 厘 M,下底是 8 厘 M,高是 5 厘 M,求这个（10+8）
10、 5=90（平方厘 M）答：这个梯形的面积是 90 平方厘 M； 2 、求右图梯形的面积；（5+6） 8 2 =44（平方厘 M）5cm 8cm 6cm 6cm 才能提升： 1、一个等腰梯形,底角为 个梯形的面积；45 度,上底 25 厘 M,下底 40 厘 M；求这2、如右图,三角形面积是整个梯形面积的一半,左边梯形的下底 是多少厘 M？ 5 4 9 课堂练习1、填一填（1）一个梯形的面积是235 平方厘 M,假如它的上底增加10 厘 M,下底削减8 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10 厘 M,它现在的
11、面积是（）平方厘 M；（2）一个平行四边形是由两个完全相同的梯形拼成的,平行四边形的面积是138 平方分 M,就一个梯形的面积是（）平方分 M；（3）一个梯形上、下底的和是 20M,高是 5M,面积是（）平方分 M；（4）一个梯形的面积是 8 平方厘 M,假如它的上、下底和高都扩大到原先的 2倍,它的面积是（）平方厘 M；2、工地摆放的一堆水泥,侧面是梯形,最上层放16 包,最下层放 34 包,共有19 层（相邻两层差一包）,这堆水泥共有多少包？3、如下图,将一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形,它们的面积之差是18 平方厘 M,求梯形的面积；6 15 4、用篱笆围成一个梯形鸡场,一边利用房屋的墙壁,篱笆长 80M,求这个养鸡场的面积；30m 5、梯形的上底增加5 厘 M,下底削减 5 厘 M,高不变,面积（）A、比原先大 B、比原先小 C 、与原先相等 D 、等底等高6、一个三角形与一个梯形的高相等,它们的面积也相等；那么三角形的底与梯 形的（）相等；9 / 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页