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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 追梦训练初上升数学连接班开学第一课：学法指导一、学习目标：1、熟悉初高中数学学习的特点和差异 2、明白高中数学的考法 3、明白高中数学的学习策略和学习方法 二、学习重点：1、初高中数学学问差异与学法差异 2、针对高中数学的特点与考法,把握高 中数学的学习方法、养成良好的学习习惯；三、重点讲解：高中数学的特点是：留意抽象思维,内容庞杂、学问难度大；高中教材不 再像中学教材那样贴近生活,生动形象,学问容量也更为紧密；客观的说,初 高中学问之间存在断层,正是由于这种断层造成很多同学难以在较短时间内适 应高中数学的学习；那么,如何做好初高中数学学习的连
2、接过渡,使得同学对 于高中数学学习有一个正确的熟悉,并快速适应新的教学模式呢？下面我们就一起探讨如何应对高中数学的学习；（一）高中数学教材分析高中数学课程分为必修和选修；必修课程由5 个模块（ 5 本书）构成；选修课程有 4 个系列,其中系列1、系列 2 由如干模块构成（系列1 两本书、系列 2 三本书）,系列3、系列 4 由如干专题组成；内容涉及初等函数、数列、概率与统计、算法、平面解析几何、立体几何等等；进入高中,我们第一学习的是必修 1模块,我们应先对这一模块有一个大体的明白；必修 1模块由两章组成,分别是：第一章：集合其次章：函数,如何懂得集合呢？集合是一种数学语言, 我们要能够使用最
3、基本的集合语言表示有关的数学对象,提高我们运用数学语言进行沟通的才能；在中学学习函数的基础上,我们仍要进一步学习函数,只不过高中阶段不仅把函数看成变量之间的依靠关系,同时仍用集合与对应的语言刻画函数,在中学一次函数、二次函数、反比例函数的基础上,我们仍将学习指数函数、对数函数、幂函数这些新的函数类型,而函数的思想方法将贯穿高中数学的始终；（二）高中数学与中学数学特点的变化1、数学语言在抽象程度上的突变；中学的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达；而高中数学一开头即在中学学习的“ 函数” 的基础上触及抽象的“ 集合语言” ；例如： 中学是这样定义函数的：设在一个变化过程中有两个变量 x 与
4、y,如果对于 x 的每一个值,都有惟一的值 y 与它对应,那么就说自变量 x 是 y的函数；那么,y=1 是函数吗？ 我们需要进一步深化函数的概念；在高中是用集合的语言来定义函数的：设 A、B 是非空的数集,假如依据某个确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有惟一确定的数 f（x）和它对应,那么就称 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函数；记作： y=f （x）, xA可以得到 y=1 是函数的结论；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 集合作为数学的基本语言可以简洁地表示数学对
5、象,对刚步入高中的同学 来说,也是抽象的；而后续的几何部分也减弱了直观性而突出了抽象性和空间的想象才能；这就是说,思维要从中学的直观、体会型向抽象、理论型过渡；2、思维方法向理性层次跃迁；高一的同学产生数学学习障碍的一个缘由是高中数学的思维方法与中学阶 段大不相同；中学阶段,很多老师将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,即使是解答思维特别敏捷的平面 几何问题,也对线段相等、角相等 分别确定了各自的思维套路；因此,同 学们在中学学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上发生了很大的变化,同学们肯定要能从体会型抽象思维向理论型抽象 思
6、维过渡,最终仍需初步形成辩证型思维；3、学问内容剧增 中学数学学问少、浅、难度低、学问面窄；高中数学学问广泛,将对中学的数学学问进行推广和引申,也是对中学数学学问的完善；如：中学学习的角的概念只是“0180 ” 范畴内的,但实际当中也有720 和“ 360 等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的全部大小的角；中学的学习中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了 于是令 1的平方根为i ,这样即可把数的概念进行推广, 使数的概念扩大到复数范畴等；这些学问同学们在今后的学习中将逐步接触到；4、综合性增强,学科间学问相互渗透,相互为用,加深了学习的难度；5、系统性增强由于高中
7、教材的理论性增强,常以某些基础理论为纲,依据肯定的规律,把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起,构成一个完整的学问体系；前后学问的关联是其中一个表现；另外,学问结构的形成是另一个表现,因此 高中教材学问的结构化明显升级；如函数,中学只简洁地介绍一次、二次、反 比例、正比例函数,对函数的性质很少争论,而高中的函数是一个大的学问体系；函数的定义域、值域、解析式、性质等是一个小系统；指数函数、对数函 数、三角函数、二次函数也是一个小系统；函数图象也是一个小系统等等；这些小学问体系相互渗透、联系构成函数大体系；再比如学校里就有依据规律填 数,如 2,4,6,（ ）, 10,而数列的理论体系到高中才
8、建立起来；6、才能要求更高高中课程目标明确地提出要提高同学的五种基本才能,即空间想象、抽象 概括、推理论证、运算求解、数据处理才能；平常要留意对这些才能的培育；比如空间想象才能是对空间形式进行观看、分析、抽象的才能 . 主要表现为识图、画图和对图形的想象才能；同学们在中学学习过三视图,可以画出简洁空间图 形的三视图,到高中,我们会详细给出三视图的定义,而且会考查由三视图如 何仍原出实际物体；（三）高中数学考试的特点 高考中主要考查什么呢？考纲要求：数学学科的考试,按“ 考查学问的同 时,留意考查才能” 的原就,将学问、才能和素养融为一体,全面考查同学的 数学素养；中学数学的考试方法,基本上是学
9、什么考什么；高中数学考试却有 很多截然不同之处；考试题多半是生疏的题目,是不能依靠仿照加以解决的问 题；同学们在做题中最感困难的是没有思路；分析不出所要解答的题目的问题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 结构；似乎感到什么方法都学过,就是分不清什么时候该用哪一个；看来,初 高中数学考试的主要区分是高中考的是同学们解决问题的才能；（四）学好高中数学的应计策略和学习方法 我们明白了高中数学的特点以及考试的特点之后,现在就依据其特点查找 相应的学法；1、充分发挥“ 老师” 的作用；有一些同学在中学学习不规范,凭借聪慧的头脑,
10、在初三的中考突击中也 能取得较抱负的成果；这部分同学上高中后,学习上仍比较放松,以为实行同 样的方法仍可以考上抱负的高校；但是,现实告知我们,这种投机取巧的方式 到高中是根本行不通的；中考的题目不太具有明显的选拔性,中考只是局部的 同学竞争,同学们考上高中都相对简洁,但高考就不同,目前我们国家仍不行 能普及高等训练,高等训练可说仍属于一种精英训练,只能选拔一些成果好的 同学去读高校,因此高考的题目往往具有很强的选拔性,竞争特别猛烈；从课 程本质上说,高中内容体系性虽强,但是在编写时是通过“ 模块” 的形式把这 些比较系统的内容分散开来编写的,假如没有老师的引领,同学们在学习时会 觉得内容纷杂、
11、无序,不简洁形成学问结构和“ 思维链” ,无法形成对学问“ 一 览众山小” 的把握,并不利于对学问的学习；而且,前面也说了,高中数学蕴 含着很多的数学思想与数学解题方法,这些抽象的思想与敏捷方法的运用,同 学们仅凭读课本是无法感知的,而老师上课时一般都要讲清学问的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重、难点,突出思想方法,只有在老师的带领下同学们 才能更好地熟悉高中数学,认清结构,发觉其中的秘密,利用好老师的角色将 对我们的学习起到事半功倍的成效；2、抓住数学的灵魂数学思想；所谓数学思想是人们对数学内容的本质熟悉,是对数学学问和数学问题的进一步抽象和概括,属于对数学规律性的熟悉范畴；数学思想是数学学
12、习的关键,数学思想指导着数学问题的解决,并详细表达在解决问题的不同方法中；常用 的数学思想有：方程思想、函数思想、转化思想、整体思想、数形结合思想、分类争论思想等；无论是中学数学仍是高中数学,数学思想都是数学的灵魂,它们之间是可 以连接的；3、夯实基础学问和基本技能,把握适度的学问外延；要学习好高中数学,必需精确懂得和把握好基本概念、基本公式和基本性 质,抓住这些基本学问的要点和适用范畴,是学好数学的基础之一,否就一切 都无从谈起,从目前的高考来看,也很侧重对这些学问的考查,特殊是一些简 答题,如对某些基本概念不能精确懂得就很难正确作答；夯实基础学问和基本技能是学好数学的必要基础,但仅有这些仍
13、不够,要 想在有限的时间内精确快速地解答完考题,必需具备肯定的学问外延,需要在 平常的听课和练习中留意加强对一些重要结论的记忆,扩大自己的学问面,丰 富自己的学问积存；4、做题之后加强反思 同学们肯定要明确,现在正做着的题,绝不会是考试的题目；在考试中我 们需要运用平常做题目时的解题思路与方法；因此,要把自己做过的每道题加 以反思,总结一下自己的收成；要总结出：这是一道什么内容的题,用的是什名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 么方法；日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统；反思是学习过 程中很重要的一个环节；5
14、、主动复习,总结提高 进行章节总结是特别重要的；中学时是老师替同学做总结,做得细致,深 刻,完整；高中是自己给自己做总结,老师不但不给做,而且是讲到哪,考到 哪,不留复习时间,也不会明确指出做总结的时间；那么,怎样进行章节复习 呢？（1）把本章节的内容一分为二,一部分是基础学问,一部分是典型问题；要把对技能的要求,列进这两部分的其中一部分中,不要遗漏；（2）把各种重 要的,典型的问题记录在册；6、养成良好的解题习惯,提高自己的思维才能；才能是在不同的数学学习环境中得到培育的；在平日的学习中要留意开发 不同的学习场所,参加一切有益的学习实践活动,如数学其次课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动；平常留意
15、观看,比如：空间想象才能是通过实例净化思维,把空间中的实体高度抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理；其他才能的培 养也都需要在学习、懂得、训练、应用中得到进展；（五）给“ 高一” 新同学的建议 1、改掉“ 依靠” 的习惯 很多同学进入高中后,仍像在中学那样,有很强的依靠心理,跟随老师惯 性运转,没有把握学习的主动权；表现在不订方案,坐等上课,对老师课上要 讲的内容不明白,上课忙于记笔记,没听到“ 门路” ,不会巩固所学的学问；主动性不好是同学中普遍存在的问题；高中仅做听话的孩子是不够的,只 知做作业也是肯定不够的；高中老师讲的话也不少,但是谁该干些什么,老师 并不一一详细指明；因此,高中新生必
16、需提高学习的自主性；预备向将来的大 同学的学习方法过渡；2、运算肯定要过关 学习数学离不开运算,中学老师往往一步一步在黑板上演算；到了高中,因时间有限,运算量大,老师常把运算过程留给同学们,这就要求同学们多动 脑,勤动手,不仅要能笔算,而且仍要能口算,心算和估算,对复杂运算,要 有耐心,把握算理,留意简便方法；很多同学由于运算才能低,致使数学成果 难以提高,但他们总归咎于“ 马虎” ,思想上仍不重视；我们在高一时就要重 视对自己运算才能的培育；3、题目贵“ 精” ,不贵“ 多”有的同学认为,要想学好数学,只要多做题,功到自然成；其实不然；一 般说做的题太少,很多熟能生巧的问题就会无从谈起；因此,应当适当地多做 题；但是,只顾钻入题海,积累题目,在考试中一般也是难有作为的；做题的 效率要高；做题的目的在于检查你所学的学问、方法是否已把握好；假如你掌 握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要 在精确地把握住基本学问和方法的基础上做肯定量的练习；高中数学学习是中学数学学习的拓展和深化；为了帮忙同学们顺当地从初 中数学过渡到高中数学的学习,老师将在后续课程中对高中数学部分将要用到 的一些中学数学学问进行深化和补充,并在此基础上为同学们掀开高中数学知 识内容的帷幕；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页