《2022年中考数学专题讲座代数三角几何综合问题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学专题讲座代数三角几何综合问题 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中考数学专题讲座代数、三角、几何综合问题概述：代数、三角与几何综合题是较复杂与难度较大的问题，其中包括方程、函数、三角与几何等，内容基本上包含所有的初中数学知识，必须把以前的函数观念、方程思想、数形结合思想、转化与化归思想进行综合来解题典型例题精析例 1有一根直尺的短边长2cm，长边长 10cm，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm，如图1，将直尺的矩边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点 A重合，将直尺沿AB方向平移如图2，设平移的长度为xcm（?0 x10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm2（1）当 x=0 时（如图），S=_；当
2、x=10 时，S=_；（2）当 0 x4 时（如图2），求 S关于 x 的函数关系式；（3）当 4x10 时，求 S关于 x 的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、?图 4中画草图）解析：（1）2；2（2）在 Rt ADG 中，A=45，DG=AD=x 同理 EF=AE=x+2，S梯形DEGF=12（x+x+2）2=2x+2，S=2x+2（3）当 4x6 时，（如图5）GD=AD=x，EF=EB=12-（x+2）=10-x，则 SADG=12x-2，SBEF=12（10-x）2，而 SABC=12 126=36，S=36-12x2-12（10-x）2=-x2+10 x-14，S=-x2
3、+10 x-14=-（x-5）2+11，当 x=5（456）时，S最大值=11当 6x10 时（如图6），BD=BG=12-x，BE=EF=10-x，S=12（12-x+10-x）2=22-2x，S随 x 的增大而减小，所以S 10由、可得，当4x10 时，S最大值=11例 2如图所示，点O2是 O1上一点，O2与 O1相交于 A、D 两点，BCAD，垂足为 D，分别交 O1、O2于 B、C 两点，延长DO2交 O2于 E，交 BA 的延长线于F，BO2交 AD于 G，连结 AG?（1）求证：BGD=C；（2）若 DO2C=45，求证：AD=AF；（3）若 BF=6CD，且线段BD、BF 的长
4、是关于x 的方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0?的两个实数根，求BD、BF的长解析：（1）BC AD于 D，BDA=CDA=90，AB、AC分别为 O1、O2的直径文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S3文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S3文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S3文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S3文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S3文档编码:
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10、4D2O1S3文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S3文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S3文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S3文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S3文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S3文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S3文档编码:CE2U10R5R3Q2 HD7T10L7L4K4 ZD6S4D2O1S
11、3 2=3，BGD+2=90，C+3=90，BGD=C（2）DO2C=45，ABD=45，O2D=O2C，C=O2DC=12（180-DO2C）=67.5，4=22.5，O2DC=ABD+F，F=4=22.5，AD=AF（3）BF=6CD，设 CD=k，则 BF=6k连结 AE，则 AE AD，AE BC，AEAFBDBFAE BF=BD AF 又在 AO2E 和 DO2C 中，AO2=DO2 AO2E=DO2C，O2E=O2C，AO2E DO2C，AE=CD=k，6k2=BD AF=（BC-CD）（BF-AB）BO2A=90，O2A=O2C，BC=AB 6k2=（BC-k）（6k-BC）BC
12、2-7kBC+12k2=0，解得：BC=3k或 BC=4k当 BC=3k，BD=2k BD、BF的长是关于x 的方程 x2-（4m+2）x+4m2+8=0的两个实数根由根与系数的关系知：BD+BF=2k+6k=8k=4m+2 整理，得：4m2-12m+29=0=（-12）2-4 429=-3200，此方程无实数根BC=3k（舍）当 BC=4k时，BD=3k 3k+6k=4m+2，18k2=4m2+8，整理，得：m2-8m+16=0，解得：m1=m2=4，原方程可化为x2-18x+72=0，解得：x1=6，x2=12，BD=6，BF=12中考样题训练 1已知抛物线y=-x2+（k+1）x+3，当
13、 x1 时，y 随 x的增大而减小（1）求 k 的值及抛物线的解析式；文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD
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20、2）设抛物线与x 轴交于 A、B两点（A 在 B的左边），抛物线的顶点为P，试求出A、?B、P三点的坐标，并在直角坐标系中画出这条抛物线；（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O的坐标；（4）设点 G（0，m）是 y 轴上的动点当点 G运动到何处时，直线BG是 O的切线？并求出此时直线BG的解析式若直线BG与 O相交，且另一个交点为D，当 m满足什么条件时，点 D在 x 轴的下方？2如图，已知圆心A（0，3），A与 x 轴相切，B 的圆心在x 轴的正半轴上，且B与 A外切于点P，两圆的公切线MP交 y 轴于点 M，交 x 轴于点 N（1）若 sin OAB=45，求直线MP的解析式及经过M、N、
21、B三点的抛物线的解析式；（2）若 A的位置大小不变，B的圆心在x 轴的正半轴上移动，并使B与 A始终外切，过 M作 B的切线 MC，切点为C，在此变化过程中探究：四边形OMCB 是什么四边形，对你的结论加以证明；经过 M、N、B三点的抛物线内是否存在以BN为腰的等腰三角形？若存在，?表示出来；若不存在，说明理由yMCBAxPON文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:C
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29、，以 A为顶点的 MAN 的两边分别交射线OP于 M、N两点，且 MAN=POQ=（为锐角），当MAN 为以点 A为旋转中心，AM边从与 AO?重合的位置开始，按逆时针方向旋转（MAN 保持不变）时，M、N两点在射线OP?上同时以不同的LCBADPOMAQPON文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U
30、3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8
31、U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K
32、8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6
33、K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A
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36、2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6速度向右平行移动 设 OM=x，ON=y（yx 0），AOM 的面积为S，若 cos、OA?是方程 2z2-5z+2=0的两个根（1）当 MAN 旋转 30（即 OAM=30）时，求点N移动的距离；（2）求证：AN2=ON MN；（3）求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量量x 的取值范围；（4）试写出S随 x 变化的函数关系式，并确定S的取值范围 2如图，已知 P、A、B是 x 轴上的三点，点 A的坐标
37、为（-1，0），点 B的坐标为（3，0），?且 PA：AB=1：2，以 AB为直径画 M交 y 轴的正半轴于点C（1）求证：PC是 M的切线；（2）在 x 轴上是否存在这样的点Q，使得直线QC与过 A、C、B?三点的抛物线只有一个交点？若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）画 N，使得圆心N 在 x 轴的负半轴上，N 与 M外切，且与直线PC相切于 D，?问将过 A、C、B三点的抛物线平移后，能否同时经过P、D、A三点？为什么？文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2
38、A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP
39、2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 Z
40、P2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9
41、ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9
42、 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B
43、9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8
44、B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6yMCBAxDPON答案:中考样题看台1（1）k=1，抛物线解析式y=-x2+2x+3（2）A（-1，0），B（3，0），C（1，4）（3）O过 A、B两点，O在 AB的垂直平分线上，即在抛物线的对称轴上，设抛物线的对称轴交x
45、轴于 M，交 O于 N，则有 MP MN=MAMB，4MN=2 2，MN=1，?PN=5，O P=52PM，O点在 x 轴上方，O M=32，O（1，32）（4）过 B点作 O 的切线交y 轴于点 G，直线 BO 交 y 轴于点 E，可求出直线BO?的解析式为，y=-34x+94，E（0，94），BG是 O 的切线，BO EG，BO=OE OG，OG=4，?G（0，-4），求出直线BG的解析式为y=43x-4 文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD
46、10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:CD10X6J5E7D9 HF10P10Y1J8B9 ZP2A6K8U3P6文档编码:C
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