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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第六单元、 20 以内的退位减法（一）教案目标 1 结合具体的情形,体会 20 以内退位减法的意义； 2 能娴熟地口算 20 以内的退位减法； 3 能积极参与合作学习活动,探究运算方法,经受与他人沟通各自算法的过程； 4 体会算法的多样化,能获得一些初步的解决简洁数学问题的方法；如用减法算“ 知道了总量和其中的一部重量,求另一部分是多少” 的问题； 5 能在数学学习活动中获得胜利的体验,从而产生学习数学的爱好；（二）教科书说明本单元是在前一单元学习了 20 以内进位加法的基础上绽开教案的；20 以内的进位加法是一位数加一位数得数超过 10 的加
2、法,而 20 以内的退位减法,正是与之相应的减法；教科书把这两部分的内容安排在同一册中相邻的两个单元进行学习,是由于这两大部分学问是联系紧密、结构相对完整的学问整体；这样编排有利于同学把加减对比摸索,思路更加开阔,有利于算法多样化；同时沟通加减法之间的内在联系,有利于同学形成对 20 以内加减法的整体认知结构；本单元是全册教科书的教案重点之一；由于 20 以内的退位减法这部分学问,对进一步学习数学知识,以及学习其他学问都与 20 以内的进位加法同样重要；这部分内容同样也是同学口算的基本功,也要求达到娴熟把握的水平,教案时要留意这方面的要求,在同学懂得算理的基础上,提出口算速度方面的要求,为今后
3、的学习奠定坚实的基础； 20 以内的退位减法包含：11 减几, 12,13 减几, 14,15 减几和 16,17,18 减几；挑选固定的被减数集中在一个小节,是由于一般的已知一个被减数可以写出两道减法算式,如写出 11-5=6 ,就知道 11-6=5,这样有利于同学想一道加法算两道减法算式,也有利于同学想其中的一道减法算式得另一道减法算式,有利于运算方法的多样化；同时,这样编排有利于沟通减法与减法之间、加法与减法之间的内在联系,有利于同学从整体上把握本单元的学问内容；在出现方式上,本单元与 20 以内的进位加法基本相同,都是以问题情形的方式出现,表达标准中提倡的“ 问题情形建立模型说明、应用
4、与拓展” 的基本模式进行编排；本单元同样强调动手操作、多向思维、合作沟通,通过同学自身的努力探究解答方法；勉励运算方法的多样性,留意进展学生的个性,这些都是本单元编排上的重要特色；（三）教案提示本单元的教案方法与前一单元的方法基本相同；1 重视问题情形的创设,使同学感受运算与生活的亲密联系；本单元每个小节都是采纳的问题情形的出现方式,单元主题图就是一幅学校生喜爱的动物园中小动物们自由活动同时到处表达整体与部分之间关系的场景；教案时,要充分运用好其中的素材,采纳幻灯、运算机等多种教案手段帮助教案,营造生动好玩的生活情形,使同学通过这些情形感受减法运算与生活的亲密联系,激发同学的学习爱好；生活情形
5、仍能给予同学一些启示和摸索,促使同学运用自己在生活中猎取的生活体会来参与本单元学问的学习,这样同学的思维才更活跃,同学学习才会更加主动地、更积极地投入到本单元的学习中来；1 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 加强学具拼摆,为运算方法多样化的争论供应表象上的支持； 20 以内的退位减法,同学把握起来要比 10 以内的减法难,因此,同教案进位加法一样,对退位 减法的教案,教科书也是先运用直观教案,使同学在懂得的基础上把握算法；因此,在本单元的学习中,同学对运算方法的探究,除了利用原先把握的一些学问作认知基础之
6、外,仍要充分利用和加强学具拼摆；让同学在学具拼摆的过程中获得表象的支持,从而懂得和把握运算方法；当然,教案中要给同学留足学具 操作的时间,并指导同学的操作方法,仍要要求同学手、脑、口协作进行学具操作；3 引导同学在独立摸索的基础上进行合作沟通,勉励算法的多样化；在同学操作表象的支持下,老师要引导同学进行独立摸索,在每个同学都至少摸索出一种看法的 情形下,再组织同学进行合作沟通；老师要适时点拨指导,善于挑选同学中有价值的问题或看法,引导学 生绽开争论；与 20 以内的进位加法的运算一样,由于同学生活的背景和摸索的角度不同,同学争论出来 的运算方法必定是多种多样的,老师应敬重同学的想法,勉励同学的
7、每一种想法,并且不能过早地优化,以提倡运算方法的多样化；但也不能穷尽每一种算法,每个同学把握一两种适合他自己的运算方法就可以 了； 4 教给同学迁移方法,培育他们主动猎取学问的才能；在本单元教案中,我们要充分利用学问的正迁移的作用,帮忙同学有效地利用原有学问学习新知识；具体说来,重点教案11 减几,然后把11 减几的运算方法迁移到后面的学习中去,这样既可以节省教案时间,仍能让同学熟悉到运算方法的普遍适用性,帮忙同学把握好运算方法； 5 沟通学问内在联系,帮忙同学形成整体认知结构；本单元的学问教案仍要留意充分利用加法与减法的互逆关系,利用同学把握的进位加法的基础来算减法；如用9+2=11,算 1
8、1-9=2 , 11-2=9；由于加减法的关系,同学在10 以内加减法就有肯定的熟悉,在这个基础上利用这种关系算退位减法,同学更易于懂得和把握；同时,教案过程中,要留意沟通加法与 加法之间、加法与减法之间、减法与减法之间的内在联系,用一图二式、一图四式的方式,加深同学对这 种联系的懂得,让同学从整体上把握本单元学问,提高同学的单元学问的把握水平；（四）各节教案内容分析和教案建议11 减几（第 100 105 页） 1 教案内容分析这部分内容包括例 1例 3,课堂活动和练习十三；例 1 支配的是同学买铅笔的情形图（如下图）,主要是由于铅笔与小棒相像,便于同学懂得和操 作；并且出现的是怎样从 1
9、捆和 1 支铅笔中拿走 2 支铅笔的情形,同学解决这个问题要摸索解开 1 捆小 1 捆小棒的动作能较为形象地反映从十位上退 1 的过程,是退位减法的关键所在,所以买铅 棒；这个解开 笔图作为退位减法的直观图形能引发同学深层次的摸索；作为退位减法的第 1 课时,教科书仍旧通过数铅笔图（如右图）要求同学进行学具操作；当然学具 既可以用铅笔摆,也可以用小棒摆；通过学具操作建立表象后,再组织同学争论；和进位加法一样,在讨 论中也要提倡运算方法的多样化,但不要穷尽全部的算法,每个同学把握适合他自己的一种或两种算法就 可以了；2 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学
10、习资料 - - - - - - - - - 例 1 后面编排的算一算,属于练一练的题目,所以教案中不必像新课一样教,要求同学用例 1 的计算方法直接进行运算,在运算的过程中初步获得“ 想一道加法,可以运算两道减法” 的体验就行了,同时体会用数数减的方法比较慢,从而产生优化意识；例 2 是进一步巩固11 减几的运算方法,目的是让同学切实把握好11 减几的运算方法,以利于后面的学习；从例 3 起编排一图二式,并由同学看图把两个减法算式写完整,之后再运算；同学在 10 以内的加减法就会一图四式了,所以这是列式,没有问题；同时通过这个图把算式中的3 个数据都完整地显现,帮助同学直观懂得把握用一道加法算
11、式算两道减法的运算方法（8+3=11,11-8=3 ,11-3=8 ）,同时又在沟通加、减法之间的内在联系；这是要求同学进一步把握好退位减法的运算方法,帮忙同学形成整体认知结构；教科书在 3 个例题的支配上留意了肯定的层次性；其中,第 1 题支配得最为具体,以后逐步放手；学到例 3 时,要求同学自己写出算式运算,并要求同学独立运算 11-7 和 11-4 后再沟通在运算中使用的运算方法,并且运算方法也表达了逐步优化的过程；课堂活动支配了分一次小棒说两个算式的活动,其目的除了加深同学对运算方法的懂得以外,仍训练同学从不同的角度观看小棒,这同一图二式的观看方法基本相同；在课堂活动中要求同学写 11
12、 减几的算式,巩固练习 11 减几的运算之后再要求同学有规律地写,目的在于让同学自己去查找发觉它们的规律,从而更加娴熟地把握它们,并和进位加法一起,形成口算系列；练习十三第1 题主要练习加、减法之间的关系,并用竖排的方式展现其关系；第2 题完整的出现了 11 减几的减法算式； 2 教案建议 1 本课题建议用 2 课时； 2 11 减几是学习退位减法的开头,为了沟通进位加法与退位减法的内在联系,并为退位减法的学习做一些算理上的预备,可以在教案 11 减几的退位减法之前支配如 9+（） =11,8+（） =11,7+（）=11,6+（） =11 这样的已知一个加数与和求另一个加数的预备题,用来帮忙
13、同学找准原有学问与新学问学习之间潜在的联系,以便同学更好地利用原有学问来推动新学问的学习；仍可以做一些必要的学习准备,如顺数、倒数 111 各数、说 11 的组成、得数是 11 的加法算式等； 3 教案例 1 时,可以依据班上的实际情形采纳不同的教案方法；同学基础比较好,可以放手让同学自己去探讨；假如同学学习有困难,也可以由老师重点指导一种运算方法后再让同学分组争论其他计算方法； 4 这部分内容学习的基本方式仍是采纳在学具操作的基础上,要求同学进行独立摸索,然后进行小组沟通,沟通中留意收集同学不同的算法；教案例 1 后面的算一算和例 2 时侧重以优生指导学困生,同时留意比较不同算法的优点,以利
14、于培育同学的优化意识； 5 教案例 3 时,可以让同学先看图,从不同的角度提出数学问题,列出算式后,再组织同学进行争论；而例 3 后面的算一算就要求同学直接写出得数,以表达教案的层次性； 6 教案练习十三第 5 题“ 猜一猜” （如下图）,可以指导同桌同学都做一张点子图,让同学在课内课外都可以做这个嬉戏；第 7 题要突出多种摸索方法,如一一对应,1 个同学坐 1 把椅子,看有多少同学没椅子坐,或是用同学人数减去椅子的把数,都能算出仍差多少把椅子； 7练习十三的第3 题和第 8 题主要是 11 减几的简洁应用,有的条件是用文字出现的,同学懂得有肯定困难,老师可以依据学情指导同学用学具帮忙直观懂得
15、； 8 对于摸索题,可以提示同学这样去摸索：先想 2+（） +4=11,然后想在 3,5, 6 中,找出 5,再看 4+1+（） =11；也可以想在 3, 6 中选出 6,就最终一空填 3；正确的填法是：3 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 教案案例11 减几（教案片断）教案内容：教科书第 99101 页；教案过程：（出示例 1 买铅笔图；）师：小伴侣能说说这幅图的意思吗？生：小男孩有 11 支铅笔,小女孩要买 2 支；师：你是怎么知道有 11 支铅笔的呢？生：由于图上画的是 1 捆零 1 支铅笔, 1
16、捆就是 10 支,加 1 支,所以就是 11 支；师：要从 1 捆零 1 支铅笔中,拿出 2 支,你遇到了什么新问题？生：要拿出 2 支铅笔,零的 1 支不够,需要把 1 捆打开；师：我们怎样解决呢？请小伴侣用小棒代替铅笔摆一摆,自己想一种或几种解决的方法；（同学摸索并动手摆小棒；）师：小伴侣都找到解决的方法了吗？在小组内沟通你的方法；（同学小组沟通；）师：谁情愿在班上介绍一下你的方法？生 1：把 1 捆打开,拿出 2 支给小女孩,仍有 8 支和零的 1 支合起来仍剩 9 支；生 2：把 1 捆打开,只拿出 1 支,与零的 1 支合起来刚好 2 支交给小女孩 师：小伴侣,翻开书看一看你和书中哪
17、位小伴侣的算法一样？你仍有不同的算法吗？ 简评：该教案片断充分运用从1 捆零 1 支铅笔图中拿走2 支的生活情形,引发同学对新问题（1支铅笔减 2 支不够减）的摸索；再通过用铅笔代小棒摆一摆的动作,让同学在直观表象的支持下自主进行运算方法的探讨；并通过先小组沟通再全班介绍的方式,使全班同学都能发表自己的看法,同时出现运算方法的多样化；该教案片断较好地表达了同学自主探究的过程,值得借鉴； 重庆市巴蜀学校 卞小娟供应12,13 减几（第 106 110 页）1 教案内容分析这部分内容包括 2 个例题, 1 个课堂活动和练习十四；这部分内容和 11 减几的编排大致相同,不同的地方主要是： 1 本小节
18、学问有两个内容,其中例 1 是 12 减几的退位减法,例 2 是 13 减几的退位减法；4 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2和进位加法一样,这里去掉了学具操作,主要验证11 减几的几种方法在12,13 减几中的普遍适用性,以合作学习、争论沟通为探讨运算方法的主要学习形式；并且这部分内容由教科书直接出现的运算方法越来越少,由同学探讨的空间越来越大,有利于同学自主学习； 3 例 2 与 11 减几中的例 3 实质都是一样的一图二式,但例 2 供应的是动物活动的情境,在教案要求上要留意区分；前一节的例 3 可以
19、采纳一图二式的方法让同学填写两个不同的算式,这里的例 2 就要求同学能依据具体情境提出不同的问题后,再列出两个不同的算式解决问题； 4例 1 图（如下图）中的8 只猴子都隐匿在树上,也就是说树上的猴子是不行直接数出有多少个的,这就给一个一个地数着减的同学带来了麻烦,迫使这部分同学主动舍弃数着减的运算方法,自觉接受并探究破十法或想加法算减法等效率高的运算方法；2 教案建议 1 本课题建议用 2 课时； 2 教案例 1 和例 2 时,在同学仔细观看情境图后,引导同学说出图意并提出数学问题；组织学生探讨时,可以先请同学回忆前面用什么方法运算 11 减几的,再看看用同样的方法能不能运算 12 减几；这
20、样引导同学用同样的运算方法作用于新的问题,能让同学感受到计算方法的普遍适用性； 3练习十四第3 题是一道开放性的题目,应尽量发挥同学想象,通过同学的想象,此题可以全面练习 12 减几的全部算式；第5 题要求同学运算后,再提问：“ 你发觉了什么？” 同学可以发觉两边的得数相等,也可以发觉右边的被减数和减数都比左边的被减数和减数少 1 个；无论怎样都要勉励同学去大胆地发觉规律；第 7 题可以用数衣架的方法知道取走的衣服,也可以用减法运算；第 8 题,老师可以把 4个篮子做成大的模型贴在黑板上,让同学进行贴卡片的竞赛；第 9 题（如下图）,第一要引导同学摸索“ 能买哪些东西？” 摸索完题中的问题后,
21、仍可以引导同学摸索：“ 假如买两样,能买哪两样,仍剩多少钱？” 或者摸索,“ 假如我要买书包,仍要添多少钱？”14,15 减几（第 111 114 页）1 教案内容分析这部分内容包括 2 个例题, 1 个课堂活动和练习十五；这部分内容和前面相比,主要的变化是：教科书直接出现的运算方法明显削减了,大多数内容需要同学自己去争论运算方法,给同学的自主探究留下的空间越来越大；例 1、例 2 在放手让同学探究运算方法的处理上又有所不同,例 同学在独立摸索的基础上进行小组沟通,用合作学习来获得对问题的解决；而例算,运算完后再说说自己是怎样想的；1 用小组争论的形式出现,激发 2 就完全由同学独立计练习十五
22、的第 1 题是为了沟通加、减法的内在联系,帮忙同学进一步懂得想加法算减法的题目；第 3, 4, 6,7 题是运用所学学问解决实际问题的题目；这部分内容考虑到只有 对较少；5 / 8 1 个课时,因此练习题相名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 教案建议 1 本课题建议用 1 课时； 2 本小节内容要重点引导同学进行运算方法的争论,通过争论,一方面同学完全可以用前面所学的运算方法解决这课学习的新内容,从中把握迁移方法；另一方面让同学感受到运算方法的普遍适用性；争论完 14-6 的运算方法以后,仍可以问同学“ 假如要求车
23、上有多少人,应当怎样列式？怎样计算？” 同样对例 2,当同学完成 15-9 之后,可以问：“ 假如是知道了要植 15 棵和仍有 6 棵没植,求已经植了多少棵；怎样列式？怎样算？” 加深同学对所学学问的懂得,同时让同学对这类问题数量间的关系有肯定的感性熟悉； 3 争论例 1 的运算方法时,可以通过先小组争论,再全班沟通的方式,尽量让每一个同学都有发言的机会； 4 练习十五第 1 题同学填空后,可以让同学按竖排看一看,说说这些算式有什么联系,然后教师任凭说几个算式,如 8+5=13,要求同学说出与它有联系的另两道算式；教案第 3,4,6,7 题时,都要引导同学看懂题意,并相互说一说题意,列出算式后
24、,再运算；16,17,18 减几（第 115119 页） 1 教案内容分析这小节学问是本单元的最终一个学习内容,包括 2 个例题, 1 个课堂活动和练习十六；本小节内容和前面的编排是有联系的,不同的主要在于以下几个方面： 1 在例 1（如下图）里,用浇树这种方式渗透环保训练,并用做好事不留名,老师都不知道谁给小树浇的水这样的题材,作为情形图的素材；同学在学习有关学问的同时,会受到肯定的感染和训练； 2 教科书中用“ 剩下的是小红（小华）浇的” 的对话,进一步沟通两道题的内在联系,有利于同学深化懂得 16-9 、16-7 为什么都能想 9+7=16 来运算的道理； 3 由于本小节的内容是单元学问
25、的最终一个内容,因此,教科书留意了沟通本单元学问的内在联系,除了在例题中进行沟通外,教科书仍通过练习十六第帮忙同学形成对本单元学问的整体认知结构；2 教案建议1 本课题建议用 2 课时；1 题和第 5 题,进一步沟通学问的内在联系,2本小节学问主要采纳“ 想想前面怎样算11、12、 13、14、15 减几的,用这种方法能算16、17、 18 减几吗？” 的方式,直接进行运算方法的迁移,强化同学对运算方法的懂得； 3 由于本小节学问是本单元的最终一个教案内容,因此在进行课堂活动时,不但要求同学有规律地排列 16、 17、 18 减几的口算卡片,仍要求同学把前面制作的进位加法和退位减法的口算卡片都
26、集中起来,有规律地叠放,并随时用这些卡片进行口算,不断提高同学的口算水平；6 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4教案练习十六第4 题时,老师可将青蛙图放大后贴在黑板上,让同学去贴蝌蚪；第7 题是一道开放题,要从各个角度引导同学提出数学问题,加法和减法都可以,甚至可以是连加、连减或加、减混 合运算,在同学提的众多的数学问题中,让同学自己挑选自己能够解决的问题进行解答；整理与复习（第 120123 页） 1 教案内容分析12 个练习题；其中第1 题主要整这部分内容主要是以练习题的形式整理与复习本单元学问,包括理
27、退位减法,其他题目为综合整理内容；这小节学问整理活动主要集中在整理减法表（第 1 题）上面；把减法有规律地排列起来,便于学 生观看所学学问的排列规律,在按规律填表、找表中规律等一系列学习活动过程中,沟通学问的内在联 系,提高同学对所学学问的把握水平；教科书除了重视沟通减法与减法之间的联系之外,仍特别重视沟通加法与减法之间的内在联系；如在第 2 题采纳加、减对比支配,第3 题用有 4 个数中选出3 个数,写两个加法算式和两个减法算式的方式,加深同学对加、减法内在联系的懂得；值得留意的是第3 题,要求 4 选 3 的方式写加减算式,这种选择数后再写算式的题目,明显比前面直接给 3 个数要求同学写算
28、式难度要大一些,在挑选数的过程中同学会对加、减法之间的关系懂得得更加深刻； 2 教案建议 1 本课题建议用 2 课时； 2 整理 20 以内的退位减法表与整理 20 以内的进位加法表的方法基本相同,整理时可以让同学分别按规律写出 11 减几, 12 减几 的算式,再让同学想怎样排,并说出为什么这样排的理由；然后再请同学观看书上的表,看书上是怎样排列的,师生共同找出表中的排列基本规律后,再按其规律填表；表中的规律包括：竖行看,减数不变,被减数依次增加1,结果也依次增加1；横排看,减数依次削减1,被减数不变,结果依次增加； 3教案第 3 题时,同学挑选的方法是在7,8,9 中,看哪两个数加起来和1
29、6 相等,由于7+9=16, 9+7=16, 16-7=9 , 16-9=7 ； 3 教案案例整理与复习（教案片断）教案内容：教科书第 120 页；教案过程：师：在第五单元我们已经会有规律地排列20 以内的进位加法了,小伴侣们有信心自己把20 以内的退位减法有规律地整理出来吗？生：有；7 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师：先想一想你预备用什么方法进行整理？（同学独立摸索；）师：能把你的想法和小伙伴沟通一下吗？（同学沟通方法；）师：哪位小伴侣情愿在班上来谈谈自己的方法？生 1：我想把被减数相同的算式排成一排
30、,如 11 减几一排, 12 减几一排, 13 减几一排 生 2：我把减数相同的算式放在一起进行排列； 师：小伴侣们的方法真不错,请按你的想法进行整理,看谁又快又好；同学动手整理；师：谁情愿把你整理的结果展现展现；（同学拿着整理好的算式表到视频展现台上展现,并说自己整理的方法；其余小伴侣做简洁评判,老师准时勉励；）师：小伴侣真能干,整理得真好；我们今日只着重争论其中的一个排列表的规律；1 题）；师：请小伴侣先闭上眼睛（老师出示整理与复习第 师：睁开眼睛看看,这张表和你们的哪些不一样？生：有的算式没有,不见了；师：你们能先找出规律,再帮忙老师补上吗？（同学找规律,填算式；）师：别小瞧这张表,里面
31、仍藏着不少的“ 隐秘” 呢；聪慧的小伴侣,你能找出哪些规律呢？（同学独立摸索；）师：把你找到的规律在小组内沟通沟通,怎么样？（同学小组沟通；）师：请小组派代表汇报；生：从左到右,每竖排的被减数一个比一个大 1,减数不变；生：从第 1 排往下,差依次大 1； 师：小伴侣们真能干,发觉了这么多的规律,你们能用这些规律又快又对地运算下面的算式吗？ 简评：借助 20 以内进位加法的整理方法来整理 20 以内的退位减法,让同学经受整理学问的全过 程,初步把握肯定的整理方法,能提高同学自己整理所学学问的信心和才能；在同学自主地进行整理的基 础上,再择其一种整理后的退位减法表来争论排列规律,整个整理过程突出了同学的主动参与和自主探 索,使同学能通过“ 旧知” 整理“ 知新” ,整个复习过程变成了培育同学创新意识的过程,表达了新的课 程理念,有肯定的参考价值； 8 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页