《2022年中考数学复习滚动小专题方程不等式的解法及应用 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学复习滚动小专题方程不等式的解法及应用 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、滚动小专题（二）方程(组)、不等式(组)的解法及应用本专题主要考查方程(组)、不等式(组)的解法以及方程(组)和不等式的应用，在中考中往往以解答题的形式出现，属中档题.复习时要熟练掌握方程(组)与不等式(组)的解法以及它们的应用，并会检验解答结果的正确与否.类型 1 方程(组)的解法1.(2013 梧州)解方程：12x+2(54x+1)=8+x.2.(2014 遂宁)解方程：x2+2x-3=0.3.(2014 淄博)解方程：3x-71x=0.4.(2014 甘孜)解方程组：31,26.xyxy5.(2013 桂林)解二元一次方程组：3219,21.xyxy类型 2 不等式(组)的解法1.(20
2、13 绍兴)解不等式：12x+13x 1.2.(2014 南京)解不等式组：32,424.xxxx3.(2013 广元)解不等式组：3241214xxxx，并把解集在数轴上表示出来.4.(2014毕节改编)解不等式组：124323622731.xxxxx，并指出它的所有的非负整数解.类型 3 方程(组)的应用1.(2014 菏泽)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂3 克.已知 270克该添加剂恰好生产了A，B两种
3、饮料共100 瓶，问 A，B两种饮料各生产了多少瓶？2.(2014 云南)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000 元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5 元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元？3.(2014 咸宁)随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降.咸宁市 2011 年销售烟花爆竹 20 万箱，到2013 年烟花爆竹销售量为9.8 万箱.求咸宁市2011 年到 2013 年烟花爆竹年销售量的平均下降率.4.(2014 扬州)某漆器厂接到制作480
4、件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10 天完成任务.原来每天制作多少件？5.(2014 株洲)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1 千米；(2)他上山 2 小时到达的位置，离山顶还有1 千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2 千米；(4)下山用 1 个小时；根据上面信息，他作出如下计划：在山顶游览1 个小时；中午 12：00 回到家吃中餐.若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？6.(2014 淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电
5、价收费制，具体执行方案如下：档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于200 0.55 第二档大于 200 小于 400 0.6 第三档大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用电420 度，则需缴电费420 0.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500 度，缴电费 290.5 元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400 度.问该户居民五、六月份各用电多少度？类型 4 不等式的应用1.(2013 台州)某校班际篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜 1 场得 3 分,负 1 场得1 分.如果某班要在第一轮的28 场比赛中至少得43 分
6、,那么这个班至少要胜多少场？2.(2014 长沙)为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲乙两种树苗共400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵300 元.(1)若购买两种树苗的总金额为90 000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？3.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买 3 个足球和2个篮球共需310 元，购买 2 个足球和 5 个篮球
7、共需500 元.(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2)根据同庆中学实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96 个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球？参考答案类型 1 方程(组)的解法1.去括号，得12x+52x+2=8+x，移项，得12x+52x-x=8-2，合并同类项，得2x=6，系数化为1，得 x=3.2.a=1，b=2，c=-3，b2-4ac=22-4 1(-3)=160，x=2162=242.x1=1，x2=-3.3.3(x+1)-7x=0.x=34.经检验，x=34是原方程的解.4.-，得 y 1.把 y1 代入，
8、得x4.原方程组的解为4,1.xy5.解法 1(代入法)：由，得y=2x-1，把代入，得3x+4x-2=19，解得 x=3.把 x=3 代入，得y=5.所以原方程组的解为3,5.xy解法 2(加减法)：2，得 4x-2y=2，+，得 7x=21，解得 x=3.把 x=3 代入，得6-y=1，解得 y=5.所以原方程组的解为3,5.xy类型 2 不等式(组)的解法1.不等式两边同时乘以6，得3(x+1)+2(x-1)6,化简，得3x+3+2x-2 6,x1.2.解不等式，得x1.解不等式，得x2.所以不等式组的解集是1x 2.3.解不等式得x1.解不等式得x32.此不等式组的解集是1x290.5
9、，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档.设五月份用电x 度，六月份用电y 度，根据题意，得0.550.6290.5500.xyxy，解得190310.xy，答：该户居民五、六月份各用电190 度、310 度.类型 4 不等式的应用1.设这个班要胜x 场,则负(28-x)场，由题意，得3x+(28-x)43.解得 x 7.5.因为场次x 为非负整数,故 x8.答：这个班至少要胜8 场.2.(1)设需购买甲种树苗x 棵，则需购买乙种树苗(400-x)棵，依题意，得200 x+300(400-x)=90 000.解得 x=300.400-x=100.答：需购买甲种树苗300 棵，乙种树苗100 棵.(2)设应购买甲种树苗y 棵，由题意，得200y300(400-y).解得 y240.答：至少要购买甲种树苗240 棵.3.(1)设购买一个足球需要x 元，购买一个篮球需要y 元，由题意，得32310,25500.xyxy解得50,80.xy答：购买一个足球需要50 元，购买一个篮球需要80 元.(2)设购买 a 个篮球，则购买(96-a)个足球，则根据题意，得80a+50(96-a)5 720，解得 a 3023.a 为非负整数，a 最多是 30.答：这所中学最多可以购买30 个篮球.