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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点 27 电磁感应中的动力学和能量问题两年高考真题演练12022 福建理综, 18如图,由某种粗细匀称的总电阻为 3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场 B 中；一接入电路电阻为 R 的导体棒 PQ,在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 匀速滑动,滑动过程PQ 始终与 ab 垂直,且与线框接触良好,不计摩擦；在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程 中 APQ 中电流先增大后减小 BPQ 两端电压先减小后增大 CPQ 上拉力的功领先减小后增大 D线框消耗的电功领先减小后增大
2、22022 广东理综, 15如下列图,上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,就小磁块 A在 P 和 Q 中都做自由落体运动 B在两个下落过程中的机械能都守恒名师归纳总结 C在 P 中的下落时间比在Q 中的长第 1 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载D落至底部时在P 中的速度比在 Q 中的大32022 安徽理综, 20英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场；如下列图,一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场 B,
3、环上套一带电荷量为q的小球；已知磁感应强度 B 随时间匀称增加,其变化率为 k,如小球在环上运动一周,就感生电场对小球的作用力所做功的大小是 A0 B.1 2r 2qk C2 r 2qk D r 2qk42022 江苏单科, 13做磁共振 MRI 检查时, 对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流；某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响, 将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径 r5.0 cm,线圈导线的截面积 A0.80 cm2,电阻 率 1.5 m；如下列图,匀强磁场方向与线圈平面垂直,如磁 感应强度 B 在 0.3 s 内从 1.5 T 匀称地减为零,求：
4、运算结果保留一 位有效数字 1该圈肌肉组织的电阻 R；名师归纳总结 2该圈肌肉组织中的感应电动势E；Q；第 2 页,共 16 页30.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载52022 四川理综, 11如下列图,金属导轨MNC 和 PQD,MN与 PQ 平行且间距为 L,所在平面与水平面夹角为 ,N、Q 连线与MN 垂直, M、P 间接有阻值为 R 的电阻；光滑直导轨 NC 和 QD 在同一水平面内,与 NQ 的夹角都为锐角 ；匀称金属棒 ab 和 ef 质量均为 m,长均为 L,ab 棒初始位置在水平导轨
5、上与 NQ 重合；ef 棒垂直放在倾斜导轨上,与导轨间的动摩擦因数为 较小 ,由导轨上的小立柱 1 和 2 阻挡而静止；空间有方向竖直的匀强磁场 图中未画 出；两金属棒与导轨保持良好接触；不计全部导轨和 ab 棒的电阻,ef 棒的阻值为 R,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,忽视感应电流产生的磁场,重力加速度为g；NQ、水平向右1如磁感应强度大小为B,给 ab 棒一个垂直于的速度 v1,在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止,ef 棒始终 静止,求此过程 ef 棒上产生的热量；2在1问过程中, ab 棒滑行距离为 d,求通过 ab 棒某横截面的 电量；3如 ab 棒以垂直于 NQ 的速度 v
6、2 在水平导轨上向右匀速运动,并在 NQ 位置时取走小立柱1 和 2,且运动过程中 ef 棒始终静止；求名师归纳总结 此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab 棒运动的最大距离；第 3 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载62022 浙江理综, 24某同学设计一个发电测速装置,工作原理如下列图；一个半径为R0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为 R 的金属棒 OA, A 端与导轨接触良好, O 端固定在圆心处的转轴上；转轴的左端有一个半径为rR/3 的圆盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动； 圆盘上绕有不行伸
7、长的细线,下端挂着一个质量为 m0.5 kg 的铝块；在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面对右的匀强磁场,磁感应强度B0.5 T；a 点与导轨相连, b 点通过电刷与 O 端相连；测量 a、b 两点间的电势差 U 可算得铝块速度；铝块由 静止释放,下落 h0.3 m 时,测得 U 0.15 V；细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度 g10 m/s 2 1测 U 时,与 a 点相接的是电压表的“ 正极” 仍是“ 负极” ？2求此时铝块的速度大小；3求此下落过程中铝块机械能的缺失；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - -
8、- - - - - - - 学习必备 欢迎下载72022 天津理综, 11如下列图,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30 的斜面上,导轨电阻不计,间距 L0.4 m；导轨所在空间被分成区域和,两区域的边界与斜面的交线为 MN,中的匀强磁场方向垂直斜面对下,中的匀强磁场方向垂直斜面对上,两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T；在区域中,将质量m10.1 kg,电阻 R10.1 的金属条 ab 放在导轨上, ab 刚好不下滑；然后,在区域中将质量m20.4 kg,电阻 R20.1 的光滑导体棒 cd 置于导轨上,由静止开头下滑；cd 在滑动过程中始终处于区 域的磁场中, ab、cd 始终与导轨
9、垂直且两端与导轨保持良好接触,取 g10 m/s2；问1cd 下滑的过程中, ab 中的电流方向；2ab 刚要向上滑动时, cd 的速度 v 多大；3从 cd 开头下滑到 ab 刚要向上滑动的过程中, cd 滑动的距离 x3.8 m,此过程中 ab 上产生的热量 Q 是多少；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点 27 电磁感应中的动力学和能量问题一年模拟试题精练12022 辽宁阜新市摸底 如下列图,光滑的 “U” 形金属导体框架竖直放置,质量为 m 的金属棒 MN 与框架接触良好；磁感应强度分别
10、为 磁场方向相反,但均垂直于框架平面,分别处在B1、B2 的有界匀强 abcd 和 cdef 区域；现从图示位置由静止释放金属棒MN,当金属棒进入磁场B1 区域,恰好做匀速运动；以下说法正确的有 A如 B2B1,金属棒进入 B2区域后将加速下滑B如 B2B1,金属棒进入 B2区域后将先减速下滑再匀速下滑 C如 B2B1,金属棒进入 B2区域后可能先加速后匀速下滑D如 B2B1,金属棒进入 B2区域后可能先匀减速后匀速下滑22022 邯郸质检 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载两根足够长的光滑导轨竖
11、直放置,间距为 L,底端接阻值为 R 的电阻；将质量为 m 的金属棒悬挂在一根上端固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好, 导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直,如下列图； 除电阻 R 外其余电阻不计； 现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,就 A释放瞬时金属棒的加速度大于重力加速度 gB金属棒向下运动时,流过电阻R 的电流方向为 abC金属棒的速度为v 时,棒所受的安培力大小为FB 2LR 2vD最终电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的削减量32022 德州市期末 多项 如下列图,质量为3m 的重物与一质量为m 的导线框用一根绝缘细线连接起来, 挂在两个高度相同的定滑轮上,已
12、知导线框电阻为 R,横边边长为 L；有一垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B,磁场上下边界的距离、导线框竖直边长均为h；初始时刻,磁场的下边缘和导线框上边缘的高度差为 2h,将重物从静止开头释放,导线框加速进入磁场,穿出磁场前已经做匀速直线运动,滑轮质量、名师归纳总结 摩擦阻力均不计,重力加速度为g；就以下说法中正确选项 第 7 页,共 16 页A导线框进入磁场时的速度为2gh- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载v,就加速度为aB导线框进入磁场后,如某一时刻的速度为1 2gB 4mR 2L 2vC导线框穿出磁场时的速度为mgRB 2L
13、 2D导线框通过磁场的过程中产生的热量Q8mgh8m B 3g4L 2R4242022 山西四校联考 如下列图,两足够长的平行光滑的金属 导轨 MN、PQ 相距为 L,导轨平面与水平面的夹角 30 ,导轨电 阻不计,磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面对上；长为 L 的金属棒 ab 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上, 且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为 m、电阻为 R；两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯 泡的电阻也为 R；现闭合开关 K,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面对上的、大小为F2mg 的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率；重
14、力加速度为 g；1求金属棒能达到的最大速度 vm；2求灯泡的额定功率 PL；3如金属棒上滑距离为s 时速度恰达到最大, 求金属棒由静止开名师归纳总结 始上滑 2s 的过程中,金属棒上产生的电热Q1；第 8 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案考点 27 电磁感应中的动力学和能量问题两年高考真题演练1C 设 PQ 左侧电路的电阻为 Rx,就右侧电路的电阻为 3RRx（3RRx）Rx,所以外电路的总电阻为 R 外3R,外电路电阻先增大后减小,所以路端电压先增大后减小,所以B 错误；电路的总电阻先增大后减小,再依据闭合
15、电路的欧姆定律可得 PQ 中的电流, IE先减小后增大, 故 A 错误；由于导体棒做匀速运动, 拉力等于RR外安培力,即 FBIL,拉力的功率 PBILv,故先减小后增大,所以 C正确；外电路的总电阻 R 外Rx（3RRx）3R,最大值为3 4R,小于导体棒的电阻 R,又外电阻先增大后减小,由电源的输出功率与外电阻的关系图象可知,线框消耗的电功领先增大后减小,故 D 错误 2C 小磁块在铜管中下落时,由于电磁阻尼作用,不做自由落体运动,而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动,因此在 P中下落得慢, 用时长,到达底端速度小, C 项正确,A、B、D 错误；名师归纳总结 3D变化的磁场使回路中产
16、生的感生电动势E BS第 9 页,共 16 页 t tkr2,就感生电场对小球的作用力所做的功WqUqEqkr2,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载选项 D 正确； 2r4解析 1由电阻定律 R A,代入数据解得R6 10 3 B2感应电动势 Er 2,代入数据解得 E4 102 Vt23由焦耳定律得 QE R t,代入数据解得 Q8 108 J 答案 16 103 24 102 V 38 10 8 J 5解析 1设 ab 棒的初动能为 E1,ef 棒和电阻 R 在此过程产生的热量分别为 Q 和 Q1,有 QQ1Ek且 QQ1由题有
17、Ek1 2mv 21得 Q1 4mv 2 12设在题设过程中, ab 棒滑行时间为 t,扫过的导轨间的面积为S,通过 S 的磁通量为 ,ab 棒产生的电动势为E,ab 棒中的电流为 I,通过 ab 棒某横截面的电量为q,就 E t且B S名师归纳总结 Iq t2E R第 10 页,共 16 页又有 I- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载由图所示 SdLdcot 联立 ,解得 q2Bd（Ldcot ）R3ab 棒滑行距离为 x 时,ab 棒在导轨间的棒长为 Lx 为LxL2xcot .此时, ab 棒产生电动势 Ex 为 ExBv2Lx.
18、流过 ef 棒的电流 Ix 为 IxEx R.ef 棒所受安培力 Fx 为 FxBIxL.联立. . ,解得 FxB 2v2LR L2xcot .由. 式可得, Fx 在 x0 和 B 为最大值 Bm 时有最大值 F1；由题知, ab 棒所受安培力方向必水平向左,ef 棒所受安培力方向必水平向右, 使 F1为最大值的受力分析如下列图,图中 Ffm 为最大静摩擦力,有名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载F1cos mgsin mgcos F1sin .联立.,得Bm1 L mg（sin cos ）R
19、（cos sin ）v2 . 式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小,该磁场方向可竖直向上,也可竖直向下；由. 式可知, B 为 Bm 时,Fx 随 x 增大而减小, x 为最大 xm 时,Fx 为最小值 F2,如图可知F2cos mgcos F2sin mgsin .联立. 得Ltan xm.（1 2）sin cos 答案 11 4mv 21 22Bd（Ldcot ）R Ltan 3（1 2）sin cos 6解析 1由右手定就知,金属棒产生的感应电动势的方向由OA,故 A 端电势高于 O 端电势,与 a 点相接的是电压表的 “ 正极” ；2由电磁感应定律得名师归纳总结 - - - - -
20、- -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - UE 学习必备欢迎下载 t 1 2BR 2 又t由 得：U12B R 2又 vr 1 3 R所以 v2U 3BR2 m/s3 Emgh1 2mv 2 E0.5 J答案 1正极 22 m/s 30.5 J 7解析 1由右手定就可知此时 ab 中电流方向由 a 流向 b；2开头放置 ab 刚好不下滑时, ab 所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为 Fmax,有 Fmaxm1gsin 设 ab 刚好要上滑时, cd 棒的感应电动势为 应定律有 EBLvE,由法拉第电磁感设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有IER1R
21、2设 ab 所受安培力为 F 安,有名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载F 安ILB 此时 ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面对下,由平稳条件有F 安m1gsin Fmax综合 式,代入数据解得v5 m/s3设 cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为 Q 总,由能量守恒有1 m2gxsin Q 总2m2v2又 QR1 Q 总R1R2解得 Q1.3 J答案1由 a 流向 b25 m/s31.3 J 一年模拟试题精练1C 当棒在 B1 区域匀速下滑时棒的重力等于安培力,就 mgB 2 1l 2v B
22、 2 2l 2vR,如 B1B2,就进入 B2 区域时仍有 mgR,故匀速下滑,B 2 2l 2v B 2 2l 2v1A、B 错误；如 B2B1,就 mgR,即先加速到 mgR 时再匀速,如 B2B1,就 mg正确, D 错误； B 2 2l 2v2R,即先减速 并非匀减速 再匀速,故 C名师归纳总结 2C金属棒释放瞬时,速度为零,感应电流为零,由于弹簧g,第 14 页,共 16 页处于原长状态,因此金属棒只受重力作用,故其加速度的大小为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载故 A 错误；依据右手定就可知,金属棒向下运动时,流过电阻 R
23、 电流方向为 ba,故 B 错误；当金属棒的速度为v 时,EBLv,安培力大小为： FBILB BLv R LB 2LR 2v,故 C 正确；最终金属棒会停下,停下时弹簧处于被拉伸状态, 重力势能转化为弹性势能和焦耳热,所以最终电阻 R 上产生的总热量小于金属棒重力势能的削减量,故 D错误； 3ABD 对重物和线框整体应用能量的转化和守恒定律可得：3mg2hmg2h1 2 4 mv2,v2gh,A 正确；线框进入磁场中B 2L 2v某一时刻对重物有 3mgFT3ma,对线框有 FTmgRma,解得 a1 2gB 4mR,B 正确；线框出磁场时,对重物 2L 2v3mgFT,对线框 FTmgB
24、2LR 2v,解得 v2mgR B 2L 2 ,C 错误；导线框通过磁场的整个过程中,依据能量守恒定律可得：Q3mg 4hmg 4h1 2 4m4mB 2g4L 2R 4 8mgh8m2B 3g4L 2R4 ,D 正确； 24解析 1金属棒先做加速度逐步减小的加速运动,当加速度为零时,金属棒达到最大速度,此后开头做匀速直线运动；设最大速度为 vm,就速度达到最大时有：EBLvm名师归纳总结 IE 2R第 15 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载FBILmgsin 解得 vm3mgR B 2L2PLI 2R解得 PL9m 4B 2g2L 2R23设整个电路放出的电热为Q,由能量守恒定律有：名师归纳总结 F2sQmgsin 2s1 2 mv2 m33 2mgs9m 4B 3g4L 2R4 2第 16 页,共 16 页由题意可知 Q1Q 2解得： Q13 2mgs9m 4B 3g4L 2R42答案13mgR B 2L29m 4B 2g2L 2R2- - - - - - -