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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用电路优化设计姓名：王邦均学号： 2022020698 学 院：信息科学与技术学院任课教师：李老师名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章个人资料整理仅限学习使用数字滤波器1.1 数字滤波器的简介数字滤波器一词显现在60 岁月中期；由于电子运算机技术和大规模集成电路的进展,数字滤波器已可用运算机软件实现,也可用大规模集成数字硬件实时实现；滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件；所谓数字滤波器是一个离散时 间系统,按预定的算法,将输入离散
2、时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的 特定功能的装置；也可以说成是通过肯定运算关系转变输入信号所含频率成分的相 对比例或者滤除某些频率成分的器件；数字滤波器和模拟滤波器相比,由于信号的形式和实现滤波的方法不同,数字 滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳固、不要求阻抗匹配等特点；应用数字滤波器 处理模拟信号时,第一须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换；数字滤波器 输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍,其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性,且以折叠频率即12 抽样频率点呈镜像对称；为得到模拟信号,数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑；一般用两种方法来实现数字滤波器：一是
3、采纳通用运算机,把滤波器所要完成 的运算编程通过运算机来执行,也就是采纳运算机软件来实现；二是设计专用的数 字处理硬件；1.2 数字滤波器的分类从数字滤波器功能上分类：可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻 滤波器；按数字滤波器所处理信号的维数分为一维、二维或多维数字滤波器；一维数字 滤波器处理的信号为单变量函数序列,例如时间函数的抽样值；二维或多维数字滤 波器处理的信号为两个或多个变量函数序列；例如,二维图像离散信号是平面坐标 上的抽样值；依据数字滤波器的实现方法和型式分为三类：递归性数字滤波器,利用递归法 实现的输出序列打算于现时的输入序列和过去任意数目的输入与输出序列值；非递 归
4、型数字滤波器,应用非递归或直接卷积的实现方法,使现在的输出序列仅是现在和过去的输入序列的函数；快速傅里叶变换=hn=-yn-i 滤波器：有限长单位冲激响应滤波器,是数字信号处理系统中最基本的元件,它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性,同时其单位抽样响应是有限长的,因而滤波器是稳固的系统；因此,FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用；有限长单位冲激响应 FIR ）滤波器有以下特点：在有限个 n 值处不为零；在|z|0 处收敛,极点全部在 z = 0 处因果系统）；3）结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈,但有些结构中 数字滤波器,又名“ 无限脉冲响
5、应数字滤波器” ,或“ 递归滤波器” ；递归滤波器,也就是IIR数字滤波器,顾名思义,具有反馈,一般认为具有无限的脉冲响应；IIR 滤波器有以下几个特点：1）封闭函数IIR 数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式；2）IIR 数字滤波器采纳递归型结构IIR 数字滤波器采纳递归型结构,即结构上带有反馈环路；IIR 滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成,可以组合成直接型、正准型、级联型、并联 型四种结构形式,都具有反馈回路；由于运算中的舍入处理,使误差不断累积,有时 会产生柔弱的寄生振荡；3）借助成熟的模拟滤波器的成果 IIR 数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果
6、,如巴特沃斯、契比雪夫和 椭圆滤波器等,有现成的设计数据或图表可查,其设计工作量比较小,对运算工具的名师归纳总结 要求不高；在设计一个IIR 数字滤波器时,我们依据指标先写出模拟滤波器的公式,然第 3 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用后通过肯定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式；4）需加相位校准网络 IIR 数字滤波器的相位特性不好掌握,对相位要求较高时,需加相位校准网络；FIR 数字滤波器与 IIR 数字滤波器的区分：1）单位响应IIR 数字滤波器单位响应为无限脉冲序列,而FIR 数字滤波器单
7、位响应为有限的；FIR 滤波器,也就是“ 非递归滤波器” ,没有引入反馈；这种滤波器的脉冲响应是 有限的；2）幅频特性IIR 数字滤波器幅频特性精度很高,不是线性相位的,可以应用于对相位信息不敏锐的音频信号上； FIR 数字滤波器的幅频特性精度较之于IIR 数字滤波器低,但是线性相位,就是不同频率重量的信号经过 FIR 滤波器后他们的时间差不变,这是很好的性 质；一般为复函数,所以通常表示为 He jw=|He jw|e 2-1其中, |He jw| 称为幅频特性函数,w）称为相频特性函数；幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情形,而相频特性反映各频率通过滤波器后在时间上的延时情形；
8、一般来说,对于 IIR 滤波器,相频特性不做要求,而对于有线相位要求的滤波器,一般采纳 FIR 滤波器来实现；图 2.1-1 低通滤波器的幅值特性图 2.1-1 为低通滤波器的幅值特性,和 分别称为通带截止频率和阻带截止频率 ； 通 带 频 率 范 围 为 , 在 通 带 中 要 求, 阻 带 频 率 范 围 为,在阻带中要求,从 至 称为过渡带；通带内所答应的最大衰减 分别为 和,分别定义为： 2-2 一般要求：当时, 2-3 当时,2.1.2 数字滤波器的设计方法通过卷积 convolution来实现的 FIR 滤波器,主要包含有窗口设计法和频率采样法）；通过递归 recursion来实现
9、的 IIR 滤波器,主要包含：脉冲响应不变法和双线性变换法；FIR 滤波器的窗口设计方法主旨是,从时域动身用FIR 滤波器的频率响应来靠近理名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用 2-4 ）想的, 用有限长的来靠近无限长的, 最直接的方法是用一个长度为N的窗口函数来截取, 即：；它的频率采样法从频域动身,对抱负的频率响应加以等间隔采样；它的最优化设计就是将全部的采样值皆作为变量,以猎取最优结果；常用准就是均方误差最小准就和最大误差最小化准就；IIR 滤波器通常的设计方法有两种：先设计一个合适的
10、模拟滤波器,然后变换成满足预定指标的数字滤波器；这种方法很便利,由于模拟的网络综合理论已进展成熟,产生了很多高效率的设计方法,不再受局限；另外即是最优化设计方法,第一确定一种最优准就,然后求此准就下的滤波器的系数 器这一中间环节,也称为直接法；2.2FIR 数字滤波器的典型方法设计ai 和 bi,这种设计不需要通过模拟滤波最早的 FIR 数字滤波器的设计方法大致分为四类：窗口法、频率采样法、频率变 换法、正确滤波器设计方法；窗口法运算简洁,但不易给出好的设计结果；特殊是不能很很好地折中过渡带和幅频响应误差之间的冲突；在其他三种方法基础上进展起来 的 FIR 数字滤波器设计方法大致有以下几种：
11、1）切比雪夫意义下的正确一样靠近及其改进方法； 2）以 Parks-McClellan 理论和 Remez算法为基础的方法； 3）最小二乘法和梯度下降法； 4）改进的频率采样法和非匀称频率采样法；下面简要介绍一下频率采样法：频率采样技术是基于频率采样理论的一种设计方法；一个任意长的序列,对它的 频谱进行 N 等分间隔抽样,利用离散傅里叶反变换,可以得到一个 N 点有限长序列；这个有限长序列是原序列以N 为周期的周期序列的主值序列,它是原序列的近似,因而它的频率特性也将靠近原序列所对应的频率特性；对于一个抱负频响,其对应的单位抽样响应是,对 在单位圆上作 N 等分间隔抽样得到 N 个频率采样值,
12、 2-4 ）名师归纳总结 然后以此作为实际 FIR 滤波器的频率特性的抽样值,即令第 6 页,共 30 页=,0,1, N-1 由可求出滤波器的系统函数和频率响应写成）2-8）=z=也可将2-9）其中 是内插函数 式,化简后得 2-11 给定抱负低通滤波器,对 在 0 到 2 上的 N 个等间隔频率上抽样,通过对样本 的内插,得到实际响应；分析实际响应 与抱负之间的误差,有如下结论：1）在抽样频率上的靠近误差为零；2）其余频率上的靠近误差取决于抱负响应的外形,抱负响应的轮廓越陡,就靠近误差越大；3）靠近边缘频率的误差较大,带内的的误差较小；频率采样技术目前有两种设计方法,第一种是对靠近误差不加
13、任何限制,称之为朴实设计法；其次种方法就通过转变过渡带的样本值,努力使阻带中的误差最小化,称之为最优化方法；本论文中的基于遗传算法的设计方法就是最优化设计方法之一；2.3IIR 数字滤波器的典型方法设计第一说明一下 变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系：平面和 平面的映射关系 ）如下： 2-12）平面用直角坐标表示 2-13）名师归纳总结 平面用极坐标表示 2-第 7 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用14）即：= =, 2-14 ）因而, 2-16）1）与 的关系： 平面虚轴）对应于 平面单位圆上）
14、； 的左半平面）对应于 平面单位圆内部）； 的右半平面）对应于 平面单位圆外部）；2）与 的关系： 平面实轴）对应于 平面正实轴）常数） 平面平行于实轴的直线）对应于 平面始于原点辐角为的辐射线 ）；由 增长到,对应于 由 增长到,即 平面为的 一 个 水 平 条 带 相 当 于 平 面 辐 角 转 了 一 周 , 因 此 每 增 加 一 个 抽 样 角 频 率,就 相应的增加一个；通过 的映射为纽带,可得： 2-17）由于傅里叶变换是拉普拉斯变换在虚轴的特例,即：,因而 2-18）利用模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器的设计步骤如下： 1）将给定的而数字滤波器的性能指标,按某一变换 映射）规
15、章转换成响应的模拟滤波器的性能指标； 2）假如要设计的不是数字低通滤波器,就仍需将步骤1）中变换所得到的相应的高通、带通、带阻）模拟滤波器性能指标变换成模拟滤波器的性能指标,这是由于只有模拟低通滤波器才有图形和表格可以利用； 3）用所得到得模拟低通滤波器的性能指标,利用某种模拟滤波器的靠近方法,设计查表求得此模拟低通滤波器的系统函数,以它作为设计数字滤波器的“ 样本” ； 4）利用 1）、 2）中的同一变换规章,将此作为“ 样本” 的模拟原型低通滤波器的系统函数,最终变换成所需的而数字各型滤波器的系统函数；其实,利用模拟滤波器来设计数字滤波器,就是要把s 平面映射到 z 平面,使模名师归纳总结
16、 拟系统函数变换成所需的数字滤波器的系统函数,这种由复变量s 到复变第 8 页,共 30 页量 z 之间的的映射 变换）关系,必需满意两条基本要求：1）的频率响应要能模仿的频率响应,即s 平面的虚轴必需映射到z 平面的单位圆上,也就是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用频率轴要对应； 2）因果稳固的 应能映射成因果稳固的；也就是 s 平面的左 半平面 Res0 必需映射到 z 平面单位圆的内部 |z| 假如令 是 的拉普拉斯变换,为 的 变换,利用抽样序列的变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系,即 同样,阶跃响应不变法是使数字滤波
17、器阶跃响应序列仿照模拟滤波器的阶跃响应；将模拟滤波器的阶跃响应加以等间隔的抽样,使正好等于的抽样值；即分别满意：=和,其中T 为抽样周期；冲激响应不变法与阶跃响应不变法是使数字滤波器在时域上仿照模拟滤波器但是它们的缺点是产生频率响应的混叠失真,这是由于从 系所造成的；双线性变换法就可以克服这一缺点；s 平面到 z 平面是多值的映射关双线性变换法是使数字滤波器与模拟滤波器的频率响应相像的一种变换方法,为了克服多值映射这一缺点,我们第一把整个s 平面压缩变换到某一中介的平面的一条横带里 宽度为, 即从到）,然后再通过标准变换关系将此横带变换到整个 z 平面上去,这样就使s 平面与 z 平面一一对应
18、的关系, 2-21） 2-22）因此,排除了多值变换性由此就排除了频谱混叠现象；下面来介绍下模拟滤波器的数字化方法：设模拟滤波器的系统函数只有单个极点,且假定分母的阶次大于分子的阶次一般都满意这一要求,由于只有这样才相当于一个稳固的模拟系统）；因此可将名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用绽开称部分分式表达式：其相应的冲激响应是 2-23）的拉普拉斯反变换,即：就： 2-24）其中 是连续时间的单位阶跃函数；在冲激响应不变法中,要求数字滤波器的单位抽样响应等于 的抽样,即： 2-24）对 求
19、变换,即得数字滤波器的系统函数 2-26）名师归纳总结 或者直接依据求出,其中； 2-27）第 10 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章个人资料整理仅限学习使用遗传算法3.1 遗传算法的概述3.1.1 遗传算法的产生与进展遗传算法 GeneticAlgorithm）是一类借鉴生物界的进化规律 适者生存,优胜 劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜寻方法；它是由美国的 J.Holland 教授 1974 年第一提出,其主要特点是直接对结构对象进行操作,不存在求导和函数连续性的 限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优才能；采纳概率化的寻优
20、方法,能自 动猎取和指导优化的搜寻空间,自适应地调整搜寻方向,不需要确定的规章；随后经过 20 余年的进展,取得了丰硕的应用成果和理论争论的进展,无论是理 论争论仍是应用争论都成了特别热门的课题；特殊是遗传算法的应用争论显得特殊 活跃,不但它的应用领域扩大,而且利用遗传算法进行优化和规章学习的才能也显 著提高,同时产业应用方面的争论也在摸索之中；此外一些新的理论和方法在应用 争论中亦得到了快速的进展,这些无疑均给遗传算法增加了新的活力；遗传算法的 应用争论已从初期的组合优化求解扩展到了很多更新、更工程化的应用方面；特殊 是近年来世界范畴形成的进化运算热潮,包括组合优化、机器学习、信号处理、自
21、适应掌握和人工生命等领域；随着应用领域的扩展,遗传算法的争论显现了几个引人注目的新动向：1）基于遗传算法的机器学习；这一新的争论课题把遗传算法从历来离散的搜 索空间优化的搜寻算法扩展到具有特殊规章的崭新的机器学习算法；这一新的学习 机制对于解决人工智能中学问猎取和学问优化精炼的瓶颈难题带来了期望；2）遗传算法正日益和神经网络、模糊推理以及混沌理论等其它智能运算方法相互渗透和结合；这对开拓21 世纪中新的智能运算技术将具有重要的意义；3）并行处理的遗传算法的争论特别活跃；这一争论不仅对遗传算法本身的发 展,而且对于新一代智能运算机体系结构的争论都是特别重要的；4）遗传算法和另一个称为人工生命的崭
22、新争论领域正不断渗透；所谓人工生 命即是用运算机模拟自然界丰富多彩的生命现象,其中生物的自适应、进化和免疫 等现象是人工生命的重要争论对象,而遗传算法在这方面将发挥肯定的作用；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用4）遗传算法和进化规划 Evolution Programming 简称 EP）以及进化策略 Evolution Strategy 简称 ES）等进化运算理论日益结合；EP 和 ES 几乎是和遗传 算法同时独立进展起来的,同遗传算法一样,它们也是模拟自然界生物进化机制的 智能运算方
23、法,即同遗传算法具有相同之处,也有各自的特点；目前,这三者之间 的比较争论和彼此结合的探讨正形成热点；3.1.2 遗传算法的概述遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群开头的,而一个种群就由肯定 数量的经过了基因编码的个体组成；每个个体实际上是染色体带有特点的实体；染 色体作为遗传物质的主要载体,即多个基因的集合,其内部表现为某种基因组合 即 基因型）,它打算了个体外形的外部表现,如黑头发的特点是由染色体中掌握这一 特点的某种基因组合打算的；因此,在一开头需要实现从表现型到基因型的映射,即编码工作；由于仿照基因编码的工作很复杂,我们往往将其简化,如二进制编 码,初代种群产生之后,依据适者生
24、存和优胜劣汰的原理,逐代演化产生出越来越 好的近似解,在每一代,依据问题域中个体的适应度大小选择个体,并借助于自然 遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异,产生出代表新的解集的种群；这个过程将 导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境,末代种群中的最优 个体经过解码,可以作为问题近似最优解；3.1.3 遗传算法的特点遗传算法是解决搜寻问题的一种通用算法,对于各种通用问题都可以使用；搜 索算法的共同特点为：第一组成一组候选解；依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度；依据适应度保留某些候选解,舍弃其他候选解；对保留的候选解进行某些操作,生成新的候选解；遗传算法仍具有以下几方面的特点：1
25、）遗传算法从问题解的串集开头嫂索,而不是从单个解开头；这是遗传算法与传 统优化算法的极大区分；传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；简洁误入 局部最优解；遗传算法从串集开头搜寻,掩盖面大,利于全局择优；2）很多传统搜寻算法都是单点搜寻算法,简洁陷入局部的最优解；遗传算法同时 处理群体中的多个个体,即对搜寻空间中的多个解进行评估,削减了陷入局部最优 解的风险,同时算法本身易于实现并行化；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用3）遗传算法基本上不用搜寻空间的学问或其它帮助信息,而仅用适应度函
26、数值来 评估个体,在此基础上进行遗传操作；适应度函数不仅不受连续可微的约束,而且 其定义域可以任意设定；这一特点使得遗传算法的应用范畴大大扩展；4）遗传算法不是采纳确定性规章,而是采纳概率的变迁规章来指导他的搜寻方 向；4）具有自组织、自适应和自学习性；遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织 搜寻时,硬度大的个体具有较高的生存概率并获得更适应环境的基因结构；3.1.4 遗传算法的应用由于遗传算法的整体搜寻策略和优化搜寻方法在运算是不依靠于梯度信息或其 它帮助学问,而只需要影响搜寻方向的目标函数和相应的适应度函数,所以遗传算 法供应了一种求解复杂系统问题的通用框架,它不依靠于问题的具体领域,对问
27、题 的种类有很强的鲁棒性,所以广泛应用于很多科学,下面对遗传算法的一些主要应 用领域做以介绍：1）在组合优化中的应用 组合优化问题是遗传算法最基本也是最重要的应用领域；所谓组合优化问题是 指在离散的、有限的数学结构上,查找一个满意给定约束条件并使其目标函数达到 最大或最小的解；在日常生活中,特殊是在工程设计中,有很多这样的问题；最典 型的是巡回旅行商问题和背包问题；2）在生产调度问题中的应用 在很多情形下,生产调度问题建立起来的数学模型难以精确求解,即使经过一 些简化之后可以进行求解,也会因简化得太多而使得求解结果与实际相差甚远；目 前,在现实生产中,主要是靠一些体会来进行调度；现在遗传算法已
28、成为解决复杂 调度问题的有效工具,在单件生产车间调度、在流水线生产调度、任务安排等方面 遗传算法都得到了有效的应用；3）在自动掌握中的应用 在自动掌握领域中,有很多与优化相关的问题需要求解；例如,遗传算法进行 航空掌握系统的优化、设计空间交会掌握器等都显示出在这些领域中应用的可能 性；4）在图象处理中的应用 图象处理是运算机视觉中的一个重要争论领域,如目前已在模式识别 包括汉字 识别）、图像复原、图像边缘特点提取等方面得到了应用； 4）在机器学习领域中的应用 基于遗传算法的机器学习是当前遗传算法应用争论的热点,特殊是分类器系名师归纳总结 统,在很多领域中得到了应用；Holland的分类器系统是
29、基于遗传算法及其学习的第 13 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用一个典型例子,遗传算法部分的主要任务是产生新的分类器,如猎取规章集合以预 测公司的利润； Brooker 等对分类器系统和遗传算法进行了更具体的评述； 6）在数据挖掘中的应用 数据挖掘是近几年显现的数据库技术,它能够从大型数据库中提取隐含、未 知、有潜力、有应用价值的学问和规章；很多数据挖掘问题可看成是搜寻问题,数 据库可看作是搜寻空间,挖掘算法看作是搜寻策略；因此,应用遗传算法在数据库 中搜寻,对随机产生的一组规章进化,直到数据库能被该组规章掩
30、盖,从而挖掘出隐含在数据库中的规章；Sunil已胜利地开发了一个基于遗传算法的数据挖掘工具,利用该工具对两个飞机失事数据库进行了数据挖掘试验,结果说明遗传算法是 进行数据挖掘的有效方法之一；3.2 遗传算法基本流程操作图 3.2-1 解决实际问题时遗传算法流程图1）编码：是由于遗传算法不能直接处理空间的参数,必需把它们转换成遗传空间 的由基因按肯定结构组成的染色体或个体；2）初始种群的选取：初始群体中的个体是随机产生的,但遵循两种策略：依据 问题固有学问,设法把握最优解所占空间在整个问题空间中的分布范畴,然后,在此 分布范畴内设定初始群体；先随机生成肯定数目的个体,然后从中挑出最好的个体名师归
31、纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用加到初始群体中；这种过程不断迭代,直到初始群体中个体数达到了预先确定的规 模；3）收敛准就：由适应度函数打算,适应度函数是表示某一个体对环境的适应能 力,也表示该个体繁衍后代的才能；它也被称作评判函数,是用来判定群体智能个的 个体的优略程度的指标,它是依据所求问题的目标函数来进行评估的；施加一定的操作,从而实现优胜劣汰的进化过程；从优化搜寻的角度而言,遗传操作可使 问题的解,一代又一代地优化,并逼进最优解；遗传操作包括以下三个基本遗传算子genetic ope
32、rator:选择 selection；交叉 crossover；变异 mutation；这三个遗传算子有如下特点: 个体遗传算子的操作都是在随机扰动情形下进行的；因此,群体中个体向最优 解迁移的规章是随机的；需要强调的是,这种随机化操作和传统的随机搜寻方法是 有区分的；遗传操作进行的高效有向的搜寻而不是如一般随机搜寻方法所进行的无 向搜寻；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 3.2-2 个人资料整理仅限学习使用遗传过程1 选择从群体中选择优胜的个体,剔除劣质个体的操作叫选择；选择算子有时又称为再生算子 repr
33、oduction operator；选择的目的是把优化的个体 或解 直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代；选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的,目前常用的选择算子有以下几种 机遍历抽样法、局部选择法、局部选择法；: 适应度比例方法、随其中轮盘赌选择法 交叉 在自然界生物进化过程中起核心作用的是生物遗传基因的重组 加上变异 ；同 样,遗传算法中起核心作用的是遗传操作的交叉算子；所谓交叉是指把两个父代个 体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作；通过交叉,遗传算法的搜寻才能 得以飞跃提高；交叉算子依据交叉率将种群中的两个个体随机地交换某些基因,能够产生新的 基因组合
34、,期望将有益基因组合在一起；依据编码表示方法的不同,可以有以下的 算法：名师归纳总结 a实值重组 离散重组 中间重组 线性重组 扩展线性重组 二进制交叉 单点交叉 多点交叉 匀称交叉 洗牌交叉 缩小代理交叉 ；具体操作是 : 在个体串中随机设定一个交叉点,实行交叉时,该点前或后的两个个体的部分结构进行互换,并生成两个新个体；下面给出了单点交叉的一个例子：个体 A：1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 新个体个体 B：0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 新个体3 变异 变异算子的基本内容是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动；依据个体编码表示方法的不
35、同,可以有以下的算法：a实值变异；b二进制变异；一般来说,变异算子操作的基本步骤如下 : a对群中全部个体以事先设定的编译概率判定是否进行变异；b对进行变异的个体随机选择变异位进行变异；遗传算法导引入变异的目的有两个: 一是使遗传算法具有局部的随机搜寻才能；当遗传算法通过交叉算子已接近最优解邻域时,利用变异算子的这种局部随机搜寻 才能可以加速向最优解收敛；明显,此种情形下的变异概率应取较小值,否就接近 最优解的积木块会因变异而遭到破坏；二是使遗传算法可维护群体多样性,以防止 显现未成熟收敛现象；此时收敛概率应取较大值；遗传算法中,交叉算子因其全局搜寻才能而作为主要算子,变异算子因其局部 搜寻才
36、能而作为帮助算子；遗传算法通过交叉和变异这对相互协作又相互竞争的操作而使其具备兼顾全局和局部的均衡搜寻才能；所谓相互协作. 是指当群体在进化中陷于搜寻空间中某个超平面而仅靠交叉不能摆脱时,通过变异操作可有助于这种摆 脱；所谓相互竞争,是指当通过交叉已形成所期望的积木块时,变异操作有可能破 坏这些积木块；如何有效地协作使用交叉和变异操作,是目前遗传算法的一个重要 争论内容；基本变异算子是指对群体中的个体码串随机选择一个或多个基因座并对这些基 因座的基因值做变动 以变异概率 P. 做变动 , 0 , 1二值码串中的基本变异操作如 下: 如图 3.2-3 ,基因位下方标有号的基因发生变异；图 3.2-3 变异图解变异率的选取一般受种群大小、染色体长度等因素的影响,通常选取很小的 值,一般取 0.001 0.1 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用4 终止条件 当最优个体的适应度达到给定的阀值,或者最优个体的适应度和群体适应度不 再上升时,或者迭代次数达到预设的代数时,算法终止；预设的代数一般设置为 100-400 代；遗传操作的成效和上述三个遗传算子所取的操作概率,编码方法,群体大小,初始群体以及适应度函数的设定亲密相关；遗传算法的方法简洁归纳,