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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高三数学寒假复习方法、方案在寒假期间,一是要把第一轮复习的学问点巩固,其次是要预备开学后的专题复习；要善于总结归类,查找不同的题型、不同的学问点之间的共性和联系,把学过的学问系 统化；一、考试说明、教材、笔记缺一不行 有些同学考得不好,不要烦躁、泄气,要学会利用寒假这个休整期来调剂,只要切 实从态度和方法上解决问题,是可以有很大提升的；切忌盲目地大量看参考书,做课外 题,以期获得战无不胜的解题技巧,欲速就不达；解决问题应冷静、理性,可以和老师、家长、同学通过手机、 qq 沟通一下,听听多方看法,深化分析自己复习中问题的所在
2、,制定切实的解决方法,才是一个好的做法；对任何一个同学,即使是优秀同学,复习质量高低的关键都在于是否切实抓好基础；基础学问有明显漏洞的,必需第一补偿；当然抓基础不仅仅是把全部学问点过一遍,而 是应由点到面,将零散的学问点前后联系,形成学问体系,才能有质的飞跃,高三复习 更应强调懂得学问的来源及其所包蕴的数学思想与方法,把握学问的横纵联系,在懂得 的基础上实现网络化并娴熟地把握；1、要对教材合理利用 高考考查点“ 万变不离教材” ,很多的试题就来源于教材的例题和习题,同学们要 提高对教材的重视,课本中的例题、习题是复习的一份珍贵资源；重做课本中的典型习 题,可以站在全局的角度上,重新注视和总结其
3、中所包蕴的疑难点以及解题方法和数学 思想,这样可以对数学的学习有一种全新的感悟；同学在高一高二的数学学习过程,总 是存在着很多未被消化的疑难问题,这些内容始终困挠着他们的数学思维才能的进展,也影响着对数学的学习信心；先整体把握全教材的章节,再细化详细的内容,用联想的 方式,使在自己的头脑中构建学问体系,懂得解题思想和学问方法的本质联系,提高实 际运用才能特别重要；回来课本,不是要强记题型、死背结论,而是把重点放在把握例 题涵盖的学问及解题方法上,挑选一些针对性极强的题目进行强化训练,第一把教材上名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - -
4、 - - - 优秀学习资料 欢迎下载的概念、公式、定理的形成过程要清晰,然后熟记其内容,对教材例题要先做再看答案,检测自己是否把握,再反思此例题考查哪个学问点、用到哪些方法技巧,做课后练习题 时,要回扣本节学问点,明确此练习题考查哪些学问点、以何种形式设计的；这样复习才有实效；2、懂得学问网络,构建熟悉体系 数学的各学问模块之间不是孤立的,同学要在老师引导下发觉学问之间的连接 点,有的在概念外延上相连,有的在应用上相通等；选用练习时,不宜太难,以基础题 训练为主,充分对已有的学问和体会进行体验、反思,并在此基础上实现学问的建构；这要求课后必需仔细回忆、琢磨和反思；回忆一些典型例题,通过反思进一
5、步加深认知 印象,日积月累,很快就能举一反三,提高自己的思维才能和解决问题的才能；对于典 型题我们应当采纳滚动复习的方法,隔几天就把前几天的内容拿出来回忆一遍；在自己 作题时有意识的找出正确方法,尽量不要有较大的思维跳动,也可以把出色之处或做错的题目做上标记 ；查漏补缺的过程就是反思的过程 一反三” ,准时归纳；3、用好错题本；除了把不同的问题弄懂外 ,仍要会“ 举学问的复习有两种,一种是重现,比对考试说明、看笔记,看教材,在脑子里将全部 学问重新过一遍；仍有一种就是进行整理,依据学过的东西把自己想法加进去,构建一 个学问体系；这就要我们常常阅读错题本；错题本不是把做错的习题登记来就完了；要常
6、常浏览错题本,对错题不妨再做一遍,这样就使每一道错题都发挥出最大成效,能通 过错题这一表面现象查找错题背后的出错缘由,仍会去分析这道错题的解题方法和思路,属于哪类题型,涉及到哪些学问点,可以有效地培育和提高自己的分析问题、解决问题的才能,今后遇到同类习题时,就能够马上回想起曾经犯过的错误,从而防止再犯 二、做好模拟试题 这些试卷都是细心编制的,有统一的评分标准,可以帮忙同学们精确熟悉自己的复 习状况；通过试卷的测试与分析,可以知道哪些学问遗忘了,哪些解题方法仍没有娴熟 把握,仍可以针对评分标准,检查一下失分缘由,是解答过程有什么不合理的地方,仍名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页
7、,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载是解题方法不好；就可以看出半年来自己的进步在哪里,问题是什么,使自己下一阶段 的复习目标更明确,重点更突出；章节内容2.16 时间复习支配函数与导数对比复习提纲,针对性的看教材,并做课后习题1.17 整理学问网络和错题本,把这部分错题本上的题重新做一遍平面对量与三角函1.18 对比复习提纲,针对性的看教材,并做课数1.19 后习题整理学问网络和错题本,把这部分错题本上的题重新做一遍数列1.20 对比复习提纲,针对性的看教材,并做课后习题1.21 整理学问网络和错题本,把这部分错题本上的题重新做一遍不等式1.2
8、4 对比复习提纲,针对性的看教材,并做课后习题1.25 整理学问网络和错题本,把这部分错题本上的题重新做一遍立体几何1.26 对比复习提纲,针对性的看教材,并做课后习题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.27 优秀学习资料欢迎下载把这部分错题本整理学问网络和错题本,上的题重新做一遍解析几何1.28 对比复习提纲,针对性的看教材,并做课后习题1.29 整理学问网络和错题本,把这部分错题本上的题重新做一遍模拟试题一1.30 定时完成,准时矫正模拟试题二1.31 回扣教材、针对整理复习2.1 定时完成,准时矫正回扣教材
9、、针对整理复习整理专题复习卷和模拟试题 高考数学学问点回忆复习 第一部分：集合与简易规律 一、学问网络 集合元素的性质名师归纳总结 二、集集合的概念易错学问提示第 4 页,共 25 页常用数集的符号素列举法1懂得集合中元 集合的表示方法 是 解 决 集描述法合合简子集与真子集空集与全集两集合相等问题的关键：弄清交集、并集、补集集合的运算与运算率元素 是 函 数 关 系 中简洁命题互逆命题与互否命题自变 量 的 取 值 ？ 仍命题复合命题互为逆否命题与等价命题是规律联结词因 变 量 的 取 值 ？易逻仍辑真值表四种命题的形式及关系是曲线上的充分条件必要条件- - - - - - -精选学习资料
10、- - - - - - - - - 点？；优秀学习资料欢迎下载2数形结合 是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题详细化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决；3.已知集合A、B,当AB时,你是否留意到“ 极端” 情形： A或 B；求集合的子集时是否遗忘？【易错点 1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面；例 1.设A2 x x8x150,Bx ax10,如 ABB,求实数 a 组成的集合的子集有多少1,M, 其子集、 真子集、非空子集、 非空真子集的个数依次为2n,2n个？【答案】 8 个4.对于含有 n 个元素的有限集合2
11、n1,2n2.5、“p 且 q” 的否定是“ 非p 或非 q”；“p 或 q” 的否定是“ 非p 且非 q”；6、命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定；关于充要条件的几个结论：名师归纳总结 “ 定义域关于原点对称” 是“ 函数为奇或偶函数” 的必要不充分条件. 第 5 页,共 25 页在 ABC 中, ABab. “|a|b|” 是“ab” 的必要不充分条件“an既是等差,又是等比数列” 是“an是常数数列” 的充分不必要条件. “ 方程x2y2DxEyF0” 是“ 该方程表示圆方程” 的必要不充分条件. f/ x0是 x 为极值点的必要不充分条件. 其次部分函数与导数概念表示方法元
12、素、集合之间的关系一、学问结构 集合运算：交、并、补数轴、 Venn 图、函数图象性质确定性、互异性、无序性解析法映射定义表示列表法定义域使解析式有意义图象法三要素对应关系换元法求解析式值域留意应用函数的单调性求值域单调性1、函数在某个区间递增 或减与单调区间是某个区间的含义不 同；2、证明单调性：作差（商） 、导数法； 3、复合函数的单调- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二、易错学问盘点1.函数是一种特殊的映射：定义域：f：AB A 、B 为非空数集 ,自然定义域:给解析式,常涉及分母,开方,指数幂,对数或三角函数,复合函数限定
13、定义域:,应用条件的限制或有附加条件的制约解决函数问题必需树立“ 定义域优先” 的观点. 【易错点】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原就；例.已知x22y21,求2 xy 的取值范畴；【答案】1, 28 342、函数奇偶性 定义域关于原点对称解析式fx fx 或fx fx fx fx 00fx ,1fxfx 性质：图象（关于 y 轴或坐标原点对称）假如 fx 是奇函数且在 x=0 有定义,就 f0=0 ；常数函数 fx=0 定义域 A,A 既是奇函数也是偶函数；【易错点】 判定函数的奇偶性忽视函数具有奇偶性的必要条件：定义域关于原点对称例 3.判定函数f x lg 122 x的奇偶性；
14、【答案】奇函数x23、函数单调性名师归纳总结 等价形式如：f/ xfx 1fx 20x 1x2fx 1fx 20 第 6 页,共 25 页x 1x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载判定：定义法；导数法；【易错点】 导数单调性的充要条件已知函数fxax33x2x1上是减函数,求a 的取值范畴；【答案】, 3奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反复合函数的单调性（同增异减）；0或yxa,a0） . 常见函数的单调性（如yxa,axx4、函数周期性fx=fx+a 对定义域中任意 x 总成立 ,就 T=a.假如一
15、个函数是周期函数 ,就其周期有无数个 . fx+a=fx a,就 T=2a. fx+a= f1,就 T=2a. ba x fx 图象关于 x=a 及 x=b 对称, ab,就T2ba. fx 图象关于点（ a,0 ）及点（ b, 0） ba对称,就T2 fx 图象关于 x=a 及点 b,0 b a对称,就T=4b a. 5、函数图象的对称性如 fa+x=fa x或fx=f2a x ,就 fx 图象关于x=a 对称,特殊地fx=f x就关于 x=0 对称；如 fa+x fa x,就 fx 图象关于 a,0 中心对称,特殊地 fx+f x=0 ,就关于 0,0 对称；如 fa+x=fb x,就 y
16、=fx 关于 x=a2b对称； y=fx 与 y=f2a x关于 x=a 对称；6、要娴熟把握和二次函数有关的方程不等式等问题,并能结合二次函数的图象进行分类争论；结合图象探究综合题的解题切入点；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例：已知 x+22+y2优秀学习资料欢迎下载y2=1 得x+22=1-y21,-3x-1=1,求 x2+y2的取值范畴； （由于 x+22+444从而当 x=-1 时 x2+y2有最小值 1；x2+y2的取值范畴是 1, 28 ）31）7、解对数函数问题时,你留意到真数与底数的限制条件了吗
17、？（真数大于零, 底数大于零且不等于字母底数仍需争论呀. 对数的换底公式及它的变形,你把握了吗？（logablogcb,loganbnlogab）cloga你仍记得对数恒等式吗？（alogabb）【易错点】 在涉及指对型函数的单调性有关问题时,没有依据性质进行分类争论的意识和易忽视对数函数的真数的限制条件；例是否存在实数a 使函数fxlogax2x在 2,4 上是增函数？如存在求出a 的值,如不存在,说a明理由；ax 2 x【答案】存在实数 a1 使得函数 f x log a 在 2,4 上是增函数2 28 、“ 实系数一元二次方程 ax bx c 0 有实数解” 转化为“b 4 ac 0”,
18、你是否留意到必需2a 0；当 a=0 时,“ 方程有解” 不能转化为 b 4 ac 0如原题中没有指出是“ 二次” 方程、函数2或不等式, 你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？例如：a 2 x 2 a 2 x 0 对一切 x R恒成立,求 a 的取值范畴,你争论了 a2 的情形了吗？9、【易错点】 求曲线的切线方程,留意到在某点与过某点切线的区分了吗例、求过曲线yx32x上点 ,11 的切线方程10、函数有极值或在某点为极值点的充要条件是什么？极值点概念不清致误例、已知fxx3ax2bxa2在x1处有极值为 10,就ab第三部分三角函数、平面对量与解三角形一、学问结构角的概念弧度制三角函数线
19、弧长公式、扇形面积公式任意角的三角函数的定义同角三角函数的关系名师归纳总结 三角函数诱导公式公式的变形、逆用、 “ 1” 的替换第 8 页,共 25 页和角、差角公式化简、求值、证明（恒等变形）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载第 9 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二、学问盘点 1、象限界角,象限角的表示：2、角的对称情形：1,终边关于 x 轴对称：2 k.（kZ）t a nyZ2,终边关于 y 轴对称：2k（k（）3,终边关于原点对称
20、：2kkZc o syx3、任意角的三角函数的定义：sinrrx4、特殊角的三角函数值：sin30.sin755、象限角的三角函数值的符号：一全正,二正弦,三正切,四余弦 6、三角函数线的定义及常用结论：1.定义：sinsinMPcosxOM2）tanAT2.常用结论：xxtanx（,03.应用：利用三角函数线解三角不等式；7、三角函数的图象与性质：、熟记ysinx,ycosx在x0 ,2上的图象；yktanx在x2,2的图象；在x0 ,上的图象；k（或yAcosx）的图象的作法：、把握yAsinx1“ 五点法”：哪五点？列表、描点、连线2图象变换法：实质：与一般函数图象的变换规律完全一样！3
21、、图象和性质：函ysinxycosxytanx数名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载图象定,x|xk2且xR 义域值1,11,1R域极x2k2时,y max1x2k时,y max11无极值x2 k时,ymin值x2k2时,y min1性奇奇偶奇偶性单2 k2, 2k2 k2时,为增函2 k,2k,2k时,为增xk2,k2调数2k2,3时,为减函数时,为减时,为增函数2性函数2 k函数名师归纳总结 周一T2性周期：2 kT2一般性周期：Tk一般性周期： k第 11 页,共 25 页般期（kZk0
22、）2 k（kZk0）（Zk0）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - yAsinxk优秀学习资料A欢迎下载k的yAtanxk的的周期 Tycosx性*y|Asinx|的周期 T周期 Tcosx|的周周期 T*y|A说明：除有 *的两种期 T带肯定值符号的情况周期减半外,图对称中心：kx0,k2对称中心：kx20,对称中心：k 20,象对称轴方程：对称轴方程：k的对称性8、重要结论帮助角公式：asinbcosa2b2sin1:；其中的值由tanb确定,角a的象限由a,b的符号确定； 要弄清a b1:1,a b3时对应的角,在求最值、化简时起着重要作用 .由 A
23、+B+C= ,易推出sinA=sinB+C,cosA= cosB+C ,tanA= tanB+C sinA =cos 2B2C, cosA = 2B2C,tanA =cot 2B2C. abABsinAsinB. 2B,sinAcosB ,cosAc2,同样可类比锐角 ABC 中,A+B2,A钝角 ABC 中结论 . 名师归纳总结 、角的概念推广后 ,留意“0 到90 的角”、“ 第一象限角”、“ 钝角” 和“ 小于 90 的角” 这四个概念第 12 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载的区分、应用两角和与差的三角函
24、数公式应留意：当 , 中有一个角为2的整数倍时,利用诱导公式较为简便；善于利用角的变形 ,如=+,2=+ ,2+2=2+4等1 sin2 2倍角公式的变形降幂公式：sin2=1cos2,cos2=1cos2,sincos=22 应用特别广泛. 、奇偶性：当=k+2时是偶函数,当=k 时是奇函数,当k时是非奇非偶函数2kZ 当 为第一象限角时, sin+cos1 9、直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时,你是否留意到它们各自的取值范畴及意义？异面直线所成的角 0 ,；直线的倾斜角 0 , ；2向量的夹角的取值范畴是 0, 10 、如 a x y 1 ,b x 2 , y 2 ,就
25、 a/ b, a b的充要条件是什么？11 、如何求向量的模？a 在 b 方向上的投影为什么？三、易错点提示【易错点】 易遗忘关于 sin和 cos齐次式的处理方法；22sin.cos22 cos的值 . 已知tan2,求 ： （1）cossin；（2）sincossin32；2 4【答案】解： （1）32【易错点】 单位圆中的三角函数线在解题中一方面同学易对此学问遗忘,应用意识不强,另一方面易将角的三角函数值所对应的三角函数线与线段的长度二者等同起来,产生概念性的错误；例以下命题正确选项（）名师归纳总结 A、都是其次象限角,如sinsin,就 tantan第 13 页,共 25 页B、都是第
26、三象限角,如coscos,就 sinsin- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C、优秀学习资料sin欢迎下载tan都是第四象限角,如sin,就 tanD、都是第一象限角,如coscos,就 sinsin【答案】 D 【易错点】 图像变换方向或变换量把握不准致误；个单位；例要得到函数ysin 2x3的图象,只需将函数ysinx的图象（）【答案】 先把每个 x 值缩小到原先的1 倍,y 值不变,再向右平移 26【易错点】 没有挖掘题目中的确隐含条件,忽视对角的范畴的限制而造成增解现象；例、已知0,sincos7求 tan的值；13【答案】tan125【易错点
27、】 依据已知条件确定角的大小,没有通过确定角的三角函数值再求角的意识或确定角的三角函数名称不适当造成错解；忽视角的范畴致误的值；例如sin5,sin10,且、均为锐角,求510【答案】【易错点】 对正弦型函数yAsinx及余弦型函数yAcosx的性质：如图象、对称轴、对称中心易遗忘或没有深刻懂得其意义；例假如函数2ysin 2xacos2x的图象关于直线x8对称,那么a 等于（）A.B.2C.1 D.1 【答案】 D【易错点】 利用正弦定懂得三角形时,如已知三角形的两边及其一边的对角解三角形时,易忽视三角 形解的个数；例在ABC中,B30 ,AB23, AC2；求ABC的面积【答案】3或23【
28、易错点】 三角形中的三角函数问题；对三角变换同三角形边、角之间学问的结合的综合应用程度不 够；例已知在 ABC 中, sinA （ sinB cosB ） sinC 0,sinB cos2C 0,求角 A、B、C 的大 小. 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】A4,B3,C优秀学习资料欢迎下载5 12.【易错点】 涉及向量的有关概念、运算律的懂得与应用；易产生概念性错误；2 2 4例以下命题： a a | a |； a b c a c b | a b |=| a | b |； 如 a b , bc 就 a
29、 c ； a b ,就存在唯独实数 ,使 b a； 如 a c b c,且 c o ,就 a b； 设 e 1,e 2 是平面内两向量,就对于平面内任何一向量 a ,都存在唯独一组实数 x、y,使a x e 1 y e 2 成立； 如| a + b |=| a b |就 a b =0； a b =0,就 a = 0 或 b = 0 真命题个数为（） A1 B 2 C3 D3 个以上【答案】 B （正确）【易错点】 忽视向量积定义中对两向量夹角的定义；例已知ABC中,a5,b8,c7,求 BCCA【答案】BCCA58cos12020【易错点】 向量数积积性质的应用；例已知 a、b 都是非零向量,
30、且a + 3b 与 7a 5b 垂直, a 4b 与 7a 2b 垂直,求 a 与 b 的夹角；【答案】 = 60【易错点】 忽视两向量的夹角为钝（锐）角的充要条件致误如 a 与 b 的夹角 ,且 为钝角,就 cos 0 对吗？（必需去掉反向的情形）【易错点】 向量与三角函数求值、运算的交汇例a1cos,sin,b1cos3,sin,c21 0,0,2, a 与 c 的夹角为 1, b 与 c 的夹角为2,且12,求sin的值 . 【答案】sin2sin61 2.【易错点】 向量与解三角形的交汇；名师归纳总结 例 ABC 内接于以 O 为圆心, 1 为半径的圆, 且 3OA 4OB 5OC=0
31、 ；求数量积,OA OB ,第 15 页,共 25 页OB OC , OC OA ；求 ABC 的面积；【答案】OA OB=0 ；OB OC= 4；OA OC= 355- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - sA B C =s0ABs0ACs优秀学习资料欢迎下载0BC=132=621055【易错点】 与向量相结合的三角不等式,同学的综合运用学问解决问题的才能不够；例已知二次函数fx 对任意 xR,都有 f1 x=f1 x 成立,设向量 a=sinx,2 ,b=2sinx,1,2c=cos2x,1 , d=1,2 ,当 x0, 时,求不等式fab fc d 的
32、解集 . 【答案】当 m0 时,解集为 x|4 x3；当 m 0 时,解集为 x|0 x4或3x44【易错点】 解析几何与向量的数量积的性质如涉及模、夹角等的结合；2 2x y例已知椭圆 C：1 上动点 P 到定点 M m ,0 ,其中 0 m 2 的距离 PM 的最小值4 2为 1. （1）请确定 M 点的坐标（ 2）试问是否存在经过 M 点的直线 l ,使 l 与椭圆 C 的两个交点 A、B满意条件 OA OB AB （O 为原点） ,如存在 ,求出 l 的方程 ,如不存在请说是理由；【答案】（ 1） 当 m 1 时满意题意,此时 M 的坐标为（ 1,0）（2） 直线不存在第四部分 数列与
33、不等式一、学问结构解析法： an f n 数列是特殊的函数概念 表示 图象法通项公式 列表法 等差数列与等比数列的类比数列 递推公式通项公式 an a1 n1d an a1q n1等差数列 求和公式 an amap ar anamapar等比数列 性质前 n 项和 前 n 项积 an0 an 0, q 0 判定 Sn na1an 2 Tna1an nna1,q1 an1an f n 逐差累加法Sna11q1q n, q 1 an + 1anf n 逐商累积法二、易错学问提示 常见递推类型及方法 an1 panq 构造等比数列 anp 1 q1利用递推公式或者 an 与 S n 的关系式解题时,
34、一般要验证初始值 pan1ananan1 构造等差数列 n 是否适合所求的式子,即 an= S 1 n 1；an + 1pan qn 化为an 1q n =p q an n11 转为S n S n 1 n 2公式法：应用等差、等比数列的前 n 项和公式倒序相加法常见求和方法 分组求和法裂项求和法名师归纳总结 错位相加法第 16 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2涉及 a n 1 或 Sn 1 时,应分n=1 和 n2 两种情形考虑；【易错点】 已知S 求 na 时, 易忽视 n的情形,a3,a 的值及数列a n的
35、通数列a n前 n 项和s 且a 11,an11s ；（1）求a231n1项公式；【答案】a n14n2n2331. 3等比数列求和时,要考虑公比q 是否为【易错点】 用等比数列求和公式求和时,易忽视公比的情形数列 a n 中,a 1 1,a 2 2,数列 a na n 1 是公比为 q （q 0）的等比数列；（I）求使 a n a n 1 a n 1 a n 2 a n 2 a n 3 成立的 q 的取值范畴；（II）求数列 a n 的前 2 n 项的和 S2 n n n【答案】 （I）0 q 1 5（II） 当 q 1 时,S2 n a 1 1 q a 2 1 q 3 1 q ； 2 1 q 1 q 1 q当 q 1 时,S2 n 3 n4如 m n p q,等差数列中； ,就 a m a n a p a q；S n , S 2 n S n , S 3 n S 2 n 成等差；等比数列中 a m a n a p a q；S n , S 2 n S n , S 3 n S 2 n 成等比；如三 数成等差数列, 就 可设三 数 为 a d,a,a+d ； 如三数 成等比数列,就 可 设a ,a,aq. q5 .证明数列 a n是等差数列