《2022年高考数学备考冲刺之易错点点睛系列专题平面解析几何.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学备考冲刺之易错点点睛系列专题平面解析几何.docx（81页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平面解析几何 一、高考猜测 解析几何初步的内容主要是直线与方程、圆与方程和空间直角坐标系,该部分内容是整 个解析几何的基础,在解析几何的学问体系中占有重要位置,但由于在高中阶段平面解析几 何的主要内容是圆锥曲线与方程,故在该部分高考考查的分值不多,在高考试卷中一般就是 一个挑选题或者填空题考查直线与方程、圆与方程的基本问题,偏向于考查直线与圆的综合,试题难度不大,对直线方程、圆的方程的深化考查就与圆锥曲线结合进行依据近年来各地高考的情形,解析几何初步的考查是稳固的,估计20XX年该部分的考查仍旧是以挑选题或者填空题考查直线与圆
2、的基础学问和方法,而在解析几何解答题中考查该部分学问的应用圆锥曲线与方程是高考考查的核心内容之一,在高考中一般有12 个挑选题或者填空题,一个解答题挑选题或者填空题在于有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方 程和简洁几何性质及其应用,试题考查主要针对圆锥曲线本身,综合性较小,试题的难度一 般不大；解答题中主要是以椭圆为基本依靠,考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置 关系,考查数形结合思想、函数与方程思想、等价转化思想、分类与整合思想等数学思想方 法,这道解答题往往是试卷的压轴题之一由于圆锥曲线与方程是传统的高中数学主干学问,在高考命题上已经比较成熟,考查的形式和试题的难度、类型已
3、经较为稳固,估计 20XX 年仍 然是这种考查方式,不会发生大的变化解析几何的学问主线很清楚,就是直线方程、圆的方程、圆锥曲线方程及其简洁几何性 质,复习解析几何时不能把目标仅仅定位在学问的把握上,要在解题方法、解题思想上深化 下去解析几何中基本的解题方法是使用代数方程的方法争论直线、曲线的某些几何性质,代数方程是解题的桥梁,要把握一些解方程组 的方法,把握一元二次方程的学问在解析几何中的应用,把握使用韦达定理进行整体代入的解题方法；数学思想方法在解析几何问题中起着重要作用,数形结合思想占首位,其次分类争论思想、函数与方程思想、化归与转化思想,如解析几何中的最值问题往往就是建立求解目标的函数,
4、通过函数的最值争论几何中的最值复习解析几何时要充分重视数学思想方法的运用二、学问导学 一 直线的方程1. 点斜式：yy 1kxx 1；2. 截距式：ykxb； 3. 两点式：yy 1xx 1；4. 截距式：xy1；y2y 1x2x 1ab5. 一般式：AxByC0,其中 A、B 不同时为 0. 二 两条直线的位置关系两条直线 1l,2l 有三种位置关系：平行（没有公共点）；相交（有且只有一个公共点）；重合（有很多个公共点）. 在这三种位置关系中,我们重点争论平行与相交 . 设直线 1l：y= 1kx + 1b,直线 2l：y= k 2 x + b ,就1l2l 的充要条件是 k = k ,且
5、b = b ；1l2l的充要条件是 k 1 k =-1. 三 圆的有关问题1. 圆的标准方程xa2yb2r2（r 0）,称为圆的标准方程,其圆心坐标为（2a,b）,半径为 r. 特殊地,当圆心在原点（0,0）,半径为r 时,圆的方程为x2yr2. 2. 圆的一般方程名师归纳总结 x2y2DxDEyF0（D2rE24F0）称为圆的一般方程,第 1 页,共 43 页其圆心坐标为（,E1E24F. D2）,半径为222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载ED当D2E24F=0 时,方程表示一个点（2,2）；当22. DE4F0 时,方程不表示任
6、何图形 3. 圆的参数方程圆的一般方程与参数方程之间有如下关系：x2y2r2b2x2rcosxarcos（ 为参数）yrsinxa 2yrybrsin（ 为参数） 四 椭圆及其标准方程1. 椭圆的定义：椭圆的定义中,平面内动点与两定点 F 、F 的距离的和大于 | F 1 F | 这个条件不行忽视 . 如这个距离之和小于 | F 1 F | ,就这样的点不存在； 如距离之和等于 | F 1 F | ,就动点的轨迹是线段 F 1 F . 2 2 2 2x y y x2 2 1 2 2 12. 椭圆的标准方程：a b（a b 0）,a b（a b 0）. 23. 椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在
7、哪个轴只要看分母的大小：假如 x 项的分母大2于 y 项的分母,就椭圆的焦点在 x 轴上,反之,焦点在 y 轴上 . 4. 求椭圆的标准方程的方法： 正确判定焦点的位置； 设出标准方程后, 运用待定系数法求解 . 五 椭圆的简洁几何性质1.椭圆的几何性质：设椭圆方程为x2y21（a b 0）. 22ab 范畴： -a xa,-b x b,所以椭圆位于直线x=a 和 y=b 所围成的矩形里. 对称性：分别关于x 轴、y 轴成轴对称,关于原点中心对称. 椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 . 名师归纳总结 顶点：有四个A （-a ,0）、A （a,0）B （0,-b ）、B （0,b）. 第 2 页,共
8、 43 页线段A 1A 、B 1B 分别叫做椭圆的长轴和短轴. 它们的长分别等于2a 和 2b,a 和 b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长. 所以椭圆和它的对称轴有四个交点,称为椭圆的顶点. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备c欢迎下载. 它的值表示椭圆的扁平程 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比e叫做椭圆的离心率a度.0 e1.e 越接近于 1 时,椭圆越扁；反之,e 越接近于 0 时,椭圆就越接近于圆. 椭圆的四个主要元素a、b、c、e 中有a2=2 b +2 c 、ec两个关系,因此确定椭圆的标a准方程只需两个独立条件 . 六 椭圆的参数方
9、程x 2y 2 x a cos椭圆 a 2b 2 1（a b 0）的参数方程为 y b sin（ 为参数） . 说明 这里参数 叫做椭圆的离心角 . 椭圆上点 P的离心角 与直线 OP的倾斜角 不btan tan同：a；2 2x y2 2 1 2 2 椭圆的参数方程可以由方程 a b 与三角恒等式 cos sin 1 相比较而得到,所以椭圆的参数方程的实质是三角代换 . 七 双曲线及其标准方程名师归纳总结 1. 双曲线的定义：平面内与两个定点F 、F 的距离的差的肯定值等于常数2a（小于第 3 页,共 43 页|F 1F | ）的动点 M 的轨迹叫做双曲线. 在这个定义中,要留意条件2a|F
10、1F | ,这一条件可以用“ 三角形的两边之差小于第三边”加以懂得 . 如 2a=|F 1F | ,就动点的轨迹是两条射线；如 2a|F 1F | ,就无轨迹 . 如MF 1MF2时,动点 M 的轨迹仅为双曲线的一个分支,又如MF 1MF2时,轨迹为双曲线的另一支. 而双曲线是由两个分支组成的,故在定义中应为“ 差的肯定值”. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 双曲线的标准方程：x2y学习必备y2欢迎下载1（a0,b 0）. 这里b2c2a2,2x221和a2ba2b2其中 |F 1F |=2c. 要留意这里的a、b、c 及它们之间的关系与椭圆中
11、的异同. -c ,1 的常数（离心率）的点的轨迹叫做双曲线. 对于双曲线x2y21,它的焦点坐标是（a2b22 2a ax x0）和（ c,0）,与它们对应的准线方程分别是 c 和 c . 在双曲线中, a、b、c、ec四个元素间有 ea 与 c 2 a 2 b 2的关系,与椭圆一样确定双曲线的标准方程只要两个独立的条件 . 九 抛物线的标准方程和几何性质1抛物线的定义：平面内到肯定点（F）和一条定直线（l ）的距离相等的点的轨迹叫抛物线；这个定点 F 叫抛物线的焦点,这条定直线 l 叫抛物线的准线；需强调的是,点 F 不在直线 l 上,否就轨迹是过点 F 且与 l 垂直的直线,而不是抛物线；
12、2 2 2 22抛物线的方程有四种类型：y 2 px 、y 2 px 、x 2 py 、x 2 py . 对于以上四种方程：应留意把握它们的规律：曲线的对称轴是哪个轴,方程中的该项即为一次项；一次项前面是正号就曲线的开口方向向x 轴或 y 轴的正方向；一次项前面是负号就曲线的开口方向向x 轴或 y 轴的负方向；2=2px 为例3抛物线的几何性质,以标准方程y（ 1）范畴： x0；（ 2）对称轴：对称轴为y=0,由方程和图像均可以看出；名师归纳总结 （ 3）顶点： O（0,0）,注：抛物线亦叫无心圆锥曲线（由于无中心）；p 打算的；第 4 页,共 43 页（ 4）离心率： e=1,由于 e 是常
13、数,所以抛物线的外形变化是由方程中的（ 5）准线方程xp；2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 6）焦半径公式：抛物线上一点的点 . P（x1,y1）,F 为抛物线的焦点,对于四种抛物线的那么,这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线（图形或轨迹）. 留意事项 1 直线的斜率是一个特别重要的概念,斜率 k 反映了直线相对于 x 轴的倾斜程度 .当斜率 k 存在时,直线方程通常用点斜式或斜截式表示,当斜率不存在时,直线方程为 x=a（a R）. 因此,利用直线的点斜式或斜截式方程解题时,斜率 k 存在与否,要分别考虑 . 直线的
14、截距式是两点式的特例,a、 b 分别是直线在 x 轴、 y 轴上的截距,由于 a 0,b 0,所以当直线平行于 x 轴、平行于 y 轴或直线经过原点,不能用截距式求出它的方程,而应挑选其它形式求解 . 求解直线方程的最终结果,如无特殊强调,都应写成一般式 . 当直线 1l或 2l 的斜率不存在时,可以通过画图简洁判定两条直线是否平行与垂直在处理有关圆的问题,除了合理挑选圆的方程,仍要留意圆的对称性等几何性质的运用,这样可以简化运算 . 2. 用待定系数法求椭圆的标准方程时,要分清焦点在x 轴上仍是 y 轴上,仍是两种都存在 . 留意椭圆定义、性质的运用,娴熟地进行 a、b、c、e 间的互求,并
15、能依据所给的方程画出椭圆 . 求双曲线的标准方程 应留意两个问题： 正确判定焦点的位置； 设出标2 2x y b2 2 1 y x准方程后,运用待定系数法求解 . 双曲线 a b 的渐近线方程为 a 或表示为2 2x y ma 2b 2 0. 如已知双曲线的渐近线方程是 yn x,即 mx ny 0,那么双曲线的方2 2 2 2程具有以下形式：m x n y k,其中 k 是一个不为零的常数 . 双曲线的标准方程有两2 2 2 2x y y x个 a 2b 2 1和 a 2b 2 1（a0,b 0）. 这里 b 2c 2a 2,其中 | F 1 F |=2c. 要留意这里的 a、b、c 及它们
16、之间的关系与椭圆中的异同. 求抛物线的标准方程,要线依据题设判断抛物线的标准方程的类型,再求抛物线的标准方程,要线依据题设判定抛物线的标准方程的类型,再由条件确定参数p 的值 . 同时,应明确抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存,知道其中抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存,知道其中一名师归纳总结 个,就可以求出其他两个. 、设直线方程时留意斜率是否存在,可以设成,第 5 页,共 43 页解题的策略有： 1、留意直线倾斜角范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 包含斜率不存在情形,但不包含斜率为学习必备欢迎下载0 的情形；留意点关
17、于直线对称0 情形；留意截距为问题（光线的反射问题）；留意证明曲线过定点方法（两种方法：特殊化、分别变量）2、注意二元二次方程表示圆的充要条件、善于利用切割线定理、相交弦定理、垂径定理等平面中圆的有关定懂得题；留意将圆上动点到定点、定直线的距离的最值转化为圆心到它们的距离；留意圆的内接四边形的一些性质以及正弦定理、余弦定理；以过某点的线段为弦的面积最小的圆是以线段为直径,而面积最大时,是以该点为线段中点；3、留意圆与椭圆、三角、向量（留意利用加减法转化、利用模与夹角转化、然后考虑坐标化）结合；4、留意构建平面上的三点模型求最值,一般涉及“ 和” 的问题有最小值,“ 差” 的问题有最大值,只有当
18、三点共线时才取得最值；5、娴熟把握求椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程的方法：待定系数法或定义法,留意焦点位置的争论,留意双曲线的渐近线方程：焦点在轴上时为,焦点在 轴上时为 ；留意化抛物线方程为标准形式（即2p、p、的关系）；留意利用比例思想,削减变量,不知道焦点位置时,可设椭圆方程为；6、娴熟利用圆锥曲线的第一、其次定义解题；娴熟掌握求离心率的题型与方法,特殊提示在求圆锥曲线方程或离心率的问题时留意利用比例思想方法,削减变量； 7、留意圆锥曲线中的最值等范畴问题：产生不等式的条件一般有：“法” ；离心率 的范畴；自变量 的范畴；曲线上的点到顶点、焦点、准线的范畴；留意查找两个变量的关系式,用
19、一个变量表示另一个变量,化为单个变量,建立关于参数的目标函数,转化为函数的值域当题目的条件和结论能明显表达几何特点及意义,可考虑利用数形结合法,留意点是要考虑曲线上点坐标 x ,y 的取值范畴、离心率范畴以及根的判别式范畴；8、求轨迹方程的常见方法：直接法；几何法；定义法；相关点法； 9 、留意利用向量方法,留意垂直、 平行、 中点等条件以向量形式给出；留意将有关向量的表达式合理变形；特殊留意遇到角的问题,可以考虑利用向量数量积解决；究,留意从特殊到一般的方法；三、易错点点睛 命题角度 1 对椭圆相关学问的考查10、留意存在性、探干脆问题的研1设椭圆的两个焦点分别为 F1、F2,过 F2 作椭
20、圆长轴的垂线交椭圆于点 P,如 FlPF2 为等腰直角三角形,就椭圆的离心率是 2 2 1A . B . C . 2 2 D . 2 12 2 考场错解 A | PF 1 | 专家把脉 没有很好地懂得椭圆的定义,错误地把 | PF 2 | 当作离心率x 2 y 2 对症下药 D 设椭圆的方程为 a 2 b 2=l a, b 0 由题意可设 |PF2|=|F 1F2|=k ,2 c k2 1|PF 1|= 2 k,就 e= 2 a 2 k kx 2 y 22设双曲线以椭圆 25 9 =1 长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,就双曲线的渐近线的斜率为 名师归纳总结 413y2第 6 页,共
21、43 页 A 2 B3 C2 D4x2 考场错解 D 由题意得 a=5,b=3,就 c=4 而双曲线以椭圆259=1 长轴的两个端点为b3焦点,就 a=c =4 ,b=3 k=a4 专家把脉 没有很好懂得a、b、c 的实际意义 对症下药 C 设双曲线方程为x2y2=1,就由题意知c=5,a2a 2b2c=4 就 a 2=20 b2=5,而a=25 b=5 双曲线渐近线斜率为b=1a2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x2y23从集合 1 ,2,3 , 11 中任选两个元素作为椭圆方程 m 2 n 2=1 中的 m和 n,就能组成落在矩形
22、区域 B=x ,y x|11 ,且 |y|9 内的椭圆个数为 A 43 B72 C86 D90 考场错解 D 由题意得, m、n 都有 10 种可能,但 m n 故椭圆的个数 10 10-10=90 专家把脉 没有留意, x、y 的取值不同 对症下药 B 由题意得 m有 10 种可能, n 只能从集合 11,2,3,4,5,6,7,81 中选取,且 m n,故椭圆的个数：10 8-8=72 x 2 y 24设直线 l 与椭圆 25 16 =1 相交于 A、B两点,l 又与双曲线 x 2-y 2=1相交于 C、D两点,C、D三等分线段AB,求直线 l 的方程 考场错解 设直线 l 的方程为 y=
23、kx+b 如下列图, l 与椭圆, 双曲线的交点为Ax 1,y1 、B x 2,y 2 、Cx3,y 3 、 Dx 4,y4 ,依题意有ACDB,AB=3CD0 1所以ykxb25 b2400由x2y21得1625k2x250 bkx2516k 1 2 bkx1+x2=-1650 bkk2.25ykxb由x2y21得1-k2x2-2bkx-b2+1=0 2 如 k= 1,就 l 与双曲线最多只有一个交点,不合题意,故2 bk50 bk所以 x3+x 4=1k2、由ACBDx 3-x 1=x2-x 4x 1+x2=x 3+x4-1625k21k2bk=0 或 b =0 名师归纳总结 当 k=0
24、时,由1 得 x1、2=516b2由2 得 x3、4=b 21由AB3 CDx2x 1=3x4-x1第 7 页,共 43 页4即1016b26b21b16故 l 的方程为 y=1641313201当 b=0 时,由1 得 x1、2=1625k2,由 2 得 x3 、4=1k2由AB3 CDx2x 1=3x 4-x 3即1640k216k2k16,故l的方程为y16x.综上所述：直线 l 的方程为：y=16,y16x2525251325 专家把脉 用斜截式设直线方程时没有留意斜率是否存在,致使造成思维片面,漏解 对症下药 解法一：第一争论l 不与 x 轴垂直时的,情形设直线 l 的方程为 y=k
25、x+b ,如下列图, l 与椭圆、双曲线的交点为：Ax 1,y 1 、Bx 2, y 2 、ykxb,Cx 3,y 3 、Dx 4,y4 ,依题意有ACBD,AB3 CD由x2y21.得251616+25k 1-k 2+x2x2+50bkx+25b2-400=0 1 所以 x1+x2=-1650bk2.由ykxb,得x 2y21 .25 k2-2bkx-b2+1=0 2 bk如 k= 1,就 l 与双曲线最多只有一个交点,不合题意,故k 1所以 x3+x4=1k2由ACBDx3x 1x 2x 4x 1+x2=x 2+x41650 bk22 bk2bk0k0或 b=0 25 k1k- - - -
26、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 k=0 时,由 1 得x 1,2516b2学习必备欢迎下载b21由AB3CDx 2x 13x 4-x 3 .由2 得 x 3、 4=4即1016b 2b 21b16.故 l 的方程为 y= 164131320当 b=0 时,由 1 得 x 1、2=1625k21640k216k2k16.自2 得 x 3、 4=11k2, 由AB3CDx 2x 13x4-x3即2525故 l 的方程为 y=16x再争论 l 与 x 轴垂直时的情形25yl、 2=425c2.设直线 l 的方程为 x=c,分别代入椭圆和双曲线方程可解得5y3、4=c
27、21 . 由|AB|3|CD|y 2y 1|3|y 4y 3.|即825c26c21c25,故l的方程为x25.524124125161616综上所述,直线l 的方程是： y=25x、y=13和 x=24116x3、4=b 21. x2-x 1=3x 4-x 31016b 26b21b413故 l 的方程为 y=13当 y 0=0,x 0 0,由 2 得 x 4=x3 0,这时 l 平行 y 轴设 l 的方程为 x=c,分别代入椭圆、名师归纳总结 双曲线方程得：yl 、2=425c2,y3、4=c21 .l 的方程为 y=kx ,分别代入椭第 8 页,共 43 页5y2-y1=3y4-y382
28、5c26c21c255241故 l 的方程为：x25241当 x 0=0,y 0=0 时,这时 l 通过坐标原点且不与x 轴垂直设圆、双曲线方程得： x1、2=16202,x ,3411k2.x2x 13 x 4x 3k16.故 l 的方程为25 k25- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载AB的垂直平分线y=y16 x .25综上所述,直线l 的方程是： y=16x、y=16和 x=25.25132415设 A、 B是椭圆 3x2+y2= 上的两点,点N1,3 是线段 AB的中点,线段与椭圆相交于 C、D两点 1 确定 A 的取值范畴,并
29、求直线 AB的方程； 试判定是否存在这样的 A,使得 A、B、C、D四点在同一个圆上 .并说明理由 此题不要求在答题卡上画图 考场错解 1设 Ax 1,y1Bx2,y2 就有 :3x 1 2y 1 2x 1-x 2x1+x2+yl -y2yl+y2=0 3x 2 2y 223 y 1y 2依题意, x1 x2kAB-x 1N1,3 在椭圆内, 3 12+32=12 应用结论时也易混淆 对症下药 1 解法 1：依题意,可设直线 AB的方程为 y=Ax-1+3 ,代入 3x 2+y 2= ,整理得k 2+3x 2-2kk-3x+k-32- =0 设 Ax 1,y 1 、 Bx 2、y2,就 x1,
30、x2 是方程的两个不同的根, =4 k 2+3-3k-3 20 , 且 x1+x2= 2 kk 2 k3 3,由 N1,3 是线段 AB的中点,得 x 12 x 2 1,Ak-3=k 2+3解得 k=-1 ,代入得, 12,即 的取值范畴是 12 ,+ 于是,直线 AB的方程为 y-3=-x-1,即 x+y-4=0 3 x 1 2 y 1 2解法 2：设 Ax 1,y 1 、Bx 2,y 2 ,就有 3 x 22 y 2 2x 1-x 2x 1+x2+y 1-y2y 1+y2=0 3 x 1 x 2 依题意, x1 x2, kAB=-y 1 y 2N1,3 是 AB的中点,x1+x2=2,yl
31、+y2=6,从而 kAB=-1又由 N1,3 在椭圆内, 3 1 2+3 2=12, 的取值范畴是 12 , 直线 AB的方程为y-3=-x-1,即 x+y-4=0 解法 1：CD垂直平分 AB,直线 CD的方程为 y-3 =x-1 ,即 x-y+2=0 ,代入椭圆方程,整理得 4x 2+4x+4 又设 Cx3,y3 ,Dx 4,y 4 ,CD的中点为 Mx0,y 0,就 x3, x 4是方程的两根,x3+x 4=-1 ,1 1 3 1 3且 x 0=2 x 3+x4=-2, y0=x 0+2=2,即 M-2,2 于是由弦长公式可得1 1 2 | x 3 x 4 | 2 .3|CD|= k 将
32、直线 AB的方程 x+y-4=0 ,代入椭圆方程得 4x 2-8x+ 16-2 =0 同理可得 |AB|= 1 k |. x 1 x 2 | 2 12 . 当 12 时,2 3 2 12 , |AB|12,使得 A、B、C、D四点共圆,就CD必为圆的直径,点M为圆心点M到直线第 9 页,共 43 页AB的距离为 d=|x 0y 04|134|32.22222于是,由、式和勾股定理可得 |MA|2=|MB|2=d 2+|AB| 2921223|CD| 2.222故当 12 时, A、B、C、D四点均在以M为圆心,| CD 2|为半径的圆上 注：上述解法中最终一步可按如下解法获得： A 、B、C、
33、 D共圆 ACD为直角三角形,A- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 为直角|AN|2 =|CN| |DN| ,即学习必备|欢迎下载|d. AB2|CDd|CD22212由式知,式左边 = 2 , 由和知,式右边2 3 3 2 2 3 3 2 3 9 12 ,= 2 2 2 2 2 2 2式成立,即 A、B、 C、D四点共圆解法 2：由 解法 1 及 12,CD垂直平分 AB,直线 CD方程为 y-3=x-1 ,代入椭圆方程,整理得 4x2+4x+4- =0将直线 AB的方程 x+y-4=0 ,代入椭圆方程,整理得 4x 2-8x+16- =02 12 1
34、 3解和式可得 x l ,2= 2 , x 3 , 4 2 .1 1 1 3 3 3 1 3 3 312 3, 12 , C , , D , 不妨设 A1+ 2 2 2 2 2 23 12 3 3 3 12CA , 2 23 12 3 3 3 12CA , 2 2运算可得 CA CA 0 , A 在以 CD为直径的圆上又 B 为 A 关于 CD的对称点, A、B、C、D四点共圆 注：也可用勾股定理证明 AC AD 专家会诊 1重点把握椭圆的定义和性质,加强直线与椭圆位置关系问题的争论2. 留意思维的全面性,例如求椭圆方程时只考虑到焦点在,轴上的情形；争论直线与椭圆位置关系时忽视了斜率不存在的情
35、形3留意思想方法的训练,在分析直线与椭圆位置关系时要利用数形结合和设而不求法与弦长公式韦达定理联系去解决；关于参数范畴问题常用思路有：判别式法,自身范畴法等求椭圆的方程常用方法有：定义法,直接法,待定系数法,相关点法,参数法等命题角度 2 对双曲线相关学问的考查1已知双曲线x 2-y2=1 的焦点为 F1、F2,点 M在双曲线上且MF1MF20,就点 M到 x 轴的2距离为 名师归纳总结 A .4B.5C.233D .3第 10 页,共 43 页33 考场错解 B 专家把脉 没有懂得 M到 x 轴的距离的意义 对症下药 C 由题意得 a=1,b=2 ,c=3 可设 M x 0,y0|MF 1|=|ex0+a|=|3 x0+1| ,|MF2|= |ex0-a|=|3 x0-1| 由|MF1|2+|MF2|2=|F 1F2|2 得 x 0 2=5就y024|,y0|23.333即点 M到 x 轴的距离为23.3x 2y22已知双曲线a2b2=1a0 ,b0 的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A, OAF的