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1、北师大四年级上册从结绳计数说起教学设计【教学内容】北师大版小学数学四年级上册12-13页【学情分析】数的发生和发展经历了一个漫长的历史过程，而同学对数的发生 只有一个初步的认识。为了便于同学理解原始社会的计数方法，教材 中出示了石子计数、结绳计数、刻痕计数的方法。这些原始的计数方 法表明人类很早就发生了一一对应的思想。随后简单说明数字的发 生。教材中列举了三种古代数字符号，体现了数字也是逐步发展和完 善的，还使同学初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是 到后来才逐渐发展成笼统的符号，如现在通用的阿拉伯数字。【教学目标】1 .让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过程。2 .进一步认
2、识自然数，了解自然数的特征。3 .渗透数学的文化教育，使学生了解我国古代劳动人民的伟大创 举。【教学重点】让学生读懂教材中呈现的材料，介绍记数的演变过程。【教学重点】通过阅读了解数学史，感受数学文化。掌握自然数的概念和特征。【教学难点】感受数学史中所蕴含的进位制和位值制的思想。【教学方法】谈话法、直观演示法、习题法、小结法【学法】动手操作法、合作探究法【教学准备】麻绳、学具石头、木棒、PPT【教学过程】一、创设情境，导入新课。1 .教师拿出一个百宝箱：老师这里有一个百宝箱，请一位同学上 来打开看看有什么宝贝。2 .学生取出石子、绳子、和算筹。3 .师生谈话：同学们不要小看这些普通的东西，它们可
3、是古代人 们用来计数的宝贝，今天老师就邀请同学们一起穿越时空，去了解计 数的发展历史。4 .板书课题：从结绳计数说起二、阅读体验，探究新知。1,了解原始社会的计数方式。(1)课件出示时空直通车及时间数轴。教师：欢迎乘坐时空直通车，现在我们来到5000年以前的原始社 会。(2)课件出示原始社会图片。教师：这是一幅远古人生活的图，在远古的时候，古人以捕鱼、打猎、采摘野果为生，那么你们知道古人是怎么计数的吗？（3）课件出示:石子计数图。教师：这是石子计数法，一只羊对应一颗石子，一只羊对应一颗 石子，一只羊对应一颗石子，也就是“一一对应”。谁能说说这个计 数方法是好还是不好？（不够方便）教师：对古人也
4、发现了不好，于是进行了改进，出现了结绳计数 的方法。请你猜猜怎样结绳计数呢？教师：比较石子计数和结绳计数，说说结绳计数的优点（轻便、 不易丢失以及弄乱数据）教师：其实结绳计数不仅有以上优点还可以表示较大的数呢。练一练：完成练习第一题结绳计数：你能看懂下面的数是怎么 表示的吗？你能用结绳计数的方法表示其他的数吗？请在图上画一 画。找一个学生用实物操作。看起来结绳计数还是方便了一些，但如果要表示1000怎么办 能？（体会结绳计数的不便）课件出示：刻痕计数。教师：古人也觉得结绳计数也有其不便，于是呀，古人经过苦思 冥想，就发明了这种计数方法（出示刻痕计数图）。我们一起来观察一下这个刻痕计数是怎么计的
5、呢？师：嗯！那同学们请你们看看这三种计数方法，它们有什么共同 点吗？生:一一对应。（预设：摆的石头个数、打结的个数、刻痕数都与 猎物的个数是对应的。）师：嗯！它们都是一一对应的。（板书：一一对应）（7）教师：我有一个疑问如果数量比较大了我们怎么来计数呢？ （出示兔子图）我们能不能用更简洁的计数方法来表示这些兔子的个 数呢，同伴之间讨论一下。教师：我们可以用小石子代表一个，大一点的石子代表十个（出， 十个兔子分成一份用一个大石子表示，剩下的三个用三颗小石子表 示。这种计数方法叫做十进制（出示十进制的由来图）。也是我们说 的以群计数。【设计意图】：通过PPT图片演示的计数方式的实物演变过程， 让学
6、生清晰地感受到计数方式变化的必要性。（8）符号计数师：那同学们，无论是一一对应，还是按群计数的方法，都得借 助身边的工具和实物，这样很有局限性也很麻烦，人们就想能否用符 号来表示数呢？进而，通过人们的研究和实践进一步发明了一些计数 符号。（板书：符号计数）师：同学们请看（PPT）,五千多年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。分别是古埃及的象形字，玛雅数字，还有中国的算筹数 码。我们一起来看一下，现在请你仔细观察并思考2个问题：1、这 些符号是什么意思？ 2、每组符号在书写上有什么规律？开始思考。师：思考后，和你的小组成员说一说。师：好，谁先来说说埃及象形数字，你看懂了什么？生：它的1-9都是
7、用小杠表示1的，到10的时候就用类似小拱门 的形状表示，以此类推，到90都是小拱门表示。直到100的时候， 改用一个类似9的符号表示，以此类推，到1000的时候用一个倒过 来的弹夹表示了，100万的时候就是一个天使符号表示了。师：那它在数字的排列上有什么规律？几到几是一样的。生：它是十进制的。师：那你们能试着用这种符号表示一下45吗？（生写）找一名同 学上黑板写。他写的对吗？嗯！你们都很厉害！师：谁再来说说玛雅数字？生：我看懂玛雅数字的进制为20。师追问：你怎么看出来的？生：它每到20就变一个符号。师：嗯，你真是善于观察的孩子。师：那你们能试着用这种符号表示一下99吗？（生写）找一名同 学上黑
8、板写。他写的对吗？嗯！师：那这个中国算筹数码你看懂了吗？谁来说说生：我看懂中国算筹数码，它不仅是十进制的，而且还能看出它 是几位数了。师追问：你怎么知道的？生：看后面12还是两组小棒摆，到146就变成3组小棒摆了。师：嗯！你真聪明，一下就发现了算筹数码的优点。同学们，其 实中国的算筹书写是有规则的，请默读！（指名读）那你们看出这个 中国算筹数码表示的是多少吗？ （141和602）嗯！你们可真聪明。师：通过我们对这三种计数符号的学习，你们觉得哪种符号表示 最简便？（同时出现三种符号表示的PPT）生：中国算筹数码。算筹就是古代人为了表示数的多少，用竹子、木棒、或象牙制 成的粗细一样，长短相同的小棒
9、，装在一个布袋里随身携带来计数。师：是的，古埃及、玛雅，虽然都有进制，但没有0,也没有数 位，只有中国算筹出现了数位，它与我们现在使用的数位非常接近。但它也有不足，在面对连续空位较多，或者末位有多个零的情况 口寸，容易出错。算筹在我国数学史上发挥了巨大的作用，但是在使用上还是有些 不便，于是在宋代我国劳动人民又发挥了聪明智慧，发明了算盘，由 于它的便利性直到今天还有一部分人在使用，下面我们来体会一下算 盘计数吧。完成随堂算盘计数：看一看，在括号里填上合适的数。【设计意图】：通过PPT图片演示计数方式的符号表现形式，让 学生清晰地感受到计数形式的多样性和统一的必要性。渗透数学文化 的教育，使学生
10、了解我国古代劳动人民的伟大创举。2.印度-阿拉伯数字师：刚才同学们在括号里填数的时候，采用的是什么数字？阅读：阿拉伯数字的相关知识。【设计意图】：通过PPT图片演示计数方式抽象的表现形式，让 学生体会到计数方式的演变与社会发展的密切联系,体会数学的社会 性和工具性。三、学习自然数(1)教师：现在我们学习了历史上的各种计数方式，不管是哪一 种都是用来表示物体个数产生的，而这种表示物体个数的0、1、2、 3、4、5我们把它叫做自然数。(2)按顺序写出一些自然数，观察写出的自然数，你有什么发现？师：谁来说一说？(3)小结：自然数是连续的,每相邻两个自然数相差1最小的自然数是0,没有最大的自然数相邻两
11、个计数单位之间的进率是10,是计数方法是十进制计数 法。【设计意图】：通过学习让学生掌握自然数，并渗透数学中的极 限思想。四、小结：通过对比本课学习的技术方法，你认为那种计数方式最好？六、谈收获师：同学们这节课我们学习了这么多，谁来说说你都收获到了什 么？生：我知道了古代人的计数方法。 我知道了数字的发展是经过 了几千年的历史。我知道了人的智慧是无穷的，发明了今天最简便的 数字。师：数的产生从实物计数演变到阿拉伯数字计数，凝聚了全人类 的智慧，数字王国还有许多奥秘,如果有兴趣，以后我们可以一起去 探索。五、拓展作业：搜集资料办一期关于计数方式的手抄报。教学反思：北师大四年级上册第一单元从结绳计
12、数说起一课，这课主要是 让学生了解计数方法的发展过程。在分析教材时，我把教学目标设定为: 1.通过阅读材料，了解计数方法的演变过程，拓宽视野。2.进一步认识 自然数，了解自然数的特征。3.感受到数的产生源于生活，并为生活服 务，渗透数学文化教育，激发学生的民族自豪感。因此我设计了三个环节。第一:让学生跟随老师穿越时空，弄明白五个问题。1 .远古时代的人们采用了哪些计数方法？（结绳、石子、刻横）2 .五千年前，人们采用了哪些符号表示数？（古巴比伦楔形数字、古 埃及象形数字、玛雅数字、古印度婆罗门数字、中国算筹数码、古罗马 数字、印度-阿拉伯数字）3 .为什么“1、2、3、4”这些数字叫做印度-阿拉伯数字？4 .记录算盘上的数字时用的的数字叫做什么数字？孩子们的回答几近完整。在教学过程中始终保持着浓厚的兴趣。第二:认识自然数，讨论自然数的的特点，掌握自然数的特征。在这 一环节中，我让学生事先利用现代化工具对自然数做了了解，并动手办 了有关自然数的手抄报，所以学生在此过程中自主学习的欲望特别的强 烈，很多学生都想把自己了解到的自然数知识分享给他人。第三:练一练，用各种层次、形式多的练习为学生输出本课的知识提 供了渠道。第四:课堂小结。通过让学生体会学数学、用数学的乐趣，激发学生 学习的热情，渗透数学文化教育。