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1、动态结构图的等效变换 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望2.4.1 2.4.1 结构图的化简结构图的化简 2、化简原则、化简原则 （2）化简前后，回路传递函数的乘积不变。）化简前后，回路传递函数的乘积不变。1、化简目的化简目的 求得系统的求得系统的传递函数。传递函数。（1）化简前后，前向通路传递函数的乘积不变。化简前后，前向通路传递函数的乘积不变。通过等效变换将方框图变换成具有串联，并联和通过等效变换将方框图变换成具有串联，并联和局部反馈连接的结构图。
2、局部反馈连接的结构图。2Free PowerPoint Template from (1)(1)串联串联3 3 等效变换法则等效变换法则G1(s)G2(s)R(s)C(s)D(s)D(s)=G1(s)R(s)QQ证明：证明：C(s)=G2(s)D(s)C(s)=G1(s)G2(s)R(s)=G(s)R(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)3Free PowerPoint Template from (2)(2)并并 联联G2(s)G1(s)R(s)C(s)C1(s)C2(s)R(s)C(s)G2(s)G1(s)C1(s)=G1(s)R(s)QQ证明：证明：C2(s)=G2(s)R(s)C(
3、s)=G1(s)+G2(s)R(s)C(s)=C1(s)+C2(s)4Free PowerPoint Template from (3)(3)反馈连接反馈连接 这是个单回路的闭环形式，反馈可能是负，可能是这是个单回路的闭环形式，反馈可能是负，可能是正，我们用消去中间法来证明。正，我们用消去中间法来证明。C(s)=G(s)E(s)QQB(s)=H(s)C(s)G(s)H(s)R(s)C(s)E(s)B(s)E(s)=R(s)+B(s)_5Free PowerPoint Template from 消去消去B(s)和和E(s)后，得：后，得：C(s)=R(s)+H(s)C(s)G(s)_R(s)C
4、(s)s(H)s(G)s(G1+_ 以后我们均采用以后我们均采用(s)表示闭环传递函数，负反馈时表示闭环传递函数，负反馈时,(s)的分母为的分母为1 1回路传递函数回路传递函数，分子是前向通路传递，分子是前向通路传递函数。正反馈时，函数。正反馈时，(s)(s)的分母为的分母为1 1回路传递函数回路传递函数，分，分子为前向通路传递函数。子为前向通路传递函数。)s(H)s(G)s(G1+_)s(R)s(C=(s)=6Free PowerPoint Template from 单位负反馈时，单位负反馈时，H(s)=1,则则)s(G)s(G1+_)s(R)s(C=(s)=R(s)C(s)s(G)s(G
5、1+_7Free PowerPoint Template from （4 4）综合点前移：）综合点前移：G G(s)(s)R(s)R(s)C(s)C(s)X(s)X(s)R(s)R(s)C(s)C(s)G G(s)(s)X(s)X(s)(1sG8Free PowerPoint Template from （5 5）综合点后移：）综合点后移：G G(s)(s)R(s)R(s)C(s)C(s)X(s)X(s)R(s)R(s)C(s)C(s)G G(s)(s)G G(s)(s)X(s)X(s)9Free PowerPoint Template from （6 6）综合点合并：）综合点合并：R(s)R
6、(s)C(s)C(s)X X2 2(s)(s)X X1 1(s)(s)R(s)R(s)C(s)C(s)X X1 1(s)(s)X X2 2(s)(s)10Free PowerPoint Template from （7 7）引出点前移：）引出点前移：R(s)R(s)C(s)C(s)G G(s)(s)C(s)C(s)R(s)R(s)C(s)C(s)G G(s)(s)G G(s)(s)C(s)C(s)11Free PowerPoint Template from （8 8）引出点后移：）引出点后移：R(s)R(s)C(s)C(s)G G(s)(s)R(s)R(s)R(s)R(s)C(s)C(s)G
7、 G(s)(s)(1sGR(s)R(s)12Free PowerPoint Template from (9)(9)综合点和引出点一般不能变换位置综合点和引出点一般不能变换位置13Free PowerPoint Template from 相加点移动前后，分出支路信号保持不变。相加点移动前后，分出支路信号保持不变。结论：相加点前移时，必须在移动的相加支路结论：相加点前移时，必须在移动的相加支路中，串入具有相同传递函数倒数的函数方框；相中，串入具有相同传递函数倒数的函数方框；相加点后移时，必须在移动的相加支路中，串入具加点后移时，必须在移动的相加支路中，串入具有相同传递函数的函数方框。有相同传递
8、函数的函数方框。分支点移动前后，分支路信号是保持不变的。分支点移动前后，分支路信号是保持不变的。结论：分支点前移时，必须在分出支路串入具结论：分支点前移时，必须在分出支路串入具有相同传递函数的函数方框；分支点后移时，必有相同传递函数的函数方框；分支点后移时，必须在分出支路串入具有相同传递函数倒数的函数须在分出支路串入具有相同传递函数倒数的函数方框。方框。14Free PowerPoint Template from 注意：比较点和引出点之间一般不宜交换其注意：比较点和引出点之间一般不宜交换其位置。位置。由方框图求系统传递函数的基本思路：利用等效变由方框图求系统传递函数的基本思路：利用等效变换法
9、则，移动比较点和引出点，消去交叉回路，变换法则，移动比较点和引出点，消去交叉回路，变换成可以运算的简单回路。换成可以运算的简单回路。15Free PowerPoint Template from 16Free PowerPoint Template from 17Free PowerPoint Template from R1R2C1C2eeieoi1i2iEiEEoI1II2+例例 求传递函数求传递函数18Free PowerPoint Template from R1C2S+-EiEoEiEEo+R1C2s+19Free PowerPoint Template from R1C2S+-Ei
10、EoEiEoR1C2S+-EiEo20Free PowerPoint Template from 例例试简化系统结构图，并求系统传递函数。试简化系统结构图，并求系统传递函数。21Free PowerPoint Template from 22Free PowerPoint Template from 23Free PowerPoint Template from 例例 求传递函数求传递函数R(s)C(s)R(s)C(s)24Free PowerPoint Template from R(s)C(s)R(s)C(s)R(s)C(s)25Free PowerPoint Template from
11、简化方块图并计算传递函数简化方块图并计算传递函数(1)26Free PowerPoint Template from 27Free PowerPoint Template from 28Free PowerPoint Template from 简化方块图并计算传递函数简化方块图并计算传递函数(2)29Free PowerPoint Template from 30Free PowerPoint Template from 31Free PowerPoint Template from 例通过方框图变换求取如下图所示系统的传递函数。-32Free PowerPoint Template from 原方框图可变换为原方框图可变换为33Free PowerPoint Template from 34Free PowerPoint Template from 35Free PowerPoint Template from