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1、姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： 控制系统CAD作业4第7章一、填空题1. 称为系统的幅频特性，它描述系统对_不同频率_输入信号的稳态响应_幅值_衰减（或放大）的特性。称为系统的_相频特性_特性，它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位滞后（）或超前（）的特性。2. 若sys为系统传递函数，在函数mag,phase,w=bode(sys)中，函数的返回值mag 与phase分别表示 频率特性的幅频值 与 相位 。3. 若sys为系统传递函数，函数margin (sys)的功能是： 绘制系统的Bode图 ，它与函数bode(sys)的区别在于： 所绘制的Bode图上带有稳定裕量标记
2、。4. 若sys为系统传递函数，函数nyguist (sys)的功能是：绘制系统的Nyquist曲线 。二、简答题1. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为：，利用bode()函数可分别绘制出K取不同值时系统的Bode图如题图7-1所示，请根据Bode图，分析系统开环增益K对系统稳定性的影响。题图7-1 不同K取值下的系统Bode 图（系统的幅频特性曲线随着K的增大，位置提高，因此曲线2所对应的K相对较大，从图中还可知，曲线2所对应的幅值裕量约为-10（dB），相位裕量约为-23度，对应的闭环系统为不稳定。）2. 在上题的Bode图中，简述用鼠标移动的方法求取稳定裕量的步骤。在Bode图曲线上任
3、意一点用鼠标左键单击，曲线上便会标注出“”，同时系统会显示单击点的对数幅频（或相频）值以及对应的频率。此时若按住鼠标左键并拖动图中的“”，则显示的数据随着“”位置的改变而变化。在开环对数频率特性上，幅值裕量的定义为：，（g是相角 ()=-180o的频率）相位裕量的定义为：。（c是的频率），据此即可求出系统的幅值裕量与相位裕量三、编程题1. 若系统的单位阶跃响应为：，试求系统的频率特性表达式（提示：利用MATLAB符号运算功能，分别对输入、输出信号进行拉氏变换，并对结果化简，MATLAB中的拉氏变换函数为laplace()）。syms t s w;Y=1-1.8*exp(-4*t)+0.8*ex
4、p(-9*t);R=1;YS=laplace(Y,t,s);RS=laplace(R,t,s);GS=YS/RS;GSS=simple(GS);GSF=factor(GS);GW=subs(GSF,s,i*w)GW =36/(i*w + 9)*(i*w + 4)即：2. 已知系统的开环传递函数为，试分别计算当=2时开环频率特性的幅频值A()与幅角值()。clc;clearw=0.5,2;% =0.5、2num=10;den=conv(conv(1 0,2 1),1 0.5 1);G=tf(num,den);% 求得传递函数for j=1:length(w) H=freqresp(G,w(j);
5、% 求得频率响应 mag=abs(H);% 求复数H的模 phase=angle(H)*180/pi;% 求复数H的幅角并把单位转化为度 disp(w=,num2str(w(j) disp(幅频=,num2str(mag) disp(幅角=,num2str(phase)endw=23. 已知系统的开环传递函数为：。试：（1）绘制对数幅频特性曲线以及相频特性曲线；（2）确定系统相位裕量与幅值裕量h以及对应的截止频率c与相位穿越频率g。clc;clf;clearnum=10;den=conv(conv(1 0,0.1 1),0.04 1);% 开环传递函数分母多项式系数Gk=tf(num,den)
6、% 求得开环传递函数bode(Gk);gridGm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk)% 求得系统的稳定裕量以及对应的频率Gmdb=20*log10(Gm) % 将幅值裕量转化为分贝值4. 设负反馈系统的开环传递函数为：，试确定系统闭环稳定时的临界值。clc;clearden=conv(1 0,1 -10);t=0:0.01:100;for i=1:length(t)num=10*t(i) 1;Gk=tf(num,den); Gm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk); % 求得系统的稳定裕量及对应的频率if Gm=1|Pm=0t(i)breakendend ans=15. 已知单位反馈
7、系统的开环传递函数为：，试绘制出系统的闭环幅频特性曲线，并求出系统的谐振峰值与谐振频率。clc;clf;clearnum=5;den=conv(conv(1 0,0.1 1),1 1);Gk=tf(num,den)% 求取开环传递函数Gb=feedback(Gk,1,-1)% 求取闭环传递函数w=0:0.01:100;% 设定分析的频率起止范围mag,phase=bode(Gb,w);% 求得频率响应 M,n=max(mag);% 求取谐振峰值幅值Mr=20*log10(M)wr=w(n)% 求取谐振频率bode(Gb,w);grid% 绘制闭环对数频率特性第8章一、填空题1. 常用的串联校正
8、有 相位超前校正 、 相位滞后校正 与相位滞后-超前校正 三种方式。2. 某串联校正装置的传递函数为：，该串联校正装置提供的是 超前（微分） 校正。它能改善系统的 稳定性与快速性 。3. MATLAB提供的单输入/单输出系统可视化设计工具 SISO Design Tool是一种基于 根轨迹分析 或 频域性能指标） 的系统设计工具。4. 欲使用SISO Design Tool 对系统进行校正设计，需在MATLAB命令窗口输入 rltool(sys) 命令启动SISO Design Tool。二、简答题在使用SISO Design Tool对系统进行校正设计时，若要调整校正装置提供的零、极点位置，
9、系统提供了哪两种方法？请简述各自的操作步骤。（在使用SISO Design Tool对系统进行校正设计时，若要调整校正装置提供的零、极点位置，除了可以在显示系统根轨迹的“SISO Design for SISO Design Task”窗口用鼠标拖移零极点外，还可以再在“Control and Estimation Tools Manager”窗口中选择“Compensator Editor”选项卡，在Location文本框中能准确设定所添加的开环零点与极点的位置。）三、编程题1. 已知某单位反馈系统开环传递函数为：，校正装置的传递函数为：，试绘制出系统校正前与校正后的对数幅频特性曲线以及校正
10、装置的对数幅频特性曲线，并求出校正后的相位裕量(c)。clc;clf;clearnum0=10;den0=conv(1 0,2 1);numc=conv(10 1,2 1);denc=conv(100 1,0.2 1);G0=tf(num0,den0)Gc=tf(numc,denc)Gk=G0*GcGm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk); bode(G0,b,Gk,r,Gc,g);grid（度）2. 单位负反馈系统的开环传递函数为：，若要求其相位裕量 45o，试确定串联校正装置的传递函数（提示：串联超前校正）。clc;clf;clearnum0=1000;den0=conv(1 0,co
11、nv(0.001 1,0.1 1);G0=tf(num0,den0)Gm0,Pm0,Wg0,Wc0=margin(G0);% 求得校正前系统的稳定裕量以及对应的频率r=45;ep=10;r0=Pm0;p=(r-r0+ep)*pi/180;% 计算需附加的相角a=(1+sin(p)/(1-sin(p);% 计算mag0,phase0,w=bode(G0);% 求得校正前系统的幅频mag20=20*log10(mag0);Mcm=-10*log10(a);Wm=spline(mag20,w,Mcm);% 求得mT=1/(Wm*sqrt(a);numc=a*T 1;denc=T 1;Gc=tf(numc,denc)% 校正装置的传递函数G=G0*GcGm,Pm,Wg,Wc=margin(G)figure(1)bode(G0,b,G,r,Gc,g);gridG0b=feedback(G0,1);Gb=feedback(G,1)figure(2)step(Gb,r);gridTransfer function:0.01794 s + 1-0.00179 s + 1