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1、大学物理上习题讲解静电场部分第七章第七章 真空中的静电场真空中的静电场例例7-17-1 三三个个电电荷荷量量均均为为q的的正正负负电电荷荷，固固定定在在一一边边长长a=1m 的的等等边边三三角角形形的的顶顶角角（图图a)上上。另另一一个个电电荷荷+Q在在这这三三个个电电荷荷静静电电力力作作用用下下可可沿沿其其对对称称轴轴（o-x）自自由由移移动动，求求电电荷荷+Q的的平平衡衡位位置置和和所所受受到的最大排斥力的位置。到的最大排斥力的位置。o-qq+Qqara/2xy(a)F3解：解：如图如图b所示，所示，o-qq+Qqara/2xy(b)F1F F2 2式中式中正电荷正电荷Q受到受到-q的吸引
2、力的吸引力F1 1沿沿ox轴负方向；轴负方向；两个两个+q对它的排斥力对它的排斥力F2 2和和F3 3的合力沿的合力沿ox正方向；正方向；因此，作用在因此，作用在Q上的总合上的总合力为：力为：则令令可求得可求得Q受到零作用力的位置受到零作用力的位置可求得可求得Q Q受到最大排斥力的位置受到最大排斥力的位置再令再令 例例7-27-2 按按量量子子理理论论，在在氢氢原原子子中中，核核外外电电子子快快速速地地运运动动着着，并并以以一一定定的的概概率率出出现现在在原原子子核核（质质子子的的周周围围各各处处，在在基基态态下下，电电子子在在半半径径r0.529100.52910-10-10的的球球面面附附
3、近近出出现现的的概概率率最最大大.试试计计算算在在基基态态下下,氢氢原原子子内内电电子子和和质质子子之之间间的的静静电电力力和和万万有有引引力力,并并比比较较两两者者的的大大小小.引力常数为引力常数为G=6.6710=6.6710-11-11NmNm2 2/kg/kg2 2 解解:按库仑定律计算按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为电子和质子之间的静电力为应用万有引力定律应用万有引力定律,电子和质子之间的万有引力为电子和质子之间的万有引力为 可可见见在在原原子子中中,电电子子和和质质子子之之间间的的静静电电力力远远比比万万有有引引力力大大。由由此此,在在处处理理电电子子和和质质子子之之间间的
4、的相相互互作用时作用时,只需考虑静电力只需考虑静电力,万有引力可以略去不计。万有引力可以略去不计。自然界存在的几种静电力自然界存在的几种静电力原子结合成分子的结合力。原子结合成分子的结合力。原子、分子结合形成液体或者固体时的结合力。原子、分子结合形成液体或者固体时的结合力。化学反应和生物过程中的结合力（化学反应和生物过程中的结合力（DNA分子双螺分子双螺旋结构的形成）旋结构的形成）。由此得静电力与万有引力的比值为由此得静电力与万有引力的比值为例例7-37-3 试求电偶极子在均匀外电场中所受的作用，试求电偶极子在均匀外电场中所受的作用，并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。并分析电偶极子在非均匀
5、外电场中的运动。解：解：如图所示，在均匀外电场如图所示，在均匀外电场中，电偶极子的正负电荷上的中，电偶极子的正负电荷上的电场力的大小为：电场力的大小为：由于由于大小相等、方向相反，合力为零；大小相等、方向相反，合力为零；产生的合力矩大小为：产生的合力矩大小为：电偶极子定义电偶极子定义:一对相距为一对相距为l 带电量相同带电量相同,电性相反的电性相反的点电荷系。点电荷系。：由负电荷指向正电荷：由负电荷指向正电荷电偶极子的电偶极矩：电偶极子的电偶极矩：矢量式为矢量式为在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电矩与外电场方向一致。矩与外电场方向一致。在非
6、均匀外电场中，电偶极子一方面受力矩作用，在非均匀外电场中，电偶极子一方面受力矩作用，另一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受另一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受力较大，促使偶极子向场强较强方向移动，如图所力较大，促使偶极子向场强较强方向移动，如图所示：示：yxA(x,0)+例例7-4 求电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任一求电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任一点的电场。点的电场。解：解：电偶极子轴线的延长线上任一点电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场。的电场。+A点总场强为：点总场强为：+r电偶极子中垂线上任一点的电场。电偶极子中垂线上任一点的电场。+用矢量形式表示为：用
7、矢量形式表示为：若若 rl结论：结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。解：解：建立直角坐标系建立直角坐标系 取线元取线元dx 带电带电将将投影到坐标轴投影到坐标轴上上a ap p 1 1 2 2d dE Ed dE Ey yd dx xr r例例7-5 7-5 求距离均匀带电细棒为求距离均匀带电细棒为a 的的 p点处电场强度。点处电场强度。设棒长为设棒长为L,带电量带电量q，电荷线密度
8、为，电荷线密度为l l=q/L 积分变量代换积分变量代换 代入积分表达式代入积分表达式 同理可算出同理可算出a ap p 1 1 2 2d dE Ed dE Ey yd dxr r当直线长度当直线长度无限长均匀带电直线的场强：无限长均匀带电直线的场强：极限情况，由极限情况，由 例例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点x x处的电场。处的电场。xpRpxRr解：解：例例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点x x处的电场。处的电场。所以，由对称性所以，由对称性当当dq 位置发生变化时，它所激发的电场位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个
9、圆锥面。矢量构成了一个圆锥面。.由对称性由对称性xpRr讨论：讨论：即在圆环的中心，即在圆环的中心，E=0由由当当0=x当当时时 即即p点远离圆环时，点远离圆环时，与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激发的电场相同。发的电场相同。Rrdr例例7-7 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。解：解：由例由例6 6均匀带电圆环轴线上一点的电场均匀带电圆环轴线上一点的电场xP讨论：讨论：1.当当xR2.当当R时，高斯面内电荷量即时，高斯面内电荷量即为球面上的全部电荷，为球面上的全部电荷，高斯面高斯面可见，电荷均匀分布在球面时，
10、可见，电荷均匀分布在球面时，它在球面外的电场就与全部电它在球面外的电场就与全部电荷都集中在球心的点电荷所激荷都集中在球心的点电荷所激发的电场完全相同。发的电场完全相同。（2）电荷分布在整个球体内：）电荷分布在整个球体内：+r0RE均匀带电球面电场强度曲线如均匀带电球面电场强度曲线如上图。上图。+q qrR 时，高斯面内电荷量即为球体上的全部电荷，球时，高斯面内电荷量即为球体上的全部电荷，球体外电场和电荷均匀分布在球面上时球面外电场完体外电场和电荷均匀分布在球面上时球面外电场完全相同。全相同。高斯面高斯面+rR 时时，设电荷体密度为设电荷体密度为+q q高斯面高斯面+可见，球体内场强随可见，球体
11、内场强随r线性增加。线性增加。均匀带电球体电场强度曲线如均匀带电球体电场强度曲线如上图。上图。r0REEE例例7-97-9 均匀带电无限大平面的电场均匀带电无限大平面的电场.电荷及场分布：面对称性，场方向沿法向。电荷及场分布：面对称性，场方向沿法向。解：解：高斯面高斯面:作轴线与平面垂直的圆柱形高斯面，作轴线与平面垂直的圆柱形高斯面，底面积为底面积为S，两底面到带电平面距离相同。，两底面到带电平面距离相同。ESE圆柱形高斯面内电荷圆柱形高斯面内电荷由高斯定理得由高斯定理得可见，无限大均匀带电可见，无限大均匀带电平面激发的电场强度与平面激发的电场强度与离面的距离无关，即面离面的距离无关，即面的两
12、侧形成匀强电场。的两侧形成匀强电场。矢量式为：矢量式为：ESE例例7-107-10 求电荷呈无限长圆柱形轴对称均匀分布时所激求电荷呈无限长圆柱形轴对称均匀分布时所激发的电场。圆柱半径为发的电场。圆柱半径为R R，沿轴线方向单位长度带电量为，沿轴线方向单位长度带电量为。高斯面：与带电圆柱同轴的圆柱高斯面：与带电圆柱同轴的圆柱形闭形闭 合面合面,高为高为l,半径为半径为r电荷及场分布：柱对称性，场方电荷及场分布：柱对称性，场方向沿径向。向沿径向。由高斯定理知由高斯定理知解：解：l（1 1）当）当rR 时，时，均匀带电圆柱面的电场分布均匀带电圆柱面的电场分布E Er r 关系曲线关系曲线REr0矢量
13、式为：矢量式为：例例7-117-11 计算电偶极子电场中任一点的电势。计算电偶极子电场中任一点的电势。式式中中r+与与r-分分别别为为+q和和-q到到P P点的距离，由图可知点的距离，由图可知yPx+q+q-q re e/2/2re/2/2O Or+r-r解：解：设电偶极子如图放置，电偶设电偶极子如图放置，电偶极子的电场中任一点极子的电场中任一点P的电势为的电势为由于由于r re ，所以，所以P P点的电势可写为点的电势可写为因此因此+例例7-127-12 一半径为一半径为R 的圆环，均匀带有电荷量的圆环，均匀带有电荷量q 。计算圆环轴线上任一点计算圆环轴线上任一点P 处的电势。处的电势。+解
14、：解：设环上电荷线密度为设环上电荷线密度为环上任取一长度为环上任取一长度为的电荷元，其所带电荷的电荷元，其所带电荷该电荷元在该电荷元在p 点电势为：点电势为：oprxxR整个圆环在整个圆环在p p 点的电势为点的电势为例例7-137-13 计算均匀带电球面的电场中的电势分布。球面计算均匀带电球面的电场中的电势分布。球面半径为半径为R R，总带电量为，总带电量为q q。解：解：（1 1）取无穷远处为电势零点；）取无穷远处为电势零点；（2 2）由高斯定律可知电场分布为；）由高斯定律可知电场分布为；（3 3）确定电势分布；）确定电势分布；+q qR Ro o(1)(1)当当rR时时(2)(2)当当r
15、 r R R时时rV VR+q qR Ro o电势分布曲线电势分布曲线场强分布曲线场强分布曲线E EV VRRrrO OO O结论：结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。解解：令令无无限限长长直直线线如如图图放放置置，其其上上电电荷荷线线密密度度为为 。计算在。计算在x轴上距直线为的任一点轴上距直线为的任一点P P处的电势。处的电势。yrOPP1xr1因为无限长带电直线的电荷分布因为无限长带电直线的电荷分布延伸到无限远的，所以在这种情延伸到无限远的
16、，所以在这种情况下不能用连续分布电荷的电势况下不能用连续分布电荷的电势公式来计算电势公式来计算电势V，否则必得出无，否则必得出无限大的结果，显然是没有意义的。限大的结果，显然是没有意义的。同样也不能直接用公式来计算电同样也不能直接用公式来计算电势，不然也将得出电场任一点的势，不然也将得出电场任一点的电势值为无限大的结果。电势值为无限大的结果。例例7-147-14 计算无限长均匀带电直线电场的电势分布。计算无限长均匀带电直线电场的电势分布。为了能求得为了能求得P点的电势，可先应用电势差和场强点的电势，可先应用电势差和场强的关系式，求出在轴上的关系式，求出在轴上P点点P1和点的电势差。无限和点的电
17、势差。无限长均匀带电直线在长均匀带电直线在x轴上的场强为轴上的场强为 于于是是，过过P点点沿沿x轴轴积积分分可可算算得得P点点与与参参考考点点P1 1的电势差的电势差 由由于于ln1=0=0，所所以以本本题题中中若若选选离离直直线线为为r1 1=1=1 m m处处作为电势零点，则很方便地可得作为电势零点，则很方便地可得P点的电势为点的电势为 点电荷的等势面点电荷的等势面 五、等势面五、等势面在静电场中，电势相等的点在静电场中，电势相等的点所组成的面称为等势面。所组成的面称为等势面。典型等势面典型等势面 由上式可知，在由上式可知，在r1 m处处,VP P为负值；在为负值；在rr），），用一根很长
18、的细导线连接起来（如图），使这个导体用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，电势为组带电，电势为V，求两球表面电荷面密度与曲率的，求两球表面电荷面密度与曲率的关系。关系。Q Q两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又计。细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又可近似的看作为孤立导体，在两球
19、表面上的电荷分布各可近似的看作为孤立导体，在两球表面上的电荷分布各可见大球所带电量可见大球所带电量Q比小球所带电量比小球所带电量q多。多。两球的电荷密度分别为两球的电荷密度分别为 对对孤孤立立导导体体可可见见电电荷荷面面密密度度和和半半径径成成反反比比，即即曲曲率率半半径径愈愈小小（或或曲率愈大），电荷面密度愈大。曲率愈大），电荷面密度愈大。自都是均匀的。设大球所带电荷量为自都是均匀的。设大球所带电荷量为Q，小球所带电，小球所带电荷量为荷量为q，则两球的电势为，则两球的电势为例例8-28-2 （1 1）如果人体感应出）如果人体感应出1 1CC的电荷，试以最简的电荷，试以最简单的模型估计人体的电
20、势可达多少？单的模型估计人体的电势可达多少？（2 2）在干燥的天气里，空气的击穿电场强度为）在干燥的天气里，空气的击穿电场强度为3MV/m3MV/m，当人手指接近门上的金属门把手时可能产生的电火，当人手指接近门上的金属门把手时可能产生的电火花有多长？花有多长？解：解：把人体看作半径把人体看作半径1m的球体，于是人的电势为的球体，于是人的电势为V火花放电长度为火花放电长度为m例例8-38-3 两平行放置的带电大金属板两平行放置的带电大金属板A和和B，面积均为，面积均为S，A板带电板带电QA A，B板带电板带电QB B，忽略边缘效应，求两块，忽略边缘效应，求两块板四个面的电荷面密度。板四个面的电荷
21、面密度。解：解：设两板四个面的电荷面密设两板四个面的电荷面密度分别为度分别为AB在两个板内各选一点在两个板内各选一点P1 1、P2 2，由于静电平衡，导体内任，由于静电平衡，导体内任一点电场强度为零一点电场强度为零由于电场为四个面上电荷共同激发的，取由于电场为四个面上电荷共同激发的，取X轴正方轴正方向如图向如图 对对P1 1对对P2 2得得可见，平行放置的带电大金属板可见，平行放置的带电大金属板相向两个面上电荷面密度大小相相向两个面上电荷面密度大小相等，符号相反；相背两个面上电等，符号相反；相背两个面上电荷面密度大小相等，符号相同。荷面密度大小相等，符号相同。AB例例8-48-4 静电除尘器由
22、半径为静电除尘器由半径为ra a的金属圆筒的金属圆筒(阳极阳极)和半和半径为径为rb b 的同轴圆细线的同轴圆细线(阴极阴极).).如果空气在一般情况下的如果空气在一般情况下的击穿电场强度为击穿电场强度为3.0MV/m,3.0MV/m,试提出一个静电除尘器圆筒试提出一个静电除尘器圆筒和中心线粗细的设计方案和中心线粗细的设计方案.灰尘出口灰尘出口解解:中心轴线带电后中心轴线带电后,距中心距中心轴轴r处的电场强度处的电场强度这里这里是中心轴线上的电是中心轴线上的电荷线密度荷线密度.中心轴线与金中心轴线与金属圆筒间的电势差为属圆筒间的电势差为上面两式相除消去上面两式相除消去,有有上式说明中心轴线与金
23、属圆筒间加上电势差上式说明中心轴线与金属圆筒间加上电势差U后后,在在圆筒内的电场随圆筒内的电场随r迅速减小迅速减小.中心轴线处电场最强中心轴线处电场最强,靠靠近外圆筒处最弱近外圆筒处最弱.在所加电压和某点场强在所加电压和某点场强(如如:筒内表筒内表面附近为面附近为3.0MV/m)3.0MV/m)已知情况下已知情况下,利用上面场强公式原利用上面场强公式原则上可以算出所需筒与线的尺寸则上可以算出所需筒与线的尺寸.但为一超越方程但为一超越方程,一般用计算机进行数值求解一般用计算机进行数值求解.例例8-58-5 在内外半径分别为在内外半径分别为R R1 1和和R R2 2的导体球壳内，有一的导体球壳内
24、，有一个半径为个半径为r r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量球壳分别带上电荷量q q和和Q Q。试求：。试求：（1 1）小球的电势）小球的电势V Vr r，球壳内、外表面的电势；，球壳内、外表面的电势；（2 2）小球与球壳的电势差；）小球与球壳的电势差；（3 3）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。解解：（1）由由对对称称性性可可以以肯肯定定，小小球球表表面面上上和和球球壳壳内内外外表表面面上上的的电电荷荷分分布布是是均均匀匀的的。小小球球上上的的电电荷荷q将将在在球球壳壳的的内内外外表表面面上上
25、感感应应出出-q和和q的的电电荷荷，而而Q只只能能分分布布在在球球壳壳的的外外表表面面上上，故故球球壳壳外外表表面面上上的的总电荷量为总电荷量为q+Q。小球和球壳内外表面的电势分别为小球和球壳内外表面的电势分别为球壳内外表面的电势相等。球壳内外表面的电势相等。（3）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。两球的电势分别为两球的电势分别为（2）两球的电势差为）两球的电势差为两球的电势差仍为两球的电势差仍为 由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两球的电势差恒保持不变。当球的电势差恒保持不变。当q为正值时，小球的电为正值
26、时，小球的电势高于球壳；当势高于球壳；当q为负值时，小球的电势低于球壳为负值时，小球的电势低于球壳,与小球在壳内的位置无关，如果两球用导线相连与小球在壳内的位置无关，如果两球用导线相连或小球与球壳相接触，则不论或小球与球壳相接触，则不论q是正是负，也不管是正是负，也不管球壳是否带电，电荷球壳是否带电，电荷q总是全部迁移到球壳的外边总是全部迁移到球壳的外边面上，直到面上，直到Vr-VR=0为止。为止。例例8-68-6 平板电容器平板电容器几种常见真空电容器及其电容几种常见真空电容器及其电容Sd d电容与极板面积成正比，与间距成反比。电容与极板面积成正比，与间距成反比。计算电容的一般方法：计算电容
27、的一般方法：先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出电势差，最后代入定义式。出电势差，最后代入定义式。例例8-78-7 圆柱形电容器圆柱形电容器例例8-88-8 球形电容器球形电容器电容器两极板间如果充满某种相对电容器两极板间如果充满某种相对电容率为电容率为 电介质，电介质，则上面三种电容器的电容分别为则上面三种电容器的电容分别为平行板电容器平行板电容器：圆柱形电容器：圆柱形电容器：球形电容器：球形电容器：电容器的重要性能指标：电容、耐压值。电容器的重要性能指标：电容、耐压值。例例8-98-9 计计算算均均匀匀带带电电球球体体的的电电场场能能量量，
28、设设球球半半径径为为R R，带电量为带电量为q q，球外为真空。球外为真空。解：解：均匀带电球体内外的电场强度分布为均匀带电球体内外的电场强度分布为相应的，球内外的电场能量密度为相应的，球内外的电场能量密度为在半径为在半径为r厚度为厚度为dr的球壳内的电场能量的球壳内的电场能量整个带电球体的电场能量整个带电球体的电场能量例题例题8-108-10一平行板空气电容器的板极面积为一平行板空气电容器的板极面积为S，间，间距为距为d d，用电源充电后两极板上带电分别为，用电源充电后两极板上带电分别为 Q。断。断开电源后再把两极板的距离拉开到开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（。求（1 1）外力）外力
29、克服两极板相互吸引力所作的功；（克服两极板相互吸引力所作的功；（2 2）两极板之间）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为的相互吸引力。（空气的电容率取为0 0）。）。板极上带电板极上带电 Q时所储的电能为时所储的电能为解解:（1 1）两极板的间距为）两极板的间距为d d和和2 2d d时，平行板电容器的时，平行板电容器的电容分别为电容分别为（2）设两极板之间的相互吸引力为）设两极板之间的相互吸引力为F，拉开两极板，拉开两极板时所加外力应等于时所加外力应等于F，外力所作的功，外力所作的功A=Fd ，所以，所以故两极板的间距拉开到故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的后电容器中电场能量
30、的增量为增量为例例8-118-11 物理学家开尔文第一个把大气层构建为一个电物理学家开尔文第一个把大气层构建为一个电容器模型，地球表面是这个电容器的一个极板，带有容器模型，地球表面是这个电容器的一个极板，带有5 510105 5C C的电荷，大气等效为的电荷，大气等效为5km5km的另一块极板，带正的另一块极板，带正电荷。如下页图所示。（电荷。如下页图所示。（1 1）试求这个球形电容器的电）试求这个球形电容器的电容；（容；（2 2）求地球表面的能量密度以及球形电容器的能）求地球表面的能量密度以及球形电容器的能量；（量；（3 3）已知空气的电阻率为）已知空气的电阻率为3 310101313，求球
31、形电容，求球形电容器间大气层的电阻是多少？（器间大气层的电阻是多少？（4 4）大气电容器的电容和）大气电容器的电容和电阻构成一个电阻构成一个RCRC放电回路，这个放电回路的时间常数放电回路，这个放电回路的时间常数是多少？（是多少？（5 5）经研究，大气电容器上的电荷并没有由）经研究，大气电容器上的电荷并没有由于于RCRC回路放电而消失是因为大气中不断有雷电补充的回路放电而消失是因为大气中不断有雷电补充的结果，如果平均一个雷电向地面补充结果，如果平均一个雷电向地面补充25C25C的电荷，那么的电荷，那么每天要发生多少雷电？每天要发生多少雷电？解：解：如图为地球表面外如图为地球表面外的大气层电容模
32、型的大气层电容模型（1 1）球形电容器的电容）球形电容器的电容公式为公式为地球半径地球半径电离层高度电离层高度F F负极板负极板负极板负极板（地球表面）（地球表面）（地球表面）（地球表面）极板间的极板间的极板间的极板间的大气电阻大气电阻大气电阻大气电阻正极板正极板正极板正极板（大气电荷）（大气电荷）（大气电荷）（大气电荷）（2 2）地球表面电场强度为）地球表面电场强度为可得地球表面的能量密度为可得地球表面的能量密度为可得电能为可得电能为J/mJ/m3 3J J（3 3）由于）由于hrhr，大气层可简化为长为，大气层可简化为长为h h、截面积为、截面积为 的导体，其电阻为的导体，其电阻为+（4 4）等效回路如图所示）等效回路如图所示放电回路时间常数为放电回路时间常数为s s（5 5）要补充大气电容器的电荷，必须发生雷电的）要补充大气电容器的电荷，必须发生雷电的次数为次数为进一步计算表明，进一步计算表明，3030分钟后电荷就只剩分钟后电荷就只剩0.3%0.3%即每即每3030分钟要产生雷电次数为分钟要产生雷电次数为2 2万次，每天雷电次数万次，每天雷电次数为为谢谢！