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1、人教版高中数学全称量词与存在量词“p q”对应：对应：“P q”对应：对应：“p”对应：对应：1。逻辑联结词。逻辑联结词 一、复习：一、复习：2。判断。判断 p q、p q”、p命题真假的步骤命题真假的步骤:写出构成该命题的简单命题写出构成该命题的简单命题p与与q；判断判断p、q的真假；的真假；由真值表判断真假由真值表判断真假.23。对一些词语的否定。对一些词语的否定词语词语否定否定词语词语否定否定等于等于不等于不等于任意的任意的存在某个存在某个大于大于不大于不大于所有的所有的存在某个存在某个小于小于不小于不小于且且或或是是不是不是都是都是不都是不都是至多有一个至多有一个至少有两个至少有两个至
2、多有至多有n个个 至少有至少有(n+1)个个至少有一个至少有一个一个都没有一个都没有至少有至少有n个个至多有至多有(n-1)个个3二、全称量词：二、全称量词：下例语句是命题吗？（下例语句是命题吗？（1）与（）与（3），），（2）与（）与（4）之间有什么关系？）之间有什么关系？（1）x3;（2）2x+1是整数；是整数；（3）对所有的）对所有的x R，x3;（4）对任意一个）对任意一个x Z,2x+1是整数。是整数。4例例1（书（书P24）判断下例全称命题的真假：判断下例全称命题的真假：（1）所有的素数是奇数；）所有的素数是奇数；（2）x R,x2+11；（3）对每一个无理数）对每一个无理数x,x
3、2也是无理数。也是无理数。6三、存在量词：三、存在量词：下例语句是命题吗？（下例语句是命题吗？（1）与（）与（3），），（2）与（）与（4）之间有什么关系？）之间有什么关系？（1）2x+1=3;（2）x能被能被2和和3整除；整除；（3）存在一个）存在一个x R，使，使2x+1=3;（4）至少有一个）至少有一个x Z,x能被能被2和和3整除。整除。7特称命题特称命题“存在存在M中的元素中的元素x,使使p(x)成立成立”可可用符号用符号简记简记为：为：x M，p(x),读作读作：“存在存在M中的元素中的元素x,有有p(x)成立成立“8例例2（书（书P25）判断下例特称命题的真假：判断下例特称命题的
4、真假：（1）有一个实数）有一个实数x，使，使x2+2x+3=0;（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数。）有些整数只有两个正因数。9四、含有一个量词的命题的否定四、含有一个量词的命题的否定探究：探究：写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；）每一个素数都是奇数；（3）xR,xxR,x2 2-2x+10-2x+10。这些命题和它们的否定在形式上有什么变化这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？10全称命题的否定是特称命题；全称命题的否定是特称命题；例
5、例3（书（书P27）写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被：所有能被3整除的整数都是奇数；整除的整数都是奇数；（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；：每一个四边形的四个顶点共圆；（3）p：对任意：对任意xZ,xZ,x2 2的个位数字不等于的个位数字不等于3 3。问题：问题：p的否命题是什么？的否命题是什么？11探究：探究：写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是整数；）有些实数的绝对值是整数；（2）某些平行四边形是菱形；）某些平行四边形是菱形；（3）x0 R,x0 2+14，则，则x2141516五、小结：五、小结：17特称命题的否定是全称命题特称命题的否定是全称命题3。全称命题的否定是特称命题；。全称命题的否定是特称命题；改写注意：先判定是否为全称或特称命题，改写注意：先判定是否为全称或特称命题，再改写原命题再写命题的否定再改写原命题再写命题的否定18六、作业：六、作业：P29习题全做习题全做19