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1、分式he分式方程复习教学课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望分式分式分式有意义分式有意义分式的值为零分式的值为零分式约分分式约分分式通分分式通分分式方程分式方程增根增根概念概念总结知识体系总结知识体系 在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。（1）解分式方程）解分式方程必须检验必须检验有无增
2、根。有无增根。（检验方法、及增根的意义）（检验方法、及增根的意义）（2）解分式的基本思路：）解分式的基本思路：分式方程分式方程 整式方程整式方程去分母去分母换元换元（3）去分母、换元的注意点。）去分母、换元的注意点。（最简公分母、整式项漏乘、换元后还原）（最简公分母、整式项漏乘、换元后还原）1、若若分分式式 有有意意义义，则则应应满满足足的条件是的条件是 2、在代数式、在代数式 、中，分式共有中，分式共有(A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)4个个3、当、当x0时，化简时，化简 的结果是的结果是 ()(A)2 (B)0 (C)2 (D)无法确定无法确定例例1 当取什么数时，分式当取什
3、么数时，分式 （1）值为）值为0 （2）分式有意义？）分式有意义？例例2 已知已知 求求A、B典型例题分析典型例题分析例例1：解方程：解方程 此方程两边此方程两边分子中的分子中的X能约去吗？能约去吗？解：通分得解：通分得说明：说明：解方程时若等式两边解方程时若等式两边含有未知数的含有未知数的相同因式相同因式，不能约去，否则将会产生，不能约去，否则将会产生失根失根。此方程无解此方程无解 解：解：不论采用何种方法，解分式方程都有一不论采用何种方法，解分式方程都有一步不步不 可缺少的步骤可缺少的步骤 检验检验 对于某些分式方程对于某些分式方程，用常规解法很麻烦；若能针，用常规解法很麻烦；若能针对题目
4、特点，打破常规，另觅新路，往往会化难为易对题目特点，打破常规，另觅新路，往往会化难为易,化繁为简。化繁为简。要做到这点，必须认真观察、仔细分析方程特点，要做到这点，必须认真观察、仔细分析方程特点，会从数学的角度发现和提出问题，运用数学方法加以会从数学的角度发现和提出问题，运用数学方法加以探索创新，找到最简方法。达到发展思维，开拓创新，探索创新，找到最简方法。达到发展思维，开拓创新，灵活求解的目的。灵活求解的目的。四、解分式方程出现增根应舍去四、解分式方程出现增根应舍去。思考：思考：增根增根有无可用之处？有无可用之处？有什么用？有什么用？答：增根不是分式方程的解，但它是分式方程答：增根不是分式方
5、程的解，但它是分式方程化成的整式方程的解。化成的整式方程的解。产生增根，产生增根，变式探索变式探索1；解分式方程；解分式方程求求m的值的值 （）（），（）（）（）（），（）（）（）观察下列各式：观察下列各式：；由此可推断由此可推断 =_ =_。（2 2）请请猜猜想想能能表表示示（1 1）的的特特点点的的一一般般规规律律，用含字用含字m m的等式表示出来，并证明的等式表示出来，并证明(m m表示整数表示整数)（3 3）请用（）请用（2 2）中的规律计算）中的规律计算拓展延伸拓展延伸阅读下列材料：阅读下列材料：解答下列问题：解答下列问题：（1 1）在在和和式式 中中，第第5 5项项为为_，第第n
6、n项项为为_，上上述述求求和和的的想想法法是是：将将和和式式中中的的各各分分数数转转化化为为两两个个数数之之差差，使使得得首首末末两两面外的中间各项可以面外的中间各项可以_，从而达到求和目的。，从而达到求和目的。（2 2）利用上述结论计算）利用上述结论计算分分式式方方程程去分母去分母常常规规解解法法创新求解创新求解技技巧巧解解法法通通 分分 法法拆拆 项项 法法注意：注意：一、解分式方程，勿忘检验；否则会产生一、解分式方程，勿忘检验；否则会产生增根增根。二、若方程两边含有未知数的相同因式时，不能约去；二、若方程两边含有未知数的相同因式时，不能约去；否则会产生否则会产生失根失根课堂小结课堂小结作
7、业作业;1、解方程、解方程 （2）八年级（）八年级（1）班的学生周末乘汽车到游览）班的学生周末乘汽车到游览 区游览，游览区距学校区游览，游览区距学校120km，一部分学生一部分学生 乘慢车先行，出发乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快后，另一部分学生乘快 车前往，结果他们同时到达游览区，已知快车前往，结果他们同时到达游览区，已知快 车的速度是慢车速度的车的速度是慢车速度的1。5倍求慢车的速度。倍求慢车的速度。3、已知已知 求求A、B4、某厂接到加工、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天件衣服的订单，预计每天做做48件，正好按时完成，后因客户要求提前件，正好按时完成，后因客户要求提前5天天交货，则每天应多做多少件？交货，则每天应多做多少件？