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1、电工技工技术教案教案 基基尔霍夫定律霍夫定律电阻元件阻元件等效等效变换电工技术基础教案电工技术基础教案公共邮箱公共邮箱文件中心文件中心网盘：网盘：账号：账号：密码：密码：2015142536第第二二章章作作业业1.电路模型与理想元件电路模型与理想元件负负载载电电源源实际电路电路模型理想元件理想元件（1 1）只有两个端子。）只有两个端子。）只有两个端子。）只有两个端子。（2 2）可以用电压和电流按数学方式描述。）可以用电压和电流按数学方式描述。）可以用电压和电流按数学方式描述。）可以用电压和电流按数学方式描述。（3 3）不能被分解为其他元件。）不能被分解为其他元件。）不能被分解为其他元件。）不能
2、被分解为其他元件。元件或支路的元件或支路的u，i 的参考的参考方向方向一致一致称之为关联称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向2.2.2.2.电流电压关联参考方向电流电压关联参考方向电流电压关联参考方向电流电压关联参考方向i1+-+-i2u1u2U=I RU=-I R一般，对元件电流电压一般，对元件电流电压设定为关联参考方向设定为关联参考方向，方便计算分析。，方便计算分析。若若 u,i 取取关联参考方向关联参考方向P=ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率P 0 吸收正功率吸收正功率 (实际实际
3、吸收吸收)P 0 吸收负功率吸收负功率 (实际实际发出发出)+-iu3.实际吸收或发出功率（考虑绝对值）实际吸收或发出功率（考虑绝对值）4.电路的状态电路的状态电路分电路分有载有载、开路开路和和短路短路三种工作状态。当开关三种工作状态。当开关S闭合即有载工作状态；当开关闭合即有载工作状态；当开关S断开时为开路状态；当断开时为开路状态；当电源输出端短接时为短路状态。电源输出端短接时为短路状态。R0UsR+U1+U2S电源电源负载负载I2.5.1 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫定律包括基尔霍夫定律包括结点电流结点电流定律定律和和回路电压回路电压两个定律，两个定律，是一般电路必
4、须遵循的普遍规律。是一般电路必须遵循的普遍规律。I1I2I3I4aI1+I2 I3 I4=0若以若以指向指向指向指向(流入流入流入流入)结点的电流为结点的电流为正正正正，背离背离背离背离(流出流出流出流出)结点结点结点结点的电流为的电流为负负负负，则根，则根据据KCL，对结点，对结点 a 可以写出方程：可以写出方程：基尔霍夫电流定律本质是电磁学中的基尔霍夫电流定律本质是电磁学中的“电流连续性原理电流连续性原理”。任一时刻，任一时刻，任一时刻，任一时刻，流入流入流入流入任一结点的电流的任一结点的电流的任一结点的电流的任一结点的电流的代数和代数和代数和代数和恒等于零恒等于零恒等于零恒等于零。结点总
5、电流为零。结点总电流为零。或将上式改写成或将上式改写成即即流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。ba U2R2 R3R1U1首先要设出每一支路电流的参考方向首先要设出每一支路电流的参考方向再列再列KCLKCL方程方程分析电流分析电流流入流入和和流出的流出的关系关系KCLKCL实质：是电荷守恒定律和电流连续性在电路实质：是电荷守恒定律和电流连续性在电路中任意节点处的具体反映。中任意节点处的具体反映。（1 1）KCLKCL适用于任意时刻、适用于任意时刻、任意激励源任意激
6、励源情况的电路。激励源可情况的电路。激励源可为直流、交流或其他任意时间函数，为直流、交流或其他任意时间函数，电路电路可为线性、非线性、时可为线性、非线性、时变、非时变电路。变、非时变电路。（2 2）应用）应用KCLKCL方程，首先要设每一支路电流的方程，首先要设每一支路电流的参考方向参考方向，然后，然后依据参考方向取符号，依据参考方向取符号，电流流入节点可取正或取负，但列写的同电流流入节点可取正或取负，但列写的同一个一个KCLKCL方程中取号规则要一致方程中取号规则要一致。（3 3）KCLKCL方程是按电流参考方向列的，与电流实际方向无关。方程是按电流参考方向列的，与电流实际方向无关。激励激励
7、：电源或信号源：电源或信号源的电压或电流；由激的电压或电流；由激励所产生的电压和电励所产生的电压和电流称为流称为响应。响应。注意例例1.如右图，如右图，I1=2A,I2=-3A,I3=-2A,试求试求 I4.I1-I2+I3-I4=02-(-3)+(-2)-I4=0I4=3A解：设流入结点电流为正，列解：设流入结点电流为正，列KCL方程方程基氏电流定律的推广基氏电流定律的推广I1I2I3I1+I2=I3电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。广义节点电子技术中的基本器件双极型半导体电子技术中的基本器件双极型半导体三极管有三个管脚三极管有三个管脚 B,E,C。
8、BECiBiEiC基氏电流定律的应用基氏电流定律的应用I=?例例I=0IU2+_U1+_RU3+_RRR广义节点 任一瞬间，沿任一回路任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向参考绕行方向，回路中各段，回路中各段电压的电压的代数和代数和恒等于零恒等于零。Un=0顺着绕行方向的电压为正，逆着绕行方向的电压为负。顺着绕行方向的电压为正，逆着绕行方向的电压为负。I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4列列：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0R1I1US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1US4电阻压降电阻压降电阻压降电阻压
9、降电源压升电源压升电源压升电源压升先标绕行正方向2.5.2 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）回路总电压为零。回路总电压为零。=基尔霍夫电压定律本质是电磁学中基尔霍夫电压定律本质是电磁学中基尔霍夫电压定律本质是电磁学中基尔霍夫电压定律本质是电磁学中“静电场的环路定律静电场的环路定律静电场的环路定律静电场的环路定律”。KVL KVL 推广应用于假想的闭合回路推广应用于假想的闭合回路或写作或写作或写作或写作对假想回路列对假想回路列 KVLKVL：USI IUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_U UA A U UB B U UAB AB=0=0U UAB AB=U UA A U U
10、B B U US S IR IR U U =0=0U U =U US S IR IR对假想回路列对假想回路列 KVLKVL：或写作或写作或写作或写作 练习练习已知：已知：VAB=5V,VBC=-4V,VDA=-3V。试求试求 :(1)VCD ;(2)VCA.解解：设：设ABCDA顺时针绕行为正顺时针绕行为正（1）列回路）列回路KVL方程方程 VAB+VBC+VCD+VDA=0即即5+(-4)+VCD+(-3)=0得得VCD=2V（）（）VAB+VBC+VCA=0即即5+(-4)+VCA=0得得VCA=-1VKCL、KVL小结：小结：2.KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL
11、是是对对回回路路电压电压的线性约束。的线性约束。3.KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。1.KCL表表明明在在每每一一结结点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的，KVL是是能量守恒能量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。4.KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。电路分析两大定律：电路分析两大定律：局部约束：欧姆定律局部约束：欧姆定律 U=R I 整体约束：基氏定律整体约束：基氏定律 KCL和和 KVL讨论题讨论题求：求：I1、I2、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？1+-3V4V1 1+-5VI1I2I3A
12、求元件求元件1、2、3吸收的总功率的最小值。吸收的总功率的最小值。4Au2i213225V20V1.5i2u3i3例：例：解解Va=+5V a 点电位：ab1 5Aab1 5A例例例例1、电位的概念、电位的概念 电位电位电位电位实际上就是电路中实际上就是电路中实际上就是电路中实际上就是电路中其他点其他点其他点其他点到到到到参考点参考点参考点参考点的的的的电压电压电压电压，一般设参考点的电位为零，电位的单位也是伏特一般设参考点的电位为零，电位的单位也是伏特一般设参考点的电位为零，电位的单位也是伏特一般设参考点的电位为零，电位的单位也是伏特VV。Vb=-5V b点电位：电路中电位的概念及计算电路中
13、电位的概念及计算两点之间的电压总是等于两点间的电位之差，两点之间的电压总是等于两点间的电位之差，两点之间的电压总是等于两点间的电位之差，两点之间的电压总是等于两点间的电位之差，U Uabab=V Va a-V Vb b，电压的大小、极性与参考点的选择无关。电压的大小、极性与参考点的选择无关。电压的大小、极性与参考点的选择无关。电压的大小、极性与参考点的选择无关。结论：结论：结论：结论：(1)(1)(1)(1)电位值是相对电位值是相对电位值是相对电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中的，参考点选取的不同，电路中的，参考点选取的不同，电路中的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；各
14、点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；(2)(2)(2)(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变，点的不同而变，即与即与即与即与零电位参考点零电位参考点零电位参考点零电位参考点的选取无关。的选取无关。的选取无关。的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图bca20 4A6 10AE290V E1140V5 6
15、A d+90V20 5+140V6 cdB+-ui等效等效对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA二端电路等效的概念二端电路等效的概念 两个二端电路，端口具有两个二端电路，端口具有相同的电压、电流相同的电压、电流关系关系,则称它们是等效的电路。则称它们是等效的电路。C+-ui2.62.6电阻的联结及其等效变换电阻的联结及其等效变换电路等效变换的条件：电路等效变换的条件：电路等效变换的对象：电路等效变换的对象：电路等效变换的目的：电路等效变换的目的：两电路具有相同的两电路具有相同的VCR。未改变未改变外电路外电路A中的电压、电流和功率。中的电压、电流
16、和功率。（即对外等效，对内不等效）（即对外等效，对内不等效）化简化简电路，方便计算。电路，方便计算。明确电路特点电路特点(a)各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)。(b)总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk电阻的串联和分压原理电阻的串联和分压原理 由欧姆定律由欧姆定律等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等效电阻等效电阻结论+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Reqi串联电阻的分压串联电阻的分压例例3-1两个电阻的分压。两个
17、电阻的分压。+_uR1R2+-u1+-u2i电路特点电路特点(a)各电阻两端为同一电压（各电阻两端为同一电压（KVL)。(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+ik+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_电阻的并联和分流原理电阻的并联和分流原理由由KCL:=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq等效电阻等效电阻等效等效+u_iReqinR1R2RkRni+ui1i2ik_i=i1+i2+ik+in等效电导等于并联的各电导之和。等效电导等于并联的各电导之和。结论并联电阻的分流并联电阻的分流电流分配与电流分配与电导成正比电导
18、成正比R1R2i1i2i例例3-2两电阻的分流。两电阻的分流。例例3-3-3 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称为电阻的串并联。接方式称为电阻的串并联。计算图示电路中支路的电压计算图示电路中支路的电压 u2和电流和电流 i1。i1+-i2i3i4i51865412165V9i1+-i2i3185165V6 解解2.6.4 电阻的串并联等效化简电阻的串并联等效化简R例例.R=30 40 10 40 40 30 30 40 30 20 10 从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：分析电路的结构，
19、求出等效电阻或等效电导。分析电路的结构，求出等效电阻或等效电导。应用欧姆定律求出总电压或总电流。应用欧姆定律求出总电压或总电流。根据分压、分流公式求各电阻上的电流和电压。根据分压、分流公式求各电阻上的电流和电压。以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！等效电阻针对端口而言。等效电阻针对端口而言。注意1.1.电阻的电阻的、Y形形联接联接Y形形网络网络 形形网络网络 包含包含三端三端网络网络R1R3R1232.6.5 电阻的三角形电阻的三角形联接与星形联接与星形联接联接baR1RR4R3R21234RR1R22R12R31R23abcR1R2R3abcI
20、aIbIc Rab=RabY，Rbc=RbcY,Rca=RcaY 从等效电阻的观点得从等效电阻的观点得-Y等效变换的公式等效变换的公式等效条件：等效条件：对应端流入或流出的对应端流入或流出的电流电流(Ia、Ib、Ic)一一相等一一相等，对应端间的对应端间的电压电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等也一一相等。IaIbIc据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系条条条条件件件件 等效变换等效变换等效变换等效变换a aCb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻
21、电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba设某对应设某对应设某对应设某对应一端开路一端开路一端开路一端开路时，其他两端间的等效电阻为时，其他两端间的等效电阻为时，其他两端间的等效电阻为时，其他两端间的等效电阻为Y Y a等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRb简记方法：简记方法：变变YY变变特例：特例：若三个电阻相等若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R=3RYR31R23R12R3R2R1外大内小外大内小 RY=1/3
22、R 化简化简 桥桥 T 电路电路例例11k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-T T 形联结电路形联结电路形联结电路形联结电路 形联结电路形联结电路形联结电路形联结电路Y Y 形联结电路形联结电路形联结电路形联结电路 形联结电路形联结电路形联结电路形联结电路需要注意的是：需要注意的是：（1 1 1 1）-Y-Y-Y-Y 电路的等效变换属于电路的等效变换属于电路的等效变换属于电路的等效变换属于多端子多端子多端子多端子电路的等效，电路的等效，电路的等效，电路的等效，在应用中，除了正确使用电阻变换公式计算各电在应用中，除了正确使用电阻变换公式计算各电在应用
23、中，除了正确使用电阻变换公式计算各电在应用中，除了正确使用电阻变换公式计算各电阻值外，还必须正确连接各对应端子。阻值外，还必须正确连接各对应端子。阻值外，还必须正确连接各对应端子。阻值外，还必须正确连接各对应端子。（2 2 2 2）等效是）等效是）等效是）等效是对外部对外部对外部对外部(端钮以外端钮以外端钮以外端钮以外)电路有效，对内电路电路有效，对内电路电路有效，对内电路电路有效，对内电路不成立。不成立。不成立。不成立。（3 3 3 3）等效电路）等效电路）等效电路）等效电路与外部电路无关与外部电路无关与外部电路无关与外部电路无关。（4 4 4 4）等效变换用于）等效变换用于）等效变换用于）
24、等效变换用于简化电路简化电路简化电路简化电路，因此注意不要把本是，因此注意不要把本是，因此注意不要把本是，因此注意不要把本是串并联的问题看作串并联的问题看作串并联的问题看作串并联的问题看作、Y Y Y Y 结构进行等效变换，那结构进行等效变换，那结构进行等效变换，那结构进行等效变换，那样会使问题的计算更复杂。样会使问题的计算更复杂。样会使问题的计算更复杂。样会使问题的计算更复杂。2.6.6 2.6.6 惠斯通电桥惠斯通电桥UsR1R3RxR2I1I2I3I4Igab检流流计+-当电阻当电阻中性点中性点a、b间的检流计为零时，间的检流计为零时，电桥平衡电桥平衡。UsR1R3RxR2I1I2I3I
25、4Igab检流流计+-平衡惠斯通电桥平衡惠斯通电桥 不平衡惠斯通电桥不平衡惠斯通电桥 传感器电阻传感器电阻的变化与的变化与待测物理量待测物理量成正比，通过输出成正比，通过输出电压来求得偏离平衡条件的量，并以此求得待测物理电压来求得偏离平衡条件的量，并以此求得待测物理量的变化。量的变化。2.7 电容、电容、电感元件电感元件的串联与并联的串联与并联1.1.电容的串联电容的串联u1uC2C1u2+-il 等效电容等效电容iu+-C等效等效u1uC2C1u2+-iiu+-Cu1uC2C1u2+-il 串联电容的分压串联电容的分压i2i1u+-C1C2iiu+-C等效等效2.2.电容的并联电容的并联l
26、等效电容等效电容i2i1u+-C1C2iiu+-Cl 并联电容的分流并联电容的分流3.3.电感的串联电感的串联u1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l 等效电感等效电感u1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l 串联电感的分压串联电感的分压u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效4.4.电感的并联电感的并联l 等效电感等效电感u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效l 并联电感的分流并联电感的分流理想电压源的串联理想电压源的串联+-U US1S1U US2S2U US S+-U US S+-+-U US1S1U US2S2U US S+-U US S+-若干个电压源串联若干个电压源串联,
27、等效为一个电压源等效为一个电压源,等效等效电压源的数值为各串联电压源数值的叠加。电压源的数值为各串联电压源数值的叠加。叠加方式与参考叠加方式与参考方向有关方向有关叠加方式与参考叠加方式与参考方向有关方向有关2.8 2.8 理想电源等效理想电源等效理想电压源的并联理想电压源的并联US1+-US2+-US2+-US1-+US+-电源损坏电源损坏!相当于一个电源的作用相当于一个电源的作用电压源与其它元件的并联电压源与其它元件的并联-+U US SR Ra ab b+-U US Sa ab b 任何元件与理任何元件与理想电压源并联，对想电压源并联，对外部电路而言，只外部电路而言，只相当于该理想电压相当
28、于该理想电压源独立作用的情况源独立作用的情况。-+I IS S-U US Sa ab b特点特点理想电流源的并联理想电流源的并联IS1IS2USISUSIS1IS2USISUS 若干个理想电流源并联若干个理想电流源并联,等效为一个理想电流等效为一个理想电流源源,其电流的数值为各并联电流源数值的叠加。其电流的数值为各并联电流源数值的叠加。叠叠加加方方式式与与参参考考方向有关方向有关理想电流源的串联理想电流源的串联ISUSIS1USIS2IS1USIS2IS1USIS2电源损坏电源损坏!相当于一个电源的作用相当于一个电源的作用电流源与其它元件的串联电流源与其它元件的串联I IS SR Ra ab bI I+I IS S-U US Sa ab bI II IS SI Ia ab b特点特点 任何元件与理想任何元件与理想电流源串联，对外部电流源串联，对外部电路而言，只相当于电路而言，只相当于该理想电流源独立作该理想电流源独立作用的情况。用的情况。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。