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1、乘法公式-完全平方公式(第2课时)课件(共27张ppt)1利用添括号法则灵活应用完全平方公式利用添括号法则灵活应用完全平方公式 2.利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力逆向思维能力 3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义.重重 点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用的合理利用难难 点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的达到应用公式的目的 教学目标2.完全平方公式：完全平方公式：(a+b)(a
2、+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2(a+b)（a-ba-b）=a2 b2.1.平方差公式：平方差公式：公式中的字母公式中的字母a，b可以表示数，单项式可以表示数，单项式和多项式。和多项式。3.运用乘法公式计算运用乘法公式计算 （2）（）（2ab）2（3）（）（y2）2=4a24abb2=y24y4 (1)(3x+2)(3x-2)=9x 2-4.（4）(x+2y-3)(x-2y+3)(5)(a+b+c)2（4）（）（5）它们可以）它们可以直接用乘法公式来计算吗？直接用乘法公式来计算吗？想一想1.在等号右边
3、的括号内填上适当的项在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)a b c=a ();(3)a-b+c=a ();(4)a+b+c=a-().能否用去括号法则检查添括号是否正确?小试小试牛刀牛刀b+cb+c b-c-b-c2.判断下列运算是否正确，不正确的请改正。（1）2a-b-2c=2a-(b-2c）（2）m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)（3）2y-3y+2=-(2y+3y-2）（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)+学一学学一学例例3 3 计算：计算：(x+5)(x+5)2 2(x-2)(x-3)(x-2)(x-3)解解解解:(x+5):(x+
4、5)2 2-(x-2)(x-3)-(x-2)(x-3)=(x =(x2 2+10 x+25)-(x+10 x+25)-(x2 2-5x+6)-5x+6)=x=x2 2+10 x+25-x+10 x+25-x2 2+5x-6+5x-6 =15x+19=15x+19 温馨提示：温馨提示：温馨提示：温馨提示：1.1.1.1.注意运算的顺序。注意运算的顺序。注意运算的顺序。注意运算的顺序。2.(2.(2.(2.(x x x x 2)(2)(2)(2)(x x x x 3)3)3)3)展开后的结果要注意添括号。展开后的结果要注意添括号。展开后的结果要注意添括号。展开后的结果要注意添括号。解：原式=(x2
5、4xy4y2)(x2y2)=x24xy4y2x2y2=4xy5y2当x=2,y=时12原式=4(2)5()212114=12巩固拓展教材例教材例5：运用乘法公式计算运用乘法公式计算(1)(x+2y-3)(x-2y+3)有些整式相有些整式相乘需要先作适当变乘需要先作适当变形，然后再用公式形，然后再用公式分析：分析：找出两个整式符号相同的项和符号相反的项，找出两个整式符号相同的项和符号相反的项，分别将其作为一个整体加上括号，再运用分别将其作为一个整体加上括号，再运用平方平方差公式差公式进行计算进行计算.巩固拓展教材例教材例5：运用乘法公式计算运用乘法公式计算(1)(x+2y-3)(x-2y+3)解
6、解:原式原式=x+(2y-3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9巩固拓展教材例教材例5：运用乘法公式计算运用乘法公式计算 有些整式相乘有些整式相乘需要先作适当变形，需要先作适当变形，然后再用公式然后再用公式分析：分析：将括号内任意两项作为一个整体加上括将括号内任意两项作为一个整体加上括号，再运用号，再运用完全平方公式完全平方公式进行计算进行计算.(2)(a+b+c)2巩固拓展教材例教材例5：运用乘法公式计算运用乘法公式计算(2)(a+b+c)2解解:原式原式=a+(b+c)2=a2+2a(b+c)+(b+c)2=a2+2ab+2ac+
7、b2+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc可将括号内任可将括号内任意两项结合意两项结合.c2a2abacabb2bcbcacabcabc三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac课堂练习课堂练习2.运用乘法公式计算运用乘法公式计算.(1)（a+2b-1)2解解:原式原式=a+(2b-1)2 =a2+2a(2b-1)+(2b-1)2 =a2+4ab-2a+4b2-4b+1课堂练习课堂练习原式原式=2x+(y+z)2x-(y+z)(2)(2x+y+z)(2x-y-z)=(2x)2-(y+z)2=4x2-y2-2yz-z22.运用乘法公式计算运用乘
8、法公式计算.(3x-5)2-(2x+7)2解：原式=(9x2-30 x+25)-(4x2+28x+49)=9x2-30 x+25-4x2-28x-49 =5x2-58x-24课堂练习课堂练习3、用两种方法计算：用两种方法计算：(y+3)2-(y-3)2方法方法1：解：解：(y+3)2-(y-3)2=y2+6y+9-(y2-6y+9)=y2+6y+9-y2+6y-9=12y用完全平方公式用完全平方公式合并同类项合并同类项方法方法2：解：解：(y+3)2-(y-3)2逆用平方差公式逆用平方差公式=(y+3)+(y-3)(y+3)-(y-3)=2y6=12y 精讲精练精讲精练=y+3+y-3 y+3
9、-y+34、已知 ，求 的值解：(a+b)2=a2+b2+2ab a2+b2=(a+b)2-2ab a+b=5,ab=3 a2+b2=(5)2-23 a2+b2=19 精讲精练精讲精练(2008广东）下列式子中是完全平方式的是广东）下列式子中是完全平方式的是 （）A.a2+ab+b2 B.a2+2a+2 C.a2-2b+b2 D.a2+2a+1（2012湛江）化简：湛江）化简：(a+1)(a-1)-a(a-2)D2.直击中考：解：解：(a+1)(a-1)-a(a-2)=a2-1-a2+2a =2a-1（2010浙江宁波）若浙江宁波）若x+y=3，xy=1，则，则x2+y2=_（2010浙江温州
10、）先化简，再求值：浙江温州）先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中其中a=1.5 b=2.7解：(a+b)(a-b)+a(2b-a)=a2-b2+2ab-a2 =2ab-b2 当a=1.5,b=2时，2ab-b2=21.52-22 =2五、强化训练 1、运用乘法公式计算、运用乘法公式计算 (3)(x+2)(x-2)2解：原式解：原式 五、强化训练 2、先化简、先化简,再求值再求值(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)，其中，其中x=,y=-解：原式解：原式 其中其中x=,y=-原式原式 12 ()1010()2 =0.5=四、归纳小结1.添括号时,如果括号前面是 _ 号,括到括号里的各项都 _ 符号；如果括号前面是 _ 号,括到括号里的 _ 都 _ _ 符号.即a+b+c=a+(_)；a-b-c=a-(_).2.乘法公式：平方差公式和完全平方公式（默写）.+不变_各项改变b+cb+c(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结论：作业：作业：课本课本P156 习题习题1523,4题题Thank you!