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1、九年级数学上册第24章圆24.3正多边形和圆（第1课时）ppt课件（新版）新人教版1.在同圆或等圆中，两个在同圆或等圆中，两个_、两条、两条_、两条、两条_中有一组量相等，中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等它们所对应的其余各组量也相等.2.什么是正多边形？菱形是正多边形吗？矩什么是正多边形？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗形是正多边形吗？一、温故知新一、温故知新导入新知导入新知观察这些图片，你能否看到正多边形？观察这些图片，你能否看到正多边形？问题问题1：正多正多边边形和形和圆圆有什么关系？有什么关系？你能借助你能借助圆圆画一个正多画一个正多边边形形吗吗？一、温故知新一、温故知新导
2、入新知导入新知 AB=BC=CD=DE=EA,A=B.ABCDEO同理同理B=C=D=E.又又五边形五边形ABCDE的顶点都在的顶点都在 O上上,五边形五边形ABCDE是是 O的内接正五边形的内接正五边形,O是五边形是五边形ABCDE的外接圆的外接圆.AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB1.1.把把O O分成相等的五段弧，依次分成相等的五段弧，依次连连接各分点得到五接各分点得到五边边形形ABCDEABCDE是是圆圆内接正五内接正五边边形形吗吗？为为什么？什么？把圆分成相等的把圆分成相等的n（n3）段弧，依次连结）段弧，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的各分点所得的多边形是这个圆
3、的内接正多边形内接正多边形.问题问题2.正多边形的相关概念正多边形的相关概念阅读课本阅读课本P105完成下列问题：完成下列问题：1.什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？在上图中标出相关概念。在上图中标出相关概念。2.思考：思考：（1）正多边形的边、边心距与半径之间存在着什么样的）正多边形的边、边心距与半径之间存在着什么样的数量关系？试说明理由。数量关系？试说明理由。（2）来正）来正n边形的中心角如何计算？它与正边形的中心角如何计算？它与正n边形的个边形的个外角有什么关系？外角有什么关系？（3）正）正n边形的周长与面积如何计算？边形的周长与面积
4、如何计算？二、学二、学习习新知新知EFCD.O O中心角中心角A AB BG G G G边心距把边心距把AOBAOB分成分成2 2个个全等的直角三角形全等的直角三角形设正多边形的边长为设正多边形的边长为a,a,半径为半径为R,R,它的周长为它的周长为L=naL=na.Ra问题问题3：有一个亭子，它的地基是半径有一个亭子，它的地基是半径为为 4 m的正六的正六边边形，形，求地基的周求地基的周长长和面和面积积（结结果保留小数点后一位）果保留小数点后一位）温馨提示：温馨提示：1、正六正六边边形的半径，分形的半径，分别别将它分割成多少个特殊的三角形？将它分割成多少个特殊的三角形？2、观观察察图图形中所
5、得的三角形中所得的三角形具形具 有什么关系？有什么关系？为为什么？什么？二、学二、学习习新知新知三、巩固训练三、巩固训练已知正三角形的边长为已知正三角形的边长为1；求其边心距、面积。板书；求其边心距、面积。板书追追问问：正三角形的高：正三角形的高 半径半径 边边心距心距为为_；解：设正八边形的边长为xcm,解得x1=4 -4，x2=-4 -4(舍去).正八边形的边长为(4 -4)cm,剪去的四个小三角形的面积为 面积为44-(48-32 )=(32 -32)cm2.即即x2+8x-16=0.4变式训练变式训练3、若正六边形的边长为、若正六边形的边长为1，那么正六边形，那么正六边形的中心角是的中
6、心角是_度，半径是度，半径是_，边心距是边心距是_，它的每一个内角是，它的每一个内角是_ 5、跟踪训练已知正三角形的边长为已知正三角形的边长为1；求其边心距、面积。板书；求其边心距、面积。板书追追问问：正三角形的高：正三角形的高 半径半径 边边心距心距为为_；完成课本完成课本108页页1题题ABCDEFCD.（1）正）正 n 边边形的半径和形的半径和边边心距把正心距把正 n 边边形分成形分成_个全等的直角三角形；个全等的直角三角形；（2）正三角形的半径）正三角形的半径为为 R，则边长为则边长为_，边边心心距距为为_，面，面积为积为_若正三角形若正三角形边长为边长为 a，则则半径半径为为_；（3
7、）正）正 n 边边形的一个外角形的一个外角为为 30，则则它的它的边边数数为为_，它的内角和，它的内角和为为_；（4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数的三分之二，则这个正多边形的边数 n=_；4强化练习强化练习A组：作业本：课本组：作业本：课本108页页2、5题、题、全品全品87页页1题题B组：作业本：课本组：作业本：课本108页页2、5题、题、课本课本102页页12题题C组：组：作业本：课本作业本：课本108页页2、3题、题、课本课本101页页5题题（1）正多）正多边边形与形与圆圆有什么关系？有什么关系？（2）本）本节课节课学学习习了哪些与正多了哪些与正多边边形有关的概念？形有关的概念？在解决有关的在解决有关的计计算算问题时问题时，关，关键键是什么？是什么？5课课堂小堂小结结