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1、大学物理实验复习资料考题类型考题类型选择题选择题计算改错题计算改错题计算题计算题作图题作图题问答题问答题本学期做过的实验本学期做过的实验惠斯通电桥惠斯通电桥惠斯通电桥惠斯通电桥 前前前前1111个实验个实验个实验个实验电子示波器的使用电子示波器的使用电子示波器的使用电子示波器的使用 占总评占总评占总评占总评45%45%薄透镜焦距的测量薄透镜焦距的测量薄透镜焦距的测量薄透镜焦距的测量分光计的调整与使用分光计的调整与使用分光计的调整与使用分光计的调整与使用金属丝杨氏模量的测量金属丝杨氏模量的测量金属丝杨氏模量的测量金属丝杨氏模量的测量弦振动实验弦振动实验弦振动实验弦振动实验声速的测量声速的测量声速
2、的测量声速的测量 自选实验自选实验自选实验自选实验(3(3个以上个以上个以上个以上)等厚干涉等厚干涉等厚干涉等厚干涉 占总评占总评占总评占总评15%15%谱线波长的测量谱线波长的测量谱线波长的测量谱线波长的测量牛顿定律的验证牛顿定律的验证牛顿定律的验证牛顿定律的验证转动惯量与转动定律转动惯量与转动定律转动惯量与转动定律转动惯量与转动定律 一、基本仪器的调节与读数一、基本仪器的调节与读数游标卡尺游标卡尺游标卡尺游标卡尺 （使用、读数、误差）（使用、读数、误差）（使用、读数、误差）（使用、读数、误差）螺旋测微器螺旋测微器螺旋测微器螺旋测微器 （使用、读数、误差）（使用、读数、误差）（使用、读数、误
3、差）（使用、读数、误差）分光计及角游标分光计及角游标分光计及角游标分光计及角游标 （调节、读数、误差）（调节、读数、误差）（调节、读数、误差）（调节、读数、误差）钢直尺（读数、误差估计）钢直尺（读数、误差估计）钢直尺（读数、误差估计）钢直尺（读数、误差估计）惠斯通电桥惠斯通电桥惠斯通电桥惠斯通电桥（调零、比例臂选择、比较电阻使用、（调零、比例臂选择、比较电阻使用、（调零、比例臂选择、比较电阻使用、（调零、比例臂选择、比较电阻使用、误差形成）误差形成）误差形成）误差形成）读数显微镜读数显微镜读数显微镜读数显微镜（调节、测量、误差、间接测量）（调节、测量、误差、间接测量）（调节、测量、误差、间接测
4、量）（调节、测量、误差、间接测量）电子示波器电子示波器电子示波器电子示波器（调节、电压测量、频率测量、李萨（调节、电压测量、频率测量、李萨（调节、电压测量、频率测量、李萨（调节、电压测量、频率测量、李萨如图形测频率）如图形测频率）如图形测频率）如图形测频率）光杠杆镜、望远镜光杠杆镜、望远镜光杠杆镜、望远镜光杠杆镜、望远镜（调节、观察、测量注意）（调节、观察、测量注意）（调节、观察、测量注意）（调节、观察、测量注意）12.56mmL=12.560.02 mm使用、读数、误差使用、读数、误差使用、读数、误差使用、读数、误差3.301mma=3.3010.005 mm使用、读数、误差使用、读数、误差
5、使用、读数、误差使用、读数、误差a=314421使用、读数、误差使用、读数、误差使用、读数、误差使用、读数、误差Rx=(26121027)Rx=(26121027)d4牛顿圈直径的测量牛顿圈直径的测量d=?仪仪=0.005mm0.01mm等厚干涉条纹的观测等厚干涉条纹的观测e=e+ee/e=L/L+d/d想看到一个周期完整的想看到一个周期完整的图形该如何操作？图形该如何操作？使用、读数、误差使用、读数、误差使用、读数、误差使用、读数、误差光杠杆镜测量微小变化的原理光杠杆镜测量微小变化的原理放大率：放大率：S/L=2D/bS/L=2D/b二、认识实验装置、元件与作用二、认识实验装置、元件与作用光
6、杠杆镜光杠杆镜光杠杆镜光杠杆镜电子毫秒计电子毫秒计电子毫秒计电子毫秒计挡光片挡光片挡光片挡光片(杆杆杆杆)双面镜双面镜双面镜双面镜三棱镜三棱镜三棱镜三棱镜空气劈尖空气劈尖空气劈尖空气劈尖牛顿圈仪牛顿圈仪牛顿圈仪牛顿圈仪色环电阻色环电阻色环电阻色环电阻光栅光栅光栅光栅压电换能器压电换能器压电换能器压电换能器(传感器传感器传感器传感器)三、实验的基本原理与现象分析三、实验的基本原理与现象分析微小位移的测量，有什么方法？微小位移的测量，有什么方法？弦振动原理、波长测量方法？驻波现象，弦振动原理、波长测量方法？驻波现象，包络形状？包络形状？等厚干涉条纹、牛顿环纹，缺陷判断与检等厚干涉条纹、牛顿环纹，缺
7、陷判断与检测测电子束运动轨迹图形，正弦波图形的形成，电子束运动轨迹图形，正弦波图形的形成，李萨如图李萨如图平行光束的产生与分割（自准直原理与现平行光束的产生与分割（自准直原理与现象、反射光路法原理）象、反射光路法原理）光路调整原则：同轴等高，后级调整不影光路调整原则：同轴等高，后级调整不影响前级已调状态响前级已调状态检流计读数为零，测量电阻，什么原理？检流计读数为零，测量电阻，什么原理？汞原子谱线，出现紫、绿、黄线，排列规汞原子谱线，出现紫、绿、黄线，排列规则？几何关系（光栅方程）？则？几何关系（光栅方程）？气垫导轨平衡判断，误差来源，验证性实气垫导轨平衡判断，误差来源，验证性实验的思考方法（
8、固定变量法）验的思考方法（固定变量法）转动惯量的测量原理，力矩怎样改变，角转动惯量的测量原理，力矩怎样改变，角角速度怎样测量？误差控制？角速度怎样测量？误差控制？传感器的最佳工作频率，测量声速的方法传感器的最佳工作频率，测量声速的方法及相应原理与观察到的现象及相应原理与观察到的现象 误差理论；误差理论；不确定度不确定度(实验结果的表达式实验结果的表达式)；处理实验数据的基本方法；处理实验数据的基本方法；实验数据的记录、结果的正确表达实验数据的记录、结果的正确表达四、数据处理理论四、数据处理理论（一）误差理论（一）误差理论（1）测量：测量：确定被测量量值大小的过程，确定被测量量值大小的过程，可分
9、为可分为直接测量直接测量和和间接测量间接测量。直接测量？直接测量？存在误差存在误差 间接测量？间接测量？绝对误差：绝对误差：绝对误差：绝对误差：测量值与真值的差，用正值表示（测量值与真值的差，用正值表示（测量值与真值的差，用正值表示（测量值与真值的差，用正值表示（N N N N）相对误差：相对误差：相对误差：相对误差：为绝对误差与测量值之比，常以百分数表示：为绝对误差与测量值之比，常以百分数表示：为绝对误差与测量值之比，常以百分数表示：为绝对误差与测量值之比，常以百分数表示：百分误差：百分误差：百分误差：百分误差：为测量值与理论值之差与理论值之比，也以百分数的形为测量值与理论值之差与理论值之比
10、，也以百分数的形为测量值与理论值之差与理论值之比，也以百分数的形为测量值与理论值之差与理论值之比，也以百分数的形式表示式表示式表示式表示,可写为下式：可写为下式：可写为下式：可写为下式：实验误差的分类实验误差的分类过失误差过失误差系统误差系统误差随机误差随机误差（2 2）系统误差）系统误差仪仪:(单次测量时的单次测量时的极限误差极限误差)在在在在对对对对同同同同一一一一被被被被测测测测量量量量的的的的多多多多次次次次测测测测量量量量中中中中，保保保保持持持持恒恒恒恒定定定定的的的的或或或或可可可可预预预预知变化规律的测量误差的分量称为知变化规律的测量误差的分量称为知变化规律的测量误差的分量称为
11、知变化规律的测量误差的分量称为系统误差系统误差系统误差系统误差。分类：分类：a.可定系统误差可定系统误差调调整整误误差差、理理论论误误差差、方方法法误误差差，被被测测量量的的环环境境误误差差和和人人员员误误差差往往往往是是可可以以判判断断和和找找出出其其规规律律并并设设法法消消除除其影响的系统误差分量。其影响的系统误差分量。b.未定系统误差未定系统误差(仪仪)以以测测试试仪仪器器（最最大大）允允许许误误差差仪仪为为量量度度，往往往往在在具具体体测测量量中中实实验验者者不不知知道道该该测测量量值值误误差差的的确确切切大大小小和和正正负负故称其为未定系统误差。故称其为未定系统误差。（3 3）随机误
12、差）随机误差(又叫偶然误差）又叫偶然误差）用用S值来描述值来描述在在在在相相相相同同同同条条条条件件件件下下下下多多多多次次次次测测测测量量量量同同同同一一一一个个个个量量量量时时时时，误误误误差差差差的的的的绝绝绝绝对对对对值值值值时时时时大大大大时小，符号时正时负，不可预定而随机出现的误差。时小，符号时正时负，不可预定而随机出现的误差。时小，符号时正时负，不可预定而随机出现的误差。时小，符号时正时负，不可预定而随机出现的误差。测量次数为有限时测量次数为有限时描写分布函数的特征参数为：描写分布函数的特征参数为：S称为称为标准偏差标准偏差。显然当。显然当n时时,则则S。标准误差在概率分布曲线中
13、的意义标准误差在概率分布曲线中的意义置信度（置信概率）置信度（置信概率）根据数理统计，测量值出现的概率：在 范围内的概率为：68.568.5；在 22 范围内的概率为：95.595.5；在 33 范围内的概率为：99.799.7；所以 33 称为极限误差。如何确定测量值结果表达式中数据的有效位数？（二）数据处理（二）数据处理 物理量的大小是由有单位的物理量的大小是由有单位的有效数字来表示的，测量的结果有效数字来表示的，测量的结果（即测量值）都包含有误差（即（即测量值）都包含有误差（即存疑数），而其有效位数则由测存疑数），而其有效位数则由测量的不确定度所确定。量的不确定度所确定。X=U（单位）1
14、 1、不确定度值位数的确定、不确定度值位数的确定 不确定度本身只是个估计值，一般情况下，取不确定度本身只是个估计值，一般情况下，取不确定度本身只是个估计值，一般情况下，取不确定度本身只是个估计值，一般情况下，取1-21-21-21-2位，位，位，位，采采采采取进位法取进位法取进位法取进位法(只进不舍只进不舍只进不舍只进不舍),),),),保留位后有非零数则进位保留位后有非零数则进位保留位后有非零数则进位保留位后有非零数则进位 首位有效数字首位有效数字首位有效数字首位有效数字3333时时时时,保留保留保留保留2 2 2 2位位位位 首位有效数字首位有效数字首位有效数字首位有效数字3 3 3 3时
15、时时时,保留保留保留保留1 1 1 1位位位位2 2、测量值有效数字的确定、测量值有效数字的确定 测量值尾数所在位应与不确定度尾数所在位对齐测量值尾数所在位应与不确定度尾数所在位对齐测量值尾数所在位应与不确定度尾数所在位对齐测量值尾数所在位应与不确定度尾数所在位对齐3 3、测量值数字进舍规则、测量值数字进舍规则 拟舍弃数字最左一位拟舍弃数字最左一位拟舍弃数字最左一位拟舍弃数字最左一位 5 5 5 5 “舍舍舍舍”；5 5 5 5（包括（包括（包括（包括=5=5=5=5而其后尚有非零的数）而其后尚有非零的数）而其后尚有非零的数）而其后尚有非零的数）“进进进进”；=5 =5 =5 =5 且其后且其
16、后且其后且其后无数字或皆为无数字或皆为无数字或皆为无数字或皆为“0”“0”“0”“0”时，按欲保留的末位为时，按欲保留的末位为时，按欲保留的末位为时，按欲保留的末位为奇奇奇奇数则数则数则数则“进进进进”，偶数则偶数则偶数则偶数则“舍舍舍舍”A7.6510.605(单位)B7.62550.0251(单位)C7.6250.055(单位)128250 952(cm)-1A7.70.6(单位单位)E=0.6/7.7=7.8%=8%B7.6260.026(单位单位)E=0.026/7.626=0.3409%=0.34%C7.620.06(单位单位)E=0.06/7.62=0.78%=0.8%(1.282
17、500.00952)(1.282500.00952)10105 5(cm)cm)-1-1(1.2820.010)10(1.2820.010)105 5(cm)cm)-1-1E=0.01/1.282=0.78%=0.8%数据处理的基本方法数据处理的基本方法列表法列表法逐差法逐差法作图法作图法.列表法列表法 列表法是每个实验都要用到的方法。要列表法是每个实验都要用到的方法。要根据实验数据记录的先后及数据处理的方便；根据实验数据记录的先后及数据处理的方便；自变量最好按顺序排列，以便发现规律；自变量最好按顺序排列，以便发现规律；各各栏目均应标明物理量的名称和单位。栏目均应标明物理量的名称和单位。详见详
18、见(教材教材P15).P15).逐差法逐差法设有设有n n个等间距间隔的测量数据（个等间距间隔的测量数据（n n为偶数）为偶数）X X1 1,X,X2 2,X,X3 3,X,Xn-1n-1,X,Xn n非逐差法处理时：非逐差法处理时：非逐差法处理时：非逐差法处理时：其间隔值其间隔值 X X1 1=X=X2 2-X-X1 1，X X2 2=X=X3 3-X-X2 2，X X3 3=X=X4 4-X-X3 3，,X Xn-1n-1=X=Xn n-X-Xn-1n-1则则：逐差计算法：逐差计算法：逐差计算法：逐差计算法：它把n为偶数的等间隔测量列平分为低值组低值组和高值组高值组，即 和 则：详见详见(
19、教材教材P16).P16).注意使用条件注意使用条件注意使用条件注意使用条件.作图法作图法 图示法、图解法图示法、图解法图示法：图示法：用图示法来表示自变量和因变量间的用图示法来表示自变量和因变量间的用图示法来表示自变量和因变量间的用图示法来表示自变量和因变量间的函数关系。也就是用图线来显示实验测量的函函数关系。也就是用图线来显示实验测量的函函数关系。也就是用图线来显示实验测量的函函数关系。也就是用图线来显示实验测量的函数关系。数关系。数关系。数关系。图解法：图解法：用图示法中的直线用图示法中的直线用图示法中的直线用图示法中的直线 y=bx+a y=bx+a 和坐标轴和坐标轴和坐标轴和坐标轴上
20、定量读数，求出上定量读数，求出上定量读数，求出上定量读数，求出a a和计算出直线的斜率和计算出直线的斜率和计算出直线的斜率和计算出直线的斜率b b，求，求，求，求出待测物理量的方法。出待测物理量的方法。出待测物理量的方法。出待测物理量的方法。作图时注意！作图时注意！A A.选用毫米方格纸选用毫米方格纸选用毫米方格纸选用毫米方格纸，函数关系非线性的需通过变，函数关系非线性的需通过变，函数关系非线性的需通过变，函数关系非线性的需通过变 量置换使其成为线性函数，以便直线作图。量置换使其成为线性函数，以便直线作图。量置换使其成为线性函数，以便直线作图。量置换使其成为线性函数，以便直线作图。B.B.坐标
21、原点坐标原点坐标原点坐标原点的选取和的选取和的选取和的选取和坐标轴比例坐标轴比例坐标轴比例坐标轴比例的选择应使图线在的选择应使图线在的选择应使图线在的选择应使图线在 35 355555度之间，且能度之间，且能度之间，且能度之间，且能充分利用图纸充分利用图纸充分利用图纸充分利用图纸。C.C.在在在在坐标轴上必须注明物理量坐标轴上必须注明物理量坐标轴上必须注明物理量坐标轴上必须注明物理量的的的的名称名称名称名称和和和和单位单位单位单位（单位应（单位应（单位应（单位应 加括号）每隔厘米处应均匀地加括号）每隔厘米处应均匀地加括号）每隔厘米处应均匀地加括号）每隔厘米处应均匀地标出坐标值标出坐标值标出坐标
22、值标出坐标值。D.D.用用用用 或或或或 标出测量点在坐标纸上的位置，标出测量点在坐标纸上的位置，标出测量点在坐标纸上的位置，标出测量点在坐标纸上的位置，画直线画直线画直线画直线 应应应应通过尽可能较多的测量点通过尽可能较多的测量点通过尽可能较多的测量点通过尽可能较多的测量点，不在线上的点尽量，不在线上的点尽量，不在线上的点尽量，不在线上的点尽量均均均均 匀地分布在紧靠图线的两侧匀地分布在紧靠图线的两侧匀地分布在紧靠图线的两侧匀地分布在紧靠图线的两侧。E.E.直线上找出的两点，直线上找出的两点，直线上找出的两点，直线上找出的两点，注明注明注明注明坐标坐标坐标坐标参数，以便求斜率参数，以便求斜率
23、参数，以便求斜率参数，以便求斜率。作图法作图法-图示法、图解法图示法、图解法图示法：图示法：作图时应注意：作图时应注意：1）图纸的选择和图纸的选择和变量的置换：变量的置换：用毫米方格纸作图:2）坐标轴的标记和分度：坐标轴的标记和分度：轴上注明物理量的符号和单位（国际轴上注明物理量的符号和单位（国际符号字母），坐标原点（不一定取符号字母），坐标原点（不一定取“0”）分度的选取使作出的图布局合理）分度的选取使作出的图布局合理3）标明实验测试点：标明实验测试点：用用“+”表示测量点，作似合直线表示测量点，作似合直线4）注解和说明注解和说明（三）测量结果表达（三）测量结果表达 (三要素）三要素）测量结
24、果的最终表达式为测量结果的最终表达式为测量结果的最终表达式为测量结果的最终表达式为:X X=U U （单位单位）测量结果表达（待测物理量测量结果表达（待测物理量X X）的三要素）的三要素:（1 1）测量值测量值测量值测量值。（。（单次测量值单次测量值或或 多次测量的算术平均值多次测量的算术平均值）（2 2）U U 总总不确定度不确定度,简称简称不确定度不确定度不确定度不确定度。代表测量值代表测量值N N的不确定程度，是对的不确定程度，是对 待测量真值可能范围的估计。待测量真值可能范围的估计。即：即：（3 3）单位单位采用国际制单位采用国际制单位,即即SISI单位单位单位单位。不确定度U的确定
25、U为总不确定度为总不确定度，根据，根据置信概率置信概率及及合成不确定合成不确定度度u 选择不同的范围选择不同的范围 U=C u (C=1、2、3)u u为合成不确定度，由为合成不确定度，由为合成不确定度，由为合成不确定度，由A A 类分量（随机误差引起）和类分量（随机误差引起）和类分量（随机误差引起）和类分量（随机误差引起）和B B类分量（系统误差引起）合成。类分量（系统误差引起）合成。类分量（系统误差引起）合成。类分量（系统误差引起）合成。且约定：且约定：A A A A=S=SA A ；B B B B 仪仪/3/3 比较比较 与与 大小，若小于一个数量大小，若小于一个数量级时，处理数据时就被
26、略去，即：级时，处理数据时就被略去，即：如如 S SA A (1/3)(1/3)B B ，略去，略去S SA A则合成不确定度：则合成不确定度：u=u=B B=仪仪 /3/3 如如 B B (1/3)S(1/3)SA A ，略去，略去B B则合成不确定度：则合成不确定度：u=Su=SA A合成不确定度：1.1.直接测量的结果表达直接测量的结果表达直接测量直接测量又分为又分为单次测量单次测量和和多次测量多次测量。单次测量时：单次测量时：测量值即仪器读数，测量值即仪器读数，U U常用常用极限误差表示：极限误差表示：仪仪取取仪器误差仪器误差 多次测量时：多次测量时：测量值取算术平均值：测量值取算术平
27、均值：U U值需合成值需合成 讨讨讨讨论论论论直直直直接接接接测测测测量量量量的的的的误误误误差差差差对对对对间间间间接接接接测测测测量量量量结结结结果果果果的的的的影影影影响响响响，误误误误差差差差传递公式分以下两种情况：传递公式分以下两种情况：传递公式分以下两种情况：传递公式分以下两种情况：（1 1）全微分法全微分法全微分法全微分法（多适用于间接测量函数式为（多适用于间接测量函数式为（多适用于间接测量函数式为（多适用于间接测量函数式为和、差和、差和、差和、差时）时）时）时）如：；=2 d/N=2 d/N 得：；=（2/N）*d2间接测量的误差传递和不确定度的计算间接测量的误差传递和不确定度
28、的计算（2 2）对数微分法（多适用于间接测量函数式为）对数微分法（多适用于间接测量函数式为）对数微分法（多适用于间接测量函数式为）对数微分法（多适用于间接测量函数式为积、商积、商积、商积、商时）时）时）时）如：杨氏模量函数式如：杨氏模量函数式则则:求微分得：求微分得：V=a*b*c；V/V=a/a+b/b+c/c=E；V=E*V题型与求解题型与求解某实验者用精度为某实验者用精度为0.02mm的游标卡尺对圆环进行单次的游标卡尺对圆环进行单次测量，测得圆环的外直径测量，测得圆环的外直径D为为38.5 mm，高，高h为为mm，内直径，内直径d如下图游标卡尺所示：如下图游标卡尺所示：请您检查一下，实验
29、者的记录中，数据的有效位数是请您检查一下，实验者的记录中，数据的有效位数是请您检查一下，实验者的记录中，数据的有效位数是请您检查一下，实验者的记录中，数据的有效位数是否有错。正确地写出外径否有错。正确地写出外径否有错。正确地写出外径否有错。正确地写出外径D D、高、高、高、高h h、及内径、及内径、及内径、及内径d d的单次测的单次测的单次测的单次测量记录式（格式为：量记录式（格式为：量记录式（格式为：量记录式（格式为：）。）。）。）。D=(38.500.02)mmD=(38.500.02)mm、h=(5.000.02)mmh=(5.000.02)mm、d=d=(22.600.02)mm(22
30、.600.02)mm算出该圆环的体积、及由仪器误差引起的体积的算出该圆环的体积、及由仪器误差引起的体积的算出该圆环的体积、及由仪器误差引起的体积的算出该圆环的体积、及由仪器误差引起的体积的误差误差误差误差V V值。值。值。值。V V=*(38.5=*(38.52 2-22.6-22.62 2)*5/4=3815.032 (mm3)*5/4=3815.032 (mm3)V V=2*=2*d/(D+d)+d/(D+d)+h/h*Vh/h*V=2*0.02/(38.5+22.6)+0.02/5*3815.032=2*0.02/(38.5+22.6)+0.02/5*3815.032=17.758(mm
31、3)=17.758(mm3)写出该圆环体积的结果表达式。（设写出该圆环体积的结果表达式。（设写出该圆环体积的结果表达式。（设写出该圆环体积的结果表达式。（设B B类不确定类不确定类不确定类不确定度度度度 ，单次测量，单次测量，单次测量，单次测量A A类不确定度为零。类不确定度为零。类不确定度为零。类不确定度为零。）V=V u=38156(mm3)V=V u=38156(mm3)V=V2u=381512(mm3)V=V2u=381512(mm3)V=V3u=381518(mm3)V=V3u=381518(mm3)劈尖干涉图象常用来鉴别光学平面平整程度，利劈尖干涉图象常用来鉴别光学平面平整程度，利
32、劈尖干涉图象常用来鉴别光学平面平整程度，利劈尖干涉图象常用来鉴别光学平面平整程度，利用一标准平面玻璃和一被测光学平面相对，如在用一标准平面玻璃和一被测光学平面相对，如在用一标准平面玻璃和一被测光学平面相对，如在用一标准平面玻璃和一被测光学平面相对，如在钠光（钠光（钠光（钠光（=589.6nm=589.6nm）灯下产生干涉条纹如图所示：）灯下产生干涉条纹如图所示：）灯下产生干涉条纹如图所示：）灯下产生干涉条纹如图所示：问：问：问：问：图（图（图（图（1 1）、图（）、图（）、图（）、图（2 2）中，薄膜）中，薄膜）中，薄膜）中，薄膜A A、B B两端，哪端较厚两端，哪端较厚两端，哪端较厚两端，哪端较厚？厚多少？厚多少？厚多少？厚多少？答：答：答：答：B1B1端较厚。比端较厚。比端较厚。比端较厚。比A1A1端厚端厚端厚端厚10*10*/2/2=2948 nm=2948 nm答：答：答：答：A2A2端较厚。比端较厚。比端较厚。比端较厚。比B2B2端厚端厚端厚端厚10*10*/2/2=2948 nm=2948 nm此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢