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1、MATLAB程序代码-BP神经网络的设计实例例1 采用动量梯度下降算法训练 BP 网络。训练样本定义如下：输入矢量为 p =-1 -2 3 1 -1 1 5 -3目标矢量为 t = -1 -1 1 1解：本例的 MATLAB 程序如下： close all clear echo on clc % NEWFF生成一个新的前向神经网络 % TRAIN对 BP 神经网络进行训练 % SIM对 BP 神经网络进行仿真 pause % 敲任意键开始 clc % 定义训练样本 % P 为输入矢量 P=-1, -2, 3, 1; -1, 1, 5, -3;% T 为目标矢量 T=-1, -1, 1, 1;
2、pause; clc % 创建一个新的前向神经网络 net=newff(minmax(P),3,1,tansig,purelin,traingdm)% 当前输入层权值和阈值 inputWeights=net.IW1,1 inputbias=net.b1 % 当前网络层权值和阈值 layerWeights=net.LW2,1 layerbias=net.b2 pause clc % 设置训练参数 net.trainParam.show = 50; net.trainParam.lr = 0.05; net.trainParam.mc = 0.9; bpnet=newff(pr,12 4,logs
3、ig, logsig, traingdx, learngdm);%建立BP神经网络， 12个隐层神经元，4个输出神经元%tranferFcn属性 logsig 隐层采用Sigmoid传输函数%tranferFcn属性 logsig 输出层采用Sigmoid传输函数%trainFcn属性 traingdx 自适应调整学习速率附加动量因子梯度下降反向传播算法训练函数%learn属性 learngdm 附加动量因子的梯度下降学习函数 net.trainParam.epochs=1000;%允许最大训练步数2000步net.trainParam.goal=0.001; %训练目标最小误差0.001ne
4、t.trainParam.show=10; %每间隔100步显示一次训练结果net.trainParam.lr=0.05; %学习速率0.05net.trainParam.epochs = 1000; net.trainParam.goal = 1e-3; pause clc % 调用 TRAINGDM 算法训练 BP 网络 net,tr=train(net,P,T); pause clc % 对 BP 网络进行仿真 A = sim(net,P) % 计算仿真误差 E = T - A MSE=mse(E) pause clc echo off 例2 采用贝叶斯正则化算法提高 BP 网络的推广能
5、力。在本例中，我们采用两种训练方法，即 L-M 优化算法（trainlm）和贝叶斯正则化算法（trainbr），用以训练 BP 网络，使其能够拟合某一附加有白噪声的正弦样本数据。其中，样本数据可以采用如下MATLAB 语句生成： 输入矢量：P = -1:0.05:1； 目标矢量：randn(seed,78341223)； T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P)； 解：本例的 MATLAB 程序如下： close all clear echo on clc % NEWFF生成一个新的前向神经网络 % TRAIN对 BP 神经网络进行训练% SIM对 BP 神经网络进行
6、仿真 pause % 敲任意键开始 clc % 定义训练样本矢量 % P 为输入矢量 P = -1:0.05:1; % T 为目标矢量 randn(seed,78341223); T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P); % 绘制样本数据点 plot(P,T,+); echo off hold on; plot(P,sin(2*pi*P),:); % 绘制不含噪声的正弦曲线 echo on clc pause clc % 创建一个新的前向神经网络 net=newff(minmax(P),20,1,tansig,purelin); pause clc echo off
7、 clcdisp(1. L-M 优化算法 TRAINLM); disp(2. 贝叶斯正则化算法 TRAINBR); choice=input(请选择训练算法(1,2):); figure(gcf); if(choice=1) echo on clc % 采用 L-M 优化算法 TRAINLM net.trainFcn=trainlm; pause clc % 设置训练参数 net.trainParam.epochs = 500; net.trainParam.goal = 1e-6; net=init(net); % 重新初始化 pause clcelseif(choice=2) echo o
8、n clc % 采用贝叶斯正则化算法 TRAINBR net.trainFcn=trainbr; pause clc % 设置训练参数 net.trainParam.epochs = 500; randn(seed,192736547); net = init(net); % 重新初始化 pause clc end % 调用相应算法训练 BP 网络 net,tr=train(net,P,T); pause clc % 对 BP 网络进行仿真 A = sim(net,P); % 计算仿真误差 E = T - A; MSE=mse(E) pause clc % 绘制匹配结果曲线 close all
9、; plot(P,A,P,T,+,P,sin(2*pi*P),:); pause; clc echo off通过采用两种不同的训练算法，我们可以得到如图 1和图 2所示的两种拟合结果。图中的实线表示拟合曲线，虚线代表不含白噪声的正弦曲线，“”点为含有白噪声的正弦样本数据点。显然，经 trainlm 函数训练后的神经网络对样本数据点实现了“过度匹配”，而经 trainbr 函数训练的神经网络对噪声不敏感，具有较好的推广能力。值得指出的是，在利用 trainbr 函数训练 BP 网络时，若训练结果收敛，通常会给出提示信息“Maximum MU reached”。此外，用户还可以根据 SSE 和 S
10、SW 的大小变化情况来判断训练是否收敛：当 SSE 和 SSW 的值在经过若干步迭代后处于恒值时，则通常说明网络训练收敛，此时可以停止训练。观察trainbr 函数训练 BP 网络的误差变化曲线,可见，当训练迭代至 320 步时，网络训练收敛，此时 SSE 和 SSW 均为恒值，当前有效网络的参数（有效权值和阈值）个数为 11.7973。 例3 采用“提前停止”方法提高 BP 网络的推广能力。对于和例 2相同的问题，在本例中我们将采用训练函数 traingdx 和“提前停止”相结合的方法来训练 BP 网络，以提高 BP 网络的推广能力。 解：在利用“提前停止”方法时，首先应分别定义训练样本、验
11、证样本或测试样本，其中，验证样本是必不可少的。在本例中，我们只定义并使用验证样本，即有 验证样本输入矢量：val.P = -0.975:.05:0.975 验证样本目标矢量：val.T = sin(2*pi*val.P)+0.1*randn(size(val.P) 值得注意的是，尽管“提前停止”方法可以和任何一种 BP 网络训练函数一起使用，但是不适合同训练速度过快的算法联合使用，比如 trainlm 函数，所以本例中我们采用训练速度相对较慢的变学习速率算法 traingdx 函数作为训练函数。本例的 MATLAB 程序如下：close all clear echo on clc % NEWF
12、F生成一个新的前向神经网络 % TRAIN对 BP 神经网络进行训练 % SIM对 BP 神经网络进行仿真 pause % 敲任意键开始 clc % 定义训练样本矢量 % P 为输入矢量 P = -1:0.05:1; % T 为目标矢量 randn(seed,78341223); T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P); % 绘制训练样本数据点 plot(P,T,+); echo off hold on; plot(P,sin(2*pi*P),:); % 绘制不含噪声的正弦曲线 echo on clc pause clc % 定义验证样本 val.P = -0.97
13、5:0.05:0.975; % 验证样本的输入矢量 val.T = sin(2*pi*val.P)+0.1*randn(size(val.P); % 验证样本的目标矢量 pause clc % 创建一个新的前向神经网络 net=newff(minmax(P),5,1,tansig,purelin,traingdx); pause clc % 设置训练参数 net.trainParam.epochs = 500; net = init(net); pause clc % 训练 BP 网络 net,tr=train(net,P,T,val); pause clc % 对 BP 网络进行仿真 A =
14、 sim(net,P); % 计算仿真误差 E = T - A; MSE=mse(E) pause clc % 绘制仿真拟合结果曲线 close all; plot(P,A,P,T,+,P,sin(2*pi*P),:); pause; clc echo off 下面给出了网络的某次训练结果，可见，当训练至第 136 步时，训练提前停止，此时的网络误差为 0.0102565。给出了训练后的仿真数据拟合曲线，效果是相当满意的。 net,tr=train(net,P,T,val); TRAINGDX, Epoch 0/500, MSE 0.504647/0, Gradient 2.1201/1e-0
15、06TRAINGDX, Epoch 25/500, MSE 0.163593/0, Gradient 0.384793/1e-006TRAINGDX, Epoch 50/500, MSE 0.130259/0, Gradient 0.158209/1e-006TRAINGDX, Epoch 75/500, MSE 0.086869/0, Gradient 0.0883479/1e-006TRAINGDX, Epoch 100/500, MSE 0.0492511/0, Gradient 0.0387894/1e-006TRAINGDX, Epoch 125/500, MSE 0.0110016
16、/0, Gradient 0.017242/1e-006TRAINGDX, Epoch 136/500, MSE 0.0102565/0, Gradient 0.01203/1e-006TRAINGDX, Validation stop.例3 用BP网络估计胆固醇含量这是一个将神经网络用于医疗应用的例子。我们设计一个器械，用于从血样的光谱组成的测量中得到血清的胆固醇含量级别，我们有261个病人的血样值，包括21种波长的谱线的数据，对于这些病人，我们得到了基于 光谱分类的胆固醇含量级别hdl,ldl,vldl。(1) 样本数据的定义与预处理。 choles_all.mat 文件中存储了网络训练所
17、需要的全部样本数据。利用 load 函数可以在工作空间中自动载入网络训练所需的输入数据 p 和目标数据 t，即 load choles_all sizeofp = size (p) sizeofp = 21 264 sizeoft = size (t) sizeoft = 3 264可见，样本集的大小为 264。为了提高神经网络的训练效率，通常要对样本数据作适当的预处理。首先，利用 prestd 函数对样本数据作归一化处理，使得归一化后的输入和目标数据均服从正态分布，即 pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt = prestd(p,t); 然后，利用 prepca 函数对归一化
18、后的样本数据进行主元分析，从而消除样本数据中的冗余成份，起到数据降维的目的。 ptrans,transMat = prepca(pn,0.001); R,Q = size(ptrans) R = 4 Q = 264 可见，主元分析之后的样本数据维数被大大降低，输入数据的维数由 21 变为 4。(2) 对训练样本、验证样本和测试样本进行划分。 为了提高网络的推广能力和识别能力，训练中采用“提前停止”的方法，因此，在训练之前，需要将上面处理后的样本数据适当划分为训练样本集、验证样本集和测试样本集。(3) 网络生成与训练。 选用两层 BP 网络，其中网络输入维数为 4，输出维数为 3，输出值即为血清
19、胆固醇的三个指标值大小。网络中间层神经元数目预选为 5，传递函数类型选为 tansig 函数，输出层传递函数选为线性函数 purelin，训练函数设为 trainlm。网络的生成语句如下：net = newff(minmax(ptr),5 3,tansig purelin,trainlm); 利用 train 函数对所生成的神经网络进行训练，训练结果如下： net,tr=train(net,ptr,ttr,val,test); 见，网络训练迭代至第 20 步时提前停止，这是由于验证误差已经开始变大。利用下面语句可以绘制出训练误差、验证误差和测试误差的变化曲线，如图 4.50 所示。由图可见，验
20、证误差和测试误差的变化趋势基本一致，说明样本集的划分基本合理。由训练误差曲线可见，训练误差结果也是比较满意的。(4) 网络仿真。 为了进一步检验训练后网络的性能，下面对训练结果作进一步仿真分析。利用 postreg函数可以对网络仿真的输出结果和目标输出作线性回归分析，并得到两者的相关系数，从而可以作为网络训练结果优劣的判别依据。仿真与线性回归分析如下： an = sim(net,ptrans); a = poststd(an,meant,stdt); for i=1:3 figure(i) m(i),b(i),r(i) = postreg(a(i,:),t(i,:); end %导入原始测量数
21、据load choles_all;%对原始数据进行规范化处理,prestd是对输入数据和输出数据进行规范化处理，%prepca可以删除一些数据，适当地保留了变化不小于0.01的数据pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt=prestd(p,t);ptrans,transMat=prepca(pn,0.001);R,Q=size(ptrans) %将原始数据分成几个部分作为不同用途四分已用于确证，四分一用于测试，二分一用于训练网络iitst=2:4:Q;iival=4:4:Q;iitr=1:4:Q 3:4:Q;%vv是确证向量，.P是输入，.T是输出，vt是测试向量vv.P=ptr
22、ans(:,iival); vv.T=tn(:,iival);vt.P=ptrans(:,iitst); vt.T=tn(:,iitst);ptr=ptrans(:,iitr); ttr=tn(:,iitr);%建立网络，隐层中设计5个神经元，由于需要得到的是3个目标，所以网络需要有3个输出net=newff(minmax(ptr),5 3,tansig purelin,trainlm);%训练网络net.trainParam.show=5;net,tr=train(net,ptr,ttr,vv,vt);%绘出训练过程中各误差的变化曲线plot(tr.epoch,tr.perf,r,tr.ep
23、och,tr.vperf,:g,tr.epoch,tr.tperf,-.b);legend(训练,确证,测试,-1);ylabel(平方误差);xlabel(时间);pause;%将所有数据通过网络（包括训练，确证，测试），然后得到网络输出和相应目标进行线性回归，%对网络输出进行反规范化变换，并绘出个各级别的线性回归结果曲线an=sim(net,ptrans);a=poststd(an,meant,stdt);%得到3组输出，所以进行3次线性回归for i=1:3figure(i)m(i),b(i),r(i) = postreg(a(i,:),t(i,:);end网络输出数据和目标数据作线性回
24、归后，前面两个输出对目标的跟踪比较好，相应的R值接近0.9。而第三个输出却并不理想，我们很可能需要在这点上做更多工作。可能需要使用其它的网络结构（使用更多的隐层神经元），或者是在训练技术上使用贝页斯规范华而不实使用早停的方法。把隐层数目改为20个时，网络训练的3种误差非常接近，得到的结果R也相应提高。但不代表神经元越多就越精确。多层神经网络能够对任意的线性或者非线性函数进行逼近，其精度也是任意的。但是BP网络不一定能找到解。训练时，学习速率太快可能引起不稳定，太慢则要花费太多时间，不同的训练算法也对网络的性能有很大影响。BP网络对隐层的神经元数目也是很敏感的，太少则很难适应，太多则可能设计出超适应网络。 注：例子均来自于互联网，本人的工作只是将多个例子整合在一起。第 18 页