《南京航空航天大学2009-2010第二学期现代控制理论考卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京航空航天大学2009-2010第二学期现代控制理论考卷.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、本题分数10分得 分一 判断题（每题1分，共10分）（1） 描述系统的状态方程不唯一，但用独立变量描述的系统状态向量的维数是唯一的。 ( )（2） 已知定常连续系统状态方程，离散化后的状态方程为，其中矩阵与采样时间T无关。 ( )（3） 状态转移矩阵总是可逆的。 ( )（4） 线性定常系统状态能控则输出也一定能控。 ( )（5） 线性定常连续系统状态完全能控的充要条件是其对偶系统完全能观。 ( )（6） 一个系统的平衡状态有多个，因此系统的李雅普诺夫稳定性与系统受扰前所处的平衡状态无关。 ( )（7） 如果系统可控可观，那么BIBO稳定性等价于渐近稳定性。 ( )（8） 状态反馈能改变系统的稳
2、定性和动态性能，但不改变能控性和能观性。 ( )（9） 完全可控的线性定常系统都可以通过状态反馈设计实现系统镇定。 ( )（10） 是泛函J取极值的充分必要条件。 ( )本题分数10分得 分二 填空题（每题2分，共10分）（1）系统的状态转移矩阵为，则系统矩阵= 。（2） 已知系统的传递函数为，则系统不可控不可观测的动态方程实现为：状态方程 输出方程 （3）已知系统的状态空间表达式为则系统中可控的状态变量为： 可观的状态变量为： (4) 泛函的变分为 (5) 简述基于观测器的状态反馈控制器设计时的分离原理: 本题分数8分得 分三 已知系统的微分方程表达式为，试求系统对角标准型形式的状态空间表达
3、式。本题分数12分得 分四、已知系统的状态空间表达式为： ，试求系统在输入作用下如何选取初始状态使得系统的输出。本题分数12分得 分五、已知控制系统如图所示。1) 写出以，为状态变量的系统状态方程与输出方程。2) 试判断系统的能控性和能观性。若不满足系统的能控性和能观性条件，问当与取何值时，系统能控或能观。3) 求系统的传递函数。本题分数10分得 分六、已知系统判断该系统是否能控。若不能控，则将系统按能控性进行分解。本题分数8分得 分七、已知系统状态方程为，试应用李雅普诺夫方程，求当QI时的P阵，并判断系统的稳定性。本题分数10分得 分八、已知系统的开环传递函数为，（1）试设计状态反馈控制律，将闭环极点配置在处；（2）试分析经状态反馈设计后，系统动态性能和稳态性能的变化。本题分数10分得 分九、已知系统是完全能观的，设计如下图所示的观测器，（1）试给出状态观测器的状态空间模型；（2）试给出一种观测器的设计方法；（3）简述观测器的作用。本题分数10分得 分十、已知系统状态方程及初始条件为，试求使性能指标为极小的最优控制和最优轨线。