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1、（北师大版）五年级数学（下册）期末复习资料第一单元分数加减法1、同分母分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 例如： 2、异分母分数加减法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。注意：计算结果能约分的要约成最简分数。例如： 3、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用.例如：
2、4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。例如：按要求完成下题（1）把下面的小数化成分数。0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904（2）把下面的分数化成小数 练习：1.解方程 2.修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？3.某小学各年级学生人数情况如下：一、二年级有300人，三、四年级有320人，五年级有200人，六年级有180人。 年级一、二三、四五六占全校学生总人数的几分之几（1）算出各年
3、级学生人数占全校总人数的几分之几，填在表内。（2）三四五六年级共占全校人数的几分之几？4.小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张高米，小王和小张的身高各是多少米？5.一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下全长的几分之几？6.一个建筑队原计划七月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米。实际超过计划多少千米？第二单元长方体（一）1、长方体、正方体各自的特点： (注意：正方体是特殊的长方体。)8个顶点正方体 12条棱，每条棱的长度都相等，所以正方体的棱长总和=棱长126个面，每个面都是正方形，所以正方体表面积=棱长棱长68个顶点长方体 12条棱，相对的棱平行且相等，可分为长、宽、
4、高各有4条，所以长方体的棱长总和=（长+宽+高）4或 长4+宽4+高46个面，都是长方形（特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。），相对的面是完全一样的长方形。所以长方体表面积=（长宽+宽高+长高）2灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体：长+宽+高=长方体的棱长总和4 长=长方体的棱长总和4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和122、正方体展开规律（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：第四类，两排各三个，只有一种： 5、露在外面的面的个数：有两种
5、常见的观察方法。法一：看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；法二：利用三视图，分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。练习：1.已知一个正方体的棱长总和是84cm，则它的一个面的面积是多少？2.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？3.水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？5.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？6.用72分米长的
6、铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？7.用110厘米长的角铁焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方体的长、宽、高。（用方程解）8.用一根绳子捆扎一种礼品盒，结头处的绳子长15cm。这根绳子共多少厘米？9.用一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？第三单元分数乘法1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的意义包括两种情况：（1）同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。（2）是求
7、一个整数的几分之几是多少。例如：7表示（ ），还可以表示（ ）。+=( )( )=（ ) +=( )( )=( )100个2、分数乘整数的计算方法：（1）分母不变，分子和整数相乘的积作分子；（2）能约分的最好先约分。例如：（1） 42 11 15 （2）48的是（ ），100的倒数的是（ ）。3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。例如：一个书包原价是50元，打五五折后的价钱是（ ）元4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的最好先约分。计算结果必是最简分数。例如：（1） （2）米的是（ ）米； 公顷的是（ ）公顷。5、“求一个数比另一个数多（或少）几分之几的数是
8、多少？”用单位“1”的量几分之几=相差的量 找单位“”看“的”前“比”后。例如：（1）小明有8本课外读物，小华比小明多 ，小华有（ ）本；小东比小华少，小东有（ ）本。三人一共有（ ）本。（2）( )千克比150千克多,比45千克少是( )千克。练习：1. 小时=（ ）分 米=（ ）厘米 吨=（ ）千克 2.一段公路每天修全长的， 4天修了全长的（ ）。3.一辆摩托车平均每分钟行驶千米，1小时行驶（ ）千米。4. 一桶油重千克，8桶油重（ ）千克。5. 如果a=b=c那么a、b、c这三个数中最大的数是 ( ),最小的数是( )。6. 16千克增加后是( )千克，16千克增加千克后是( )千克。
9、7.把5米长的钢管平均截成6段，每段长（ ）米，每段占全长的。8.一段布9米，第一次用去，第二天用去米，还剩下（ ）米。9. 一根铁丝长米，截去，还剩下；若截去米，还剩下（ ）米。10. =（ ） =（ ） =（ ）11.红星小学五年级有男生98人、女生112人,四年级学生人数比五年级少,四年级比五年级少（ ）人，四年级有（ ）人。12.玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产，实际比计划多生产（ ）件，实际生产电动玩具（ ）件。第四单元长方体（二）1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。2、单位换算：（相邻单位之间的进率为1000
10、）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。 可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米31000分米3 1分米31000厘米3 1升1000毫升 1升1分米3 1毫升1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。复名数化为单名数：8米320分米38020分米3=8.20米3单名数化为复名数：3800毫升=3升800毫升 25.7立方分米=25立方分米700立方厘米3、长方体的体积=长宽高=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长=a3 补充： 长方体（正方体）的体积=底面积高=Sh
11、 长方体（正方体）的体积=横截面面积长灵活运用长方体（正方体）的体积公式，如：长方体的高=体积长宽4、不规则物体体积的测量方法：方法一：将不规则物体投入有一定量水的长方体容器中，测量长方体的长和宽以及水位升高了多少，然后把数据代入到长方体的长宽水位升高高度中，即得到不规则物体的体积。方法二：将不规则物体投入装满水的容器中，将溢出的水倒入长方体容器中，测量长方体的长、宽以及水位高度，然后把数据代入到长方体的长宽水位高度中，即得到不规则物体的体积。练习：1棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )2一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积
12、是( )3一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放（ ）块。4一个正方体棱长2厘米，体积是（ ）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（ ）立方厘米5.解决问题（1）一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？（2）有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？（3）一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。这个油箱可以装多少升汽油？（4）有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是2
13、0平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？（5）一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？（6）一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？6. 8升50毫升（ ）毫升 4.05升（ ）升（ ）毫升3.5升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米第五单元分数除法1、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。注意：倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。注意：1的倒数仍是1；0没有倒数(因为在分数中，0不能做分母)。例如： 的倒数是（ ）； 的倒
14、数是（ ）； 的倒数是（ ）。3、分数除以整数的意义：就是把这个分数平均分成整数份。分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。例如：（1）4=( )= （2）5表示把平均分成( )份，求( )份是多少，就是求的是多少。所以, 5=( )。4、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。例如：6= 12= =5、比较商与被除数的大小：（1）除数小于1，商大于被除数；例如： （2）除数等于1，商等于被除数；例如： 1（3）除数大于1，商小于被除数。 例如：4 6、用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这样的问题。例如：（1）的是（ ），是的（），一个数的是，这个数
15、是（ ）。（2）45是（ ）的，吨是（ ）吨的， （ ）是平方米的。注：找单位“1”的方法就是找“的”字前面的量。练习：1.小红做了40面红旗，60面蓝旗。蓝旗是红旗的（ ）倍；红旗是蓝旗的。2. 有一份稿件，甲单独打8天打完，乙单独打10天打完。甲每天打这份稿件的，乙每天打这份稿件的。甲、乙两人合打一天要完成这份稿件的。那么甲、乙两人合打( )天完成。3.把10克糖完全溶解在100克水中，糖占糖水的。4.今年小明12岁，是妈妈年龄的。妈妈今年（ ）岁。5. 某月有9天休息日，休息日占这个月总天数的，这个月共有（ ）天。6.甲铁块重吨，相当于乙铁块的，乙铁块重（ ）吨。7.从甲地去乙地，已经行
16、了120千米，相当于全程的，两地相距（ ）千米。8.一桶纯净水，喝去5升，占总量的，还剩下（ ）升。9.小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的正好是60页，第一天看了（ ）页。10.一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有( )米。11.列式计算 (1) 第六单元确定位置根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。第七单元用方程解决问题1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关
17、系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。（5）检验做答。2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：3、相遇问题：相遇问题涉及到的公式：路程=速度时间 时间=路程速度 相距距离=速度和相遇时间数学好玩包装的学问：要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。对于将两个盒子包成一包的情况，两个盒子重叠的面积最大时，包装后的表面积最小，最节约包装纸。注意：多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略：重叠的面总面积越大越节约包装纸。第八单元数据的表示和分析1、复式条形统计图：用两个不同的条形分别代表两个不同的数量。2、复式折线统计图：用两根不同的折线分别代表两个不同的数量。（复式统计图的好处：可同时对两个不同的数量进行比较）3、平均数：一组数据的总和除以数据的个数，就是平均数。平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数都有反应。本册补充知识点：找一个数列变化规律的方法：看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。15 / 15