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1、圆周运动经典习题03-带详细答案1、在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，那么车速为多少时车轮与路面之间的横向（即垂直与前进方向）摩擦力等于零？解析：此题为火车转弯模型。汽车在倾斜路面转弯时要使车轮不受横向摩擦力。则汽车所受的重力和路面对汽车的支持力的合力提供向心力。则有： 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A、因为轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动B、运动时间由下落高度和初速度共同决定C、水平位移仅由初速度决定D、在相等的时间内速度的变化都相等解析：平抛运动只受重力作用，加速度恒定（
2、重力加速度），其运动时间由下落的竖直高度决定，水平方向的分运动是匀速直线运动，其水平位移 故：选项D正确。3、如图6-1所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法正确的是（ ）A、汽车的向心力就是它所受的重力B、汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心C、汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D、以上均不正确解析：汽车在拱桥顶端时，竖直方向的重力和支持力的合力提供向心力，水平方向受牵引力和摩擦力的合力为零。故：B正确。4、如图6-2所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A、小球在圆周最高点时所受向心力
3、一定为重力B、小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零C、若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是D、小球在圆周最低点时拉力一定大于重力解析：（1）当球刚好通过最高点时，拉力为零，有（2）当球在最高点时的速度时，绳的拉力为F，此时 故D选项正确。（3）小球在最低点有： 所以拉力F必大于重力。故：CD正确。5、如图6-3所示，两个质量不等的小球A和B，mAmB，固定在轻杆两端，若以O为支点，A、B球恰好平衡，现让小球绕过O点的竖直轴在水平面做匀速圆周运动，则两个小球受到的向心力FA和FB的关系是（）A. FAFB B. FA=FBC. . FAFB BFAmg17. 解析：物块滑到最低
4、点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得FNmgm，又FfFN，联立解得，选项B正确：B18. 解析：天车运动到P处突然停止后，A、B各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度相同而半径不同，由Fmgm，得：Fmgm，因为m相等，v相等，而LAFB，A选项正确答案：A27、如图，高h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴的落地点必在O点的（填“左”或“右”）方，离O点的距离为。AOAx1x2xO【解析】因为油滴自车厢顶部A点脱落后，由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度
5、，因此油滴做平抛运动，水平方向做匀速直线运动 x1vt，竖直方向做自由落体运动hgt2，又因为车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢（O点）的位移为 x2vtat2。如图所示 xx1x2，所以油滴落地点必在O点的右方，离O点的距离为h。mGOFFTFT1FT2128、如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（ C ）LmA摆球受重力、拉力和向心力的作用B摆球受拉力和向心力的作用C摆球受重力和拉力的作用D摆球受重力和向心力的作用【解析】物体只受重力G和拉力FT的
6、作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示。也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡。AB29、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ AB ）AA球的线速度必定大于B球的线速度BA球的角速度必定小于B球的线速度CA球的运动周期必定小于B球的运动周期mgFNFN1FN2xOyDA球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力【解析】小球A或B的受力情况如图，两球的向心力都来源于重力G和支持力FN的合力，建立坐标系，有FN
7、1FNsinmg，FN2FNcosF，所以 Fmgcot，即小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球的向心力大小相等。比较两者线速度大小时，由Fm可知，r越大，v一定较大。比较两者角速度大小时，由Fmr2可知，r越大，一定较小。比较两者的运动周期时，由Fmr()2可知，r越大，T一定较大。由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力FN都等于。30、一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m0.5kg，水的重心到转轴的距离l50cm。若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；若在最高点水桶的速率v3m/s，求水对桶底的压力。【解析】 以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。此时有 mgm，则所求的最小速率为 v0m/s2.24m/s。在最高点，水所受重力mg的方向竖直向下，此时水具有向下的向心加速度，处于失重状态，其向心加速度的大小由桶底对水的压力和水的重力决定。由向心力公式Fm可知，当v增大时，物体做圆周运动所需的向心力也随之增大，由于v3m/sv02. 24m/s，因此，当水桶在最高点时，水所受重力已不足以提供水做圆周运动所需的向心力，此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有FNmgm，故 FNmmg4N。14 / 1414