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1、最大公约数与最小公倍数练习题一. 填空题。 1. 都是自然数，如果，的最大公约数是 ，最小公倍数是 。 2. 甲，乙，甲与乙的最大公约数是 ，甲与乙的最小公倍数是 。 3. 所有自然数的公约数为 。 4. 如果m与n是互质数，那么它们的最大公约数是 ，最小公倍数是 。 5. 在4、9、10与16这四个数中， 与 是互质数， 与 是互质数， 与 是互质数。 6. 用一个数去除15与30，正好都能整除，这个数最大是 。 *7. 两个连续自然数的与是21，这两个数的最大公约数是 ，最小公倍数是 。 *8. 两个相邻奇数的与是16，它们的最大公约数是 ，最小公倍数是 。 *9. 某数除以3、5、7时都
2、余1，这个数最小是 。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 1两个质数 与 。 2连续两个自然数 与 。 31与任何自然数 与 。 4两个合数 与 。 5奇数与奇数 与 。 6奇数与偶数 与 。二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。 2. 两个不同的奇数一定是互质数。 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。 5. a是质数，b也是质数，一定是质数。 三. 直接说出每组数的最大公约数与最小公倍数。 26与13 13与6 4与6 5与9 29与87 30与15 13、26与52 2、3与7 四. 求下面每组数的最大公约数与最小公倍数。三个
3、数的只求最小公倍数 45与6036与60 27与7276与80 42、105与5624、36与48*五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔与50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？试题答案一. 填空题。 1. 都是自然数，如果，的最大公约数是，最小公倍数是。 2. 甲，乙，甲与乙的最大公约数是236，甲与乙的最小公倍数是2357210。 3. 所有自然数的公约数为1。 4. 如果m与n是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是mn。 5. 在4、9、10与16这四个数中，4与9是互质数，9与10是互质数，9与
4、16是互质数。 6. 用一个数去除15与30，正好都能整除，这个数最大是15。 *7. 两个连续自然数的与是21，这两个数的最大公约数是1，最小公倍数是110。 *8. 两个相邻奇数的与是16，它们的最大公约数是1，最小公倍数是63。 *9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是106。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 1两个质数2与3。 2连续两个自然数4与5。 31与任何自然数1与9。 4两个合数9与16。 5奇数与奇数15与7。 6奇数与偶数7与4。二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。 2. 两个不同的奇数一定是互质数。 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。
5、 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。 5. a是质数，b也是质数，一定是质数。三. 直接说出每组数的最大公约数与最小公倍数。 26与1313、2613与61、784与62、12 5与91、4529与8729、8730与1515、30 13、26与5213、522、3与71，42四. 求下面每组数的最大公约数与最小公倍数。三个数的只求最小公倍数 45与60最大公约数15，最小公倍数180。 36与60最大公约数是12，最小公倍数180。 27与72最大公约数是9，最小公倍数216。 76与80最大公约数是4，最小公倍数1520。 42、105与56最小公倍数是840。 24、36与48最小公倍数是144。*五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔与50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 你是这样思考吗？ 1圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了支 2练习本多2本，也就是练习本用了本 336与48的公约数是2，3，4，6，12。 因为，2不满足条件 ，3不满足条件 ，4不满足条件 ，6满足条件 ，12满足条件 所以，四年级的三好学生人数是6人或12人。 4当三好学生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本练习本； 当三好学生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本练习本。第 7 页