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1、.0.0 工程热力学作业题工程热力学作业题2N的 M28，求12N的气体常数；2标准状态下2N的比容与密度；3MPap1.0，500t时的摩尔容积Mv。解：12N的气体常数)/(KkgJ2标准状态下2N的比容与密度kgm/33/mkg3MPap1.0，500t时的摩尔容积MvMvpTR0EMBED Equation.3kmolm/32-3把 CO2压送到容积 3m3的储气罐里，起始表压力301gpkPa，终了表压力3.02gpMpa，温度由 t145增加到 t270。试求被压入的 CO2的质量。当地大气压 B101.325 kPa。解：热力系：储气罐。应用理想气体状态方程。压送前储气罐中 CO
2、2的质量压送后储气罐中 CO2的质量根据题意Bppg111Bppg22227311 tT327322 tT4压入的 CO2的质量)1122(21TpTpRvmmm5将1、(2)、(3)、(4)代入5式得2-5 当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送 300 m3的空气，如外界的温度增高到 27，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为 300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21TpTpRvmmm2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为 15、压力为 0.1MPa 的空气 3 m3，充入容积 8.
3、5 m3的储气罐内。设开场时罐内的温度与压力与外界一样，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。解：热力系：储气罐。使用理想气体状态方程。第一种解法：首先求终态时需要充入的空气质量2882875.810722225RTvpmkg压缩机每分钟充入空气量kg所需时间第二种解法将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为 0.1MPa 一定量的空气压缩为 0.7MPa 的空气；或者说 0.7MPa、8.5 m3的空气在 0.1MPa 下占体积为多少的问题。根据等温状态方程constpv 0.7MPa、8.5 m35.591.05.87.01221
4、PVpVm3压缩机每分钟可以压缩 0.1MPa 的空气 3 m3，那么要压缩 59.5 m3的空气需要的时间28 在一直径为 400mm 的活塞上置有质量为 3000kg 的物体，气缸中空气的温度为 18，质量为 2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力 B101kPa，问：1气缸中空气的终温是多少？2终态的比容是多少？3初态与终态的密度各是多少？解：热力系：气缸与活塞构成的区间。使用理想气体状态方程。1空气终态温度582K2空气的初容积p=30009.8/(r20.527 m3空气的终态比容0.5 m3/kg或者0.5 m3/kg3初态密度4 kg/m32 kg/m32-9解：1
5、氮气质量3008.29605.0107.136RTpvm2熔化温度8.29669.705.0105.166mRpvT361K214如果忽略空气中的稀有气体，那么可以认为其质量成分为%2.232go，%8.762Ng。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容与密度。解：折合分子量28768.032232.011iiMgM气体常数288)/(KkgJ容积成分2/22MoMgroo20.92Nr120.979.1标准状态下的比容与密度1.288 kg/m30.776 m3/kg2-15 天然气的容积成分%974CHr，%6.062HCr，%18.083HCr，%18.0104HC
6、r，%2.02COr，%83.12Nr。试求：（1）天然气在标准状态下的密度；（2）各组成气体在标准状态下的分压力。解：1密度100/)2883.1442.05818.04418.0306.01697(iiMrM30/736.04.2248.164.22mkgM2各组成气体在标准状态下分压力因为：prpii325.101*%974CHp同理其他成分分压力分别为：略p5131 安静状态下的人对环境的散热量大约为 400KJ/h，假设能容纳 2000 人的大礼堂的通风系统坏了：1在通风系统出现故障后的最初 20min 内礼堂中的空气内能增加多少？2把礼堂空气与所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有
7、传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。解：1热力系：礼堂中的空气。闭口系统根据闭口系统能量方程WUQ因为没有作功故 W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。60/204002000Q105kJ1热力系：礼堂中的空气与人。闭口系统根据闭口系统能量方程WUQ因为没有作功故 W=0；对整个礼堂的空气与人来说没有外来热量，所以内能的增加为 0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。35，有一闭口系统，从状态 1 经 a 变化到状态 2，如图，又从状态 2 经 b 回到状态 1；再从状态 1 经过 c变化到状态 2。在这个过程中，热量与功的某些值，如表，试确定
8、未知量。过程热量 QkJ膨胀功 WkJ1-a-210 x12-b-1-7-41-c-2x22解：闭口系统。使用闭口系统能量方程(1)对 1-a-2 与 2-b-1 组成一个闭口循环，有WQ即 107x1+4x1=7 kJ(2)对 1-c-2 与 2-b-1 也组成一个闭口循环x272+4x2=5 kJ(3)对过程 2-b-1，根据WUQ)4(7WQU3 kJ3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。过程QkJWkJEkJ12110001100230100-10034-9500-95045050-50解：同上题闭口系统，状态方程：bavp)85115.1()85225
9、.1(5.1vpvpU90kJ由状态方程得1000a*0.2+b200=a*1.2+b解上两式得：a=-800b=1160那么功量为2.12.02211160)800(21 5.15.1vvpdvW900kJ过程中传热量WUQ990 kJ38 容积由隔板分成两局部，左边盛有压力为 600kPa，温度为 27的空气，右边为真空，容积为左边 5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力与温度。设膨胀是在绝热下进展的。解：热力系：左边的空气系统：整个容器为闭口系统过程特征：绝热，自由膨胀根据闭口系统能量方程WUQ绝热0Q自由膨胀 W0因此U=0对空气可以看作理想气体，其内能是温度
10、的单值函数，得KTTTTmcv300120)12(根据理想气体状态方程161211222pVVpVRTp100kPa3-9一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为 500 kPa，25。充气开场时，罐内空气参数为 100 kPa，25。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进展的。解：开口系统特征：绝热充气过程工质：空气理想气体根据开口系统能量方程，忽略动能与未能，同时没有轴功，没有热量传递。dEhmhm00220没有流出工质 m2=0dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1终态工质为流入的工质与原有工质与 m0=mcv2-mcv1mcv2ucv2-mcv1uc
11、v1=m0h0(1)h0=cpT0ucv2=cvT2ucv1=cvT1mcv1=11RTVpmcv2=22RTVp代入上式(1)整理得21)10(1212ppTkTTTkTT310 供暖用风机连同加热器，把温度为01t的冷空气加热到温度为2502 t，然后送入建筑物的风道内，送风量为 0.56kg/s，风机轴上的输入功率为 1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：1风机出口处空气温度；2空气在加热器中的吸热量；3假设加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？解：开口稳态稳流系统1风机入口为 0那么出口为310006.156.01000CpmQTQTCpm
12、78.112ttt（2）空气在加热器中的吸热量)78.1250(006.156.0TCpmQ(3)假 设 加 热 有 阻 力，结 果 1 仍 正 确；但 在 加 热 器 中 的 吸 热 量 减 少。加 热 器 中)111(22212vPuvPuhhQ，p2 减小故吸热减小。3的罐，与温度为 27、压力为 7MPa 的压缩空气干管相连接，当阀门翻开，空气流进罐内，压力到达5MPa 时，把阀门关闭。这一过程进展很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？解：热力系：充入罐内的气体由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程mumh KkTTccTvp4
13、203004.100罐内温度回复到室温过程是定容过程312 压力为 1MPa 与温度为 200的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设1容器开场时是真空的；2容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；3容器装在一个活塞，其上有重物，需要 1MPa 的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？解:1同上题4734.10kTT662K=3892wuhh=cpT0L=kpRTpVkpAppAkdppAdLw212121T=552K=279（3）同2只是
14、W 不同RTpVpdVwT=473K200313 解：hW对理想气体TchpTcuv314 解：1理想气体状态方程586K2吸热：TkRRTVpTmcQv1112500kJ3-15解：烟气放热等于空气吸热1m3空气吸取 1.09 m3的烟气的热24509.1Q267kJ01.11293.1267vcQt205t2=10+205=2153-16 解：3)21(2211hmmhmhmTchp代入得：330473210773*120)21(2211cmmcTmcTmT582K309317 解：等容过程112112kvpvpkRTRTmTcmQv3-18解：定压过程T1=287103.0104.206
15、813mRVp内能变化：EMBED Equation.32.216)287.001.1(1tmcUv焓变化：EMBED Equation.33.1564.1UkH218.8 kJ功量交换：EMBED Equation.3306.0122mVVEMBED Equation.303.04.2068)12(VVppdVW热量交换：05.623.156WUQ=218.35 kJ4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热 40kJ，其容积增大为1102vv，压力降低为8/12pp，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓与熵的变化。解：热力系是 1kg 空气过程特征：多变过程)10/1ln()
16、8/1ln()2/1ln()1/2ln(vvppn因为Tcqn内能变化为)/(KkgJ)/(KkgJnc)/(KkgJnvvcqcTcu/8103J膨胀功：uqw32 103J轴功：nwws28.8 103J焓变：ukTchp811.2 103J熵变：12ln12lnppcvvcsvp103)/(KkgJ42有 1kg 空气、初始状态为MPap5.01，1501t，进展以下过程：1可逆绝热膨胀到MPap1.02；2不可逆绝热膨胀到MPap1.02，KT3002；3可逆等温膨胀到MPap1.02；4可逆多变膨胀到MPap1.02，多变指数2n；试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对
17、位置画在同一张vp 图与sT 图上解：热力系 1kg 空气（1）膨胀功：103J熵变为 02)21(TTcuwv103J12ln12lnppRTTcspEMBED Equation.3)/(KkgJ3103)/(KkgJ103)/(KkgJ4103J12ln12lnppRTTcspEMBED Equation.3)/(KkgJ4-3 具有 1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为 1m3，终态容积为 10 m3，当初态与终态温度均 100时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：1可逆定温膨胀；2向真空自由膨胀。解：1定温膨胀功110ln*373*287*4.22*293.112l
18、nVVmRTw7140kJ(2)自由膨胀作功为 044质量为 5kg 的氧气，在 30温度下定温压缩，容积由 3m33，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？解：36.0ln*300*8.259*512lnVVmRTq因为定温，内能变化为 0，所以qw 内能、焓变化均为 0熵变：2.1 kJ/K45为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高 0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。温度为 13的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。大气压力 B101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓与熵的变化为多少？解
19、：1定容过程3.1013.101100*2861212ppTT（2）内能变化：)2863.568(*287*25)12(TTcuv)2863.568(*287*27)12(TTchp283.6 kJ/kg0.49 kJ/(kg.K)4-66kg 空气由初态 p10.3MPa，t1=30，经过以下不同的过程膨胀到同一终压 p20.1MPa：1定温过程；2定熵过程；3指数为 n1.2 的多变过程。试比拟不同过程中空气对外所作的功，所进展的热量交换与终态温度。解：1定温过程1.03.0ln*303*287*621lnppmRTW573.2 kJWQ T2=T1=302定熵过程)3.01.0(1*30
20、3*14.1287*6)12(1 114.114.11kkppTkRmW351.4 kJQ03多变过程3.252303*12.1287*6211TTnRmW436.5 kJ)3033.252(*1*6)12(nkncTTmcQvn218.3 kJ33/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓与熵的变化。解：1求多变指数)815.0/236.0ln()6.0/12.0ln()2/1ln()1/2ln(vvppn1 千克气体所作的功)815.0*12.0236.0*6.0(*13.11221111vpvpnw146kJ/kg吸收的热量)1122(111)12(1
21、1)12(vpvpknknTTkRnknTTcqn=)236.0*6.0825.0*12.0(14.1113.14.13.136.5 kJ/kg内能：wqu146-36.5109.5 kJ/kg焓：)1122(1)12(vpvpkkTTchp153.3 kJ/kg熵：6.012.0ln*4.717236.0815.0ln*5.100412ln12lnppcvvcsvp90J/(kg.k)4-81kg 理想气体由初态按可逆多变过程从 400降到 100，压力降为，该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为 40 kJ，设比热为定值，求该气体的pc与vc解：160)12(wqTTcuvkJvc533J/
22、(kg.k)12(1 11)21(11nnppnRTTTnRw=200 kJR=327 J/(kg.k)代入解得：pc533+327=860 J/(kg.k)4-9将空气从初态 1，t1=20,定熵压缩到它开场时容积的 1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积与开场时的容积相等。求 1kg 空气所作的功。解：31 14.1293*287)21(1 11)12(1 11114.111kkkvvkRTppkRTw-116 kJ/kg)3/1ln(*7.454*28723ln22vvRTw143.4 kJ/kgw=w1+w2=27.4 kJ/kg4-101kg 氮气从初态 1 定压膨胀到终态
23、2，然后定熵膨胀到终态 3。设以下各参数：t1=50033/kg。求11、2、3 三点的温度、比容与压力的值。2在定压膨胀与定熵膨胀过程中内能的变化与所作的功。解：(1)4.1)25.073.1(*1.0)23(32kvvpp1.5 MPa8.29610*25.0*5.12226RvPT1263Kp1=p2=1.5 MPav1=0.15 m3/kg8.29610*73.1*1.03336RvPT=583 K(2)定压膨胀)12(TTcuv364 kJ/kg)12(TTRw145.4 kJ/kg定熵膨胀)23(TTcuv505 kJ/kg-505 kJ/kg或者：其 q=0,uw=-505 kJ
24、/kg4-111 标准 m3的空气从初态 1 p10.6MPa，t1=300定熵膨胀到状态 2，且 v2=3v1。空气由状态2 继续被定温压缩，直到比容的值与开场时相等，v3=v1，求 1、2、3 点的参数P,T,V与气体所作的总功。解：5106573*287111pRTv0.274 m3/kg4.1)31(*6.0)21(12kvvpp0.129 MPa4.01)31(*573)21(12kvvTT369KV2=3V1=0.822 m3T3=T2=369KV3=V1=0.274 m3113*129.0)32(23vvvvpp0.387 MPa412 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至
25、p25MPa。如压缩 150 标准 m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。解：5101325.0ln*150*10*101325.021ln116ppVpWQ-59260kJ4-13活塞式压气机吸入温度 t1=20与压力 p10.1MPa 的空气，压缩到 p20.8MPa，压气机每小时吸气量为 600 标准 m3。如压缩按定温过程进展，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？假设压缩按定熵过程进展，那么所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温：3600*273*287600100000RTpVm定熵)1.08.0(1 14.1293*287*4.1*215.0)12(1
26、1114.114.11kksppkkRTmW51.3 KW414某工厂生产上需要每小时供给压力为 0.6MPa 的压缩空气 600kg；设空气所初始温度为 20，压力为 0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率与最大理论功率。假设按 n1.22 的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6kg/s25.1 KW最大功率是定熵过程)12(1 1111kksppkkRTmW32.8 KW多变过程的功率)12(1 1111nnsppnnRTmW29.6 KW415实验室需要压力为 6MPa 的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？假设采用二级压缩，最正确中
27、间压力应等于多少？设大气压力为 0.1，大气温度为 20，压缩过程多变指数 n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。解：压缩比为 60，故应采用二级压缩。中间压力：312ppp0.775MPa=441K4-16有一离心式压气机，每分钟吸入 p10.1MPa，t1=16的空气 400 m3，排出时 p20.5MPa，t2=75。设过程可逆，试求：(1)此压气机所需功率为多少千瓦？(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？解：1kgm/3水蒸气密度：3/mkg干空气质量：2932875.2)76.163510(5TRVpmaaa2.92 求湿空气质量)001.
28、01(dmma2.95 湿空气气体常数：)/(KkgJ查在t10，查水蒸气表得对应的饱与压力为spkPasvpp 含湿量：)(/akgg873473373293析出水量：)2(ddmmaw8-2温度t25，压力p，相对湿度50的湿空气 10000kg。求该湿空气的露点、绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。解：水蒸气分压力：根据t25，查水蒸气表得对应的饱与压力为spsvppkPa露点：查水蒸气表，当vpkPa 时，饱与温度即露点tt25,svEMBED Equation.3kgm/3绝对湿度：/ssvvEMBED Equation.33/mkg含湿量：ssvvpBppBpd622622EMBED Equation.3)(/akgg湿空气密度：)985.9001606.01(10298287)001606.01(5dpTRva