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1、初中精品数学精选精讲学 科：数 学 任课教师： 授课时间： 年 月 日姓名年级 课时教学课题数据的收集、整理与描述教学目标知识点、考点、能力、方法知识点：全面调查与抽样调查、各类统计图概念考 点：数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。能 力：了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。 方 法： 掌握概念，灵活运用难点重点收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中
2、 差 建议_一、知识点大集锦 数据的收集、整理与描述1、收集数据的方法 问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。 媒体调查法：如利用报纸、 、电视、网络等媒体进展调查。 民意调查法：如投票选举。 实地调查法：如现场进展观察、收集和统计数2、收集数据的一般步骤 明确调查的问题；如调查:谁当班长最适宜 确定调查对象；全班同学 选择调查方法；采用民主推荐的调查方法 展开调查；每位同学将自己心目中认为最适宜的写在纸上，投入推荐箱 统计整理调查结果；由一位同学唱票，另一位同学记票划正字，第三位同学在旁边监视。 分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策；
3、3、收集数据的调查方式 1全面调查 定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。 全面调查的常见方法：问卷调查法；访问调查法； 调查法； 特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；2抽样调查 定义：只抽取一局部对象进展调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。 总体：要考察的全体对象叫做总体； 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中抽取的那一局部个体叫做样本。 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量样本容量没有单位； 抽样调查特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选
4、取不当，会增大估计总体的误差。 抽样调查性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。代表性：总体是由有明显差异的几个局部组成时，每一个局部都应该按照一定的比例抽取到；注意：实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。4、数据的整理 表格整理 划记法5、数据的描述 1、统计表 定义：将要统计的数据填入相应的表格内，利用表格统计法可以很好地整理数据； 优点：统计表中的数据比拟准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况； 缺点：统计表得到的信息需要进展分析，表达不够直观；2、统计图 1条形统计图定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画
5、出长短不同的直线； 如图: 155人数1020新闻动画0节目类别体育娱乐410818 特点：条形图能够显示出各个工程的具体数目、易于比拟组间数据之间的差异； 优点：能够清楚地表示出各个工程的具体数目表示数据清； 缺点：不能准确地描述各局部量之间的关系；3、扇形统计图 定义：用来表示各局部量与总数之间的关系即各局部量占总数的比例。 如图：102520%45%新闻体育动画娱乐 特点：扇形图能够用扇形的面积表示出各局部在总体中所占的百分比、易于显示每组数据相对于总数的大小；优点：能够清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比说明百分比； 缺点：不能从统计图中看出每个工程的具体数量； 步骤：计算百分数；计
6、算圆心角；画出圆和扇形并标明百分数；用整个圆表示总体，每个扇形代表总体的一局部，用各个扇形的大小表示各局部数据，圆心角百分比；4、折线统计图 如图： 3010百分率20400青少年成年人老年人年龄段娱乐动画 特点：折线图更易于显示数据的变化趋势； 优点：能够清楚地反映事物的变化情况反映变化；缺点：不能表示各局部在总体中所占的比值；5、直方图 如图：频数/组距身高02513467152158164170149155161167173 特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差异； 绘制频数分布直方图的步骤： 计算最大值与最小值的差；变化范围 决定组距与组数；组内数据的取值范围 列
7、频数分布表；将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 画频数分布直方图； 注意：组距与组数确实定没有固定的标准，要凭借经历和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积频数二、 经典例题讲解【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( A雪花牌电冰箱的市场占有率 B蓓蕾专栏电视节目的收视率 C飞马牌汽车每百公里的耗油量 D今天班主任张教师与几名同学谈话【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的安康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比拟合理的是 A 在公园调查了1000名老年人的安康状况 B
8、在医院调查了1000名老年人的安康状况C调查了10名老年邻居的安康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10的老年人的安康状况【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的选项是 【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是 A3500 B20 C30 D600【例5】如图1，所提供的信息正确的选项是 A七年级学生最多 B九年级的男生是女生的两倍 C九年级学生女生比男生多 D八年级比九年级的学生多【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他
9、们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( ) 【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是 甲校 乙校甲、乙两校女生人数一样多 无法确定19992000200120022040602003年份/年80100工业生产总值/亿元【例8】以下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.【例9】在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，那么第4小组的频数是 三、 课堂练习一收集数据的调查方式1、在以下调
10、查中，比拟容易用普查方式的是 A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩 2、调查下面问题，应该进展抽样调查的是 A.调查某校七2班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况 3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_4、为了了解某校七年级1000名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进展分析。在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 .二数据的描述1、在进展数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示局部在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变
11、化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图.2、进展数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 用字母按顺序写出即可A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。3、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216，那么这年扇形所表示的局部占总体的百分数是 .4、某校八年级1班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，:知从左到右各组的频数之比为2：3421.1假设该班有48人，那么零花钱用最多的是第 组，有 人；2零花钱在8元以上的共
12、有 人；3假设每组的平均消费按最大值计算，那么该班同学的日平均消费额是 元准确到0.1元5、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，那么第一、二、三产业劳动者的构成比例是_上学方式步行骑车乘车划计正正正次数9占百分比6、全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表：7、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的
13、原因_8、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况收入取整数，单位：元，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 分组频数百分比6008002580010006151000120045922.5160018002合计40100根据以上提供的信息，解答以下问题：1补全频数分布表.2补全频数分布直方图.3绘制相应的频数分布折线图.4请你估计该居民小区家庭属于中等收入大于1000缺乏1600元的大约有多少户？四、课后练习1、问题“某厂家生产一批手表的抗震最大限度；某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；某天班级内数学作业完
14、成情况；某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度中,适宜作抽样调查的有( ) A 1 个 B 2个 C3 个 D4 个2、观察市统计局公布的“十五时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，以下说法正确的选项是 A.2003年农村居民人均收入低于2002年 B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年 D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加3、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进展调查这一抽样调查中的总体是 ,样本 ,样本容量是 4、为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用的调
15、查方式是 5、某商场地十一长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为 万元,你认为这样的推断是否合理？答：_6、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量10分钟的心跳次数再除以10,乙同学那么建议测量6秒钟的心跳次数再乘以10将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为甲样本,按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本你认为哪个样本具有代表性？7、课堂上教师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐在教室最后面的小强为了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向教师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样
16、调查的方式你认为适宜吗？为什么？8、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：天数一二三四五六日水表示数吨217220224229235238245李娟估计学校4月份按30天计算的用水量约是_吨9、某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进展估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8单位：千克1根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？2假设甲鱼的市场价为每千克150元，那么该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？10、如以下图1是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心自愿捐款情况
17、制成的条形图，图2是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人，1八年级学生共捐款多少元？2该校学生平均每人捐款多少元？五、 章节测试数据的收集、整理与描述 章节测试题 学生姓名：_ 考试分数：_ 特别说明：1、本试卷完成时间为 90 分钟；2、本试卷总分值为 100 分；3、考试中考生必须遵守考试规那么，独立完成；4、考生草稿纸要求标准使用，考试完毕上交。一、选择题每题4分，共40分1.为了了解某校九年级800名学生的身高情况，从中抽查了200名学生的身高进展统计分析，在这个问题中，总体是指 A800名学生 B被抽取的200名学生 C800名学生的身高 D被抽取的200名学生的身高2.
18、调查下面问题，应选用抽样调查的是 A.调查某班同学的视力情况 B.调查全国中小学生的体育锻炼情况 C.调查某班同学全年级排名情况 D.调查某中学全体教师身体情况3.对60个数据进展处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于 A60，1 B60，60 C1，60 D1，14.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是 A3500 B20 C30 D6005.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如下图，那么这6天的平均用水量是( )A.30吨 B.31吨 C.32吨 .33吨6.以下调查方式中，不适合的是 A了解202
19、1年5月18日晚中央电视台“爱的奉献抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式 B了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式 C了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式 D了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式7.四种统计图：条形图；扇形图；折线图；直方图.四个特点：(a)易于比拟数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差异；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的百分比.统计图与特点选配方案分别是：与(a)；与(b)；与(c)；与(d).其中选配方案正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个8.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面
20、对全年食品支出费用判断正确的选项是 A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多9.一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2334，那么最大扇形的圆心角为 10.如图，以下说法正确的选项是 A.步行人数最少只为90人 B.步行人数为50人 C.坐公共汽车的人数占总数的50 D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少 二、填空题每题3分，共30分1. 为了了解某彩票所称中奖率的真实性，某人买了10票调查其中奖率，那么他使用什么调查方式_填“全面调查或“抽样调查.2. 要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是_.3. 如果
21、将统计数据进展适当分组，那么落在各组里的数据的个数叫做_.4. 一组数据的最大值与最小值的差为23，假设确定组距为3，那么分成的组数是_.5. 如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，那么此扇形的圆心角为_度.第8题图6. 有40个数据，共分成6组，第15组的频数分别为10，5，7，6, 4，那么第6组的频数是_.第5题图7.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有 个.8.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取局部学生进展调查，将结果绘成如下图的条形图，由此可估计该校2000名学生有_名学生是骑车上学
22、的.9.某商场为了解本商场的效劳质量，随机调查了来本商场购物的100名顾客，调查的结果如下图，根据图中给出的信息可知，这100名顾客中对该商场的效劳质量表示不满意的有 人.743812569小时工程上学睡觉其它家庭作业体育锻炼10.小亮一天的时间安排如下图，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的 .三、解答题共30分1、此题10分我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如下图.最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？用条形图表示折线图中的信息.2、此题10分随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至202
23、1年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表单位：人： 地区性别一二三四五男性2130384220女性39507370375042地区一地区二地区三1020304060507080地区四地区五392138732037地区人数0男性女性第2题根据表格中的数据得到条形图如下：解答以下问题：1请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； 2填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差最大值与最小值的差是 人，女性人数的最多的是地区_；3预计2021 年该市100周岁以上的老人将比2021年2月的统计数增加100人，请你估算2021 年地区一增加100周岁以上的男性老人
24、多少人？书画电脑35%音乐体育人数人电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284图1图23、10分天河中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进展一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图不完整如下：请你根据图中提供的信息，完成以下问题：1试确定如图1中“电脑局部所对应的圆心角的大小.2在如图2中，将“体育局部的图形补充完整.3爱好“书画的人数占被调查人数的百分数是多少？4估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画？课堂检测听课及知识掌握情况反应_课堂练习累计不超过15分钟_道；成绩_；教学需：加快；保持；放慢；增加内容课后稳固作业_题；稳固复习_;预习布置_签字教学组长： 教研主任： 校长：学习管理师： 学生签字教师课后教师最欣赏的地方：教师想知道的事情：