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1、细说如何证明圆的切线 1、 证切线-90垂直2、 有90-证全等3、 有-证，错过来4、 利用角+角=90关注：等腰等边三线合一；中位线；直角三角形12021中考.如图，PA为O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交O于点B,延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E,(1)求证：PB为O的切线；2 O中，AB是直径，过B点作O的切线，连结CO，假设ADOC交O于D，求证：CD是O的切线。3 如图，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于D，DMAC于M求证：DM与O相切.D 4(2021年厦门市)：如图，中，以为直径的交于点，于点1求证：是的切线；5：如图O是ABC的外接圆，
2、P为圆外一点，PABC，且A为劣弧的中点，割线PBD过圆心，交0于另一点D，连结CD(1)试判断直线PA与0的位置关系，并证明你的结论(2)当AB=13，BC=24时，求O的半径及CD的长6如图，点B、C、D都在半径为6的O上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A，连接CD，CDB=OBD=30(1)求证：AC是O的切线；(2)求弦BD的长；(3)求图中阴影局部的面积7.2021北京中考 ：如图，在ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90。 (1) 求证：直线AC是圆O的切线； (2) 如果ACB=75，圆O的半径为2，求BD的长。8、2021北京如图，在ABC
3、，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB1求证：直线BF是O的切线；9 O的半径OAOB，点P在OB的延长线上，连结AP交O于D，过D作O的切线CE交OP于C，求证：PCCD。10 2021年广东省9分如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E.1求证：BCA=BAD；3求证:BE是O的切线。117分2021珠海如图，O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A1求证：BC为O的切线；2求B的度数27此题总分值10分如图18，四边形内接于，是的直径，垂足为，平分1求证：是的切线；DECBOA图182假设，求的长第24题BDCEAO如下图，是直角三角形，以为直径的交于点，点是边的中点，连结1求证：与相切；2假设的半径为，求24、此题总分值10分如图，AB是O的直径，BAC=30，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E.1证明CF是O的切线；2设O的半径为1，且AC=CE，求MO的长.【例3】如图，AB是O的直径，BC为O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，1求证：CD是O的切线；第 3 页