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1、几何五大模型一、等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等。2、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。3、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。二、共角定理模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等到于对应角相等角或互补角两夹边的乘积之比。三、蝴蝶定理模型说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部的比例关系是一样的。四、相似三角形模型相似三角形：是形状一样，但大小不同的三角形叫相似三角形。相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比。 相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。五、燕尾定理模等积变形: 等积
2、变形是小学几何里面一个非常重要的思想，小学所以的几何题，或多或少的都会用到等积变形的思想，几何五大模型也都是依托等积变形思想变化而成的。 一半模型平行四边形、梯形、任意四边形中的一些一半模型。一、 模型归纳总结1、等面积变换模型(1)直线平行于，可知；反之，如果，那么可知直线平行于如图A(2)两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如图B 图A 图B(3)一半面积关系【例1】、如图，每一个正方形四边中点的连线构成另一内接小正方形，那么阴影局部面积为原正方形面积的几分之几【例2】、如右图，过平行四边形内的一点作边的平行线、，假设的面积为8平方分米，求平
3、行四边形的面积比平行四边形的面积大多少平方分米？【例4】、如图1，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32，那么图中阴影局部的面积为_二、 不规那么图形求面积的常用方法【例5】、右图中两个半径为1的圆扇形与叠放在一起，是正方形，那么整个阴影图形的面积是 。点睛：求正方形面积还可以有新的方法呀家庭作业1、图中是两个正方形，边长分别为8厘米与4厘米，那么阴影局部的面积是 平方厘米2、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影局部的面积是多少？ 3、如下图，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？_A_B_G_C_E_F_D _A_B_G_C_E_F_D第 3 页