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1、2019年北师大版八年级下册数学期中试卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1一元一次不等式2（x+1）4的解在数轴上表示为（ ）2如果b-a=4，ab=7，那么的值是（ ）A B C28 D113下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D4如图，将周长为7的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 （ ）A7 B8 C9 D105下列标志中不是中心对称图形的是（ ）A B C D6如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为60，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使ABC是等腰三角形，这
2、样的C点有多少个？（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）A. B. C. D.8下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D9若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x1），则m+n=（ ）A1 B2 C1 D210一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A甲 B乙 C一样 D无法确定11定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影如图，四边形ABBA是线段AB水平向
3、右平移得到的拖影则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（ ）12下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）13在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点， 且AMCD，ANBC，已知MAN=74，DBC=41，则ADB度数为（ ）A、15 B、17C、16 D、3214（2019秋新泰市期末）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的垂直平分线上A
4、0 B1 C2 D315（2019秋孝义市期末）如图，在ABC中，ADBC垂足为点D，AD是BC边上的中线，BEAC，垂足为点E则以下4个结论：AB=AC；EBC=；AE=CE；EBC=中正确的有（ ）A B C D16下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）A B C D17如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（ ）A、AD=AE B、DB=EC C、ADE=C D、DE=BC18下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）19如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点
5、B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为A、6 B、4 C、3 D、220如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在ABC外作BQCBPA，连接PQ，则以下结论错误的是（ ）ABPQ是等边三角形 BPCQ是直角三角形CAPB=150 DAPC=135二、填空题21（4分）如图，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60得ADE，则BAD= 度22点P（x2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是 23等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是 24如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km,则
6、M,C两点间的距离为_km.25因式分解：412+9a= 26如图，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点。（1）若C=700，则BEC= ；（2）若BC=21cm，则BCE的周长是 cm.27如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= 28不等式2x20的解集是 29如图，CD是线段AB的垂直平分线，则CAD=CBD请说明理由：解：CD是线段AB的垂直平分线（ ），AC = BC ， =BD（ ）又CD= （ ），ACD （ ）CAD=CBD（ ）30如图，ABC的周长为19cm，A
7、C的垂直平分线DE交AC于点E，E为垂足，AE=3cm，则ABD的周长为 31如图，已知ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则E= 度32将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的点A与M重合，点D在AC上已知AB=AC=2+2，将MED绕点A（M）逆时针旋转60后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 33如图：已知在中，ACB=90，BAC=36，在直线上找点,使是等腰三角形，则的度数为 34如图，在RtABC中，A=90，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB与E，若CE平分ACB，EC=5，ED=3，则AB的
8、长是 35分解因式：= 36如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过一次逆时针旋转后到ACP的位置，则旋转中心是 ，旋转角等于 ，ADP是 三角形37如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；ABC的面积等于四边形AFBD的面积；BE2+DC2=DE2；BE+DC=DE，其中正确的是 （只填序号）38在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线和x轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，
9、那么点A3的纵坐标是 ，点的纵坐标是 39如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若ABC的周长为22，BC=6，则BCD的周长为 三、解答题40若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围。41已知:RtABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，EDF=90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E、F，当EDF绕D点旋转到DEAC于E时(如图1)，易证.当EDF绕点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明42（1）计
10、算：|+（3）0+（）12cos45（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来43有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？44如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BCAD； （2）OAB是等腰三角形45如图，在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD=8cm，求AC的长46解不等式组并写出它的整数解47如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（，2），B（，4），
11、C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（，），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标 48我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%（1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少
12、？49已知2xy3=0，求代数式的值50操作：在ABC中，ACBC2，C90，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图，是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图加以证明。（2）三角板ABC绕点P旋转，PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图不用）51在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，直线MN过点A且MNBC，过点B为一锐角顶点作RtBDE，BDE=9
13、0，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP（无需写证明过程）（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明52求不等式组的正整数解53如图，等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，猜想 DE与AB的关系？并加以证明。若是延长线一点，Q为BC一点，其他条件不变，结论成吗？画图并证明（友情引导：若不知道，你可以动手去量发现结论。若不会，是动点，你
14、可以把运动到特殊的地方，发现现在可利用什么性质？接下来证明。发现缺少什么？就补什么。若还不会，你能发现有线段相等吗？尝试证明，你会有惊喜。）54（12分）某蔬菜培育中心决定向某灾区配送无辐射蔬菜和水果共3200箱，其中水果比蔬菜多800箱（1）求水果和蔬菜各有多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装水果400箱和蔬菜100箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各200箱，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费4000元，乙种货车每辆需付运费3600元运输部门应
15、选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？55已知：用直尺和圆规作图，（不写作法，保留作图痕迹，）如图，在AOB内，求作点P，使P点到OA，OB的 距离相等，并且P点到M，N的距离也相等56（本题满分8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 57如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，RtABC的顶点均在格点上建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）（1）先将RtABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到RtA1B1C1，试在图中画出RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）再将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA1B2C
16、2，试在图中画出RtA1B2C2，并计算RtA1B1C1在上述旋转过程点C1所经过的路径长58（2019秋泰州校级期中）阅读理解：（1）如图（1），等边ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则APB= ，分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP ，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，试猜想分别以线段BE、EF、CF为边能构成一个三角形吗？若能，试判断这个三角形的形状第 11 页