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1、比照使思维走向深刻 ?列方程解决一步计算的实际问题?教学反思及改良在五年级下册第一单元初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程之后，教学了列方程解决一步计算的简单实际问题。课始出例如题主题图图文结合，让学生从中获取信息：小刚的跳高成绩是1.39米，比第一名小军少0.06米，小军的跳高成绩是多少米？师生共同分析小刚的成绩与小军的成绩之间的关系，找出等量关系式，然后教学设未知数，列方程并解答及检验。之后先让学生试着做“试一试，然后集体订正。在此根底上，教师总结列方程解决问题的一般步骤。教学之后的练习中发现存在的问题比拟多。问题一：很多同学找不出题目中的等量关系式。问题二：有局部学生列的方程是正确的
2、，但写出的等量关系式却与方程不符合。问题三：列出了“减数、除数是X的方程却不会解。问题四：如果让学生不写等量关系式，而是直接列方程解答，正确率很高，如果先写等量关系再列方程解答，局部学生写的等量关系式是错误的，而列方程解答却是正确的。问题五：格式上的错误，有个别同学会在“解：设为X。X的后面忘记加单位名称；还有个别同学在求出的结果X=,得数的后面加了单位名称。课后进展了反思，学生出现如上众多的问题是必然的。列方程解决实际问题的难点是根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。由于学生已经习惯用算术方法解答实际问题，在开场学习列方程解决实际问题时会受到算术思路的干扰，并且列方程解一步计算的实际问题与
3、算术方法解作比拟，方程的优势表达的不明显，而且程序繁锁，这样学生就不容易承受这样的解法。那么这节课的教学价值何在？这是我们需要明确的。列方程不仅是解决问题的一种策略，更是一种十分重要的数学思想方法。本课的学习在于让学生学习一种全新的解题思想与解题方法。课本中出现的问题是相差关系、倍数关系中较难的问题，以及图形的面积求有关长度的问题，如果列算式解答，分析数量关系要进展连续的推理，如果列方程解答，思路比拟顺畅。一个问题用什么方法解答，是由问题的数量关系决定的。在数量关系式里，如果未知数量在等号的一边，数量在等号的另一边，沟通了未知与的联系，那么列算式解答。如果等号的某一边既有数量也有未知数量，那么
4、列方程解答。例7里小刚的跳高成绩比小军少0.06米，数量关系式是“小军的成绩-小刚的成绩0.06米，等号左边小刚成绩是的，小军成绩是要求的问题，只要设小军的跳高成绩为x米，就能依据数量关系列出方程，通过解方程求得小军的跳高成绩。“试一试里蓝鲸的体重是非洲象的33倍，改写成数量关系式是“非洲象的体重 33 蓝鲸的体重，等号左边的非洲象的体重是未知数，设它为x吨，就能列方程解决问题。教学列方程解决实际问题要经历上面的过程，让学生体会什么是实际问题的等量关系，怎样寻找等量关系；体会为什么列方程解题，为什么设未知数为x。这些体验是解决问题的思想方法，获得这些体验就会自觉遵循列方程解决问题的步骤。如何让
5、学生感受方程的价值？这是必须解决的问题。基于以上的认识，在后面的稳固练习课中我着重教会学生找出题目中等量关系式的方法。1、根据常用的数量关系确定等量关系。让学生熟记速度时间=路程，单价数量=总价，工作效率工作时间=工作总量等数量关系式，以便用这些数量关系式直接作为列方程时的等量关系式。例如：小明骑自行车3小时行走了36千米，他每小时行走多少千米？可以用数量关系：速度时间=路程作为列方程的依据直接列出方程。2、根据几何公式确定等量关系。例如：平行四边形的面积是11.2平方米，底是5.6米，它的高是多少米？根据等量关系式：底高=平行四边形的面积，列出方程。3、根据题目中有比拟意义的关键句确定等量关
6、系。类似于这样的找等量关系的题目，是同学错的最多的题目，我让学生分两步做：第一，找出题目中有比拟意义的关键句；第二，按照关键句中文字表述的顺序列出等量关系式。例如：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？第一，找出有比拟意义的关键句“比白键少16个，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少，“ 少就是“减，用“白键的个数16个=黑键的个数，再根据等量关系式列出方程。另外，还要注意的是，其实每道题目都可以列出三个等量关系式，要提醒学生注意，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是X单独在“=的左边或者单独在“=的右边，这种情形要防止，因为，如果这样列方程就与算
7、术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。另外上一节比照课也是非常必要的，将算术与方程两种解法进展比拟。出示题组：1小明收集了45张邮票，小华收集的邮票比小明多12张，小华收集了多少张？2小明收集了45张邮票，比小华多12张，小华收集了多少张？让学生体会两道题目叙事上的不同，然后问学生准备用算术方法解决还是列方程解决？学生觉得第一题用算术方法比拟好，对于第二题，他们的意见不统一。这时我帮助他们指出：第一小题，我们只要顺着题目的表达顺序就能容易的列出算式，而第二小题需要逆向思考，列方程解决这样的问题就可以按条件的表达顺序通过正向思考解决。再通过题组的比拟：1校园里有24棵柳树，杨树的棵树是柳树的2
8、倍，杨树有多少棵？2校园里有24棵柳树，是杨树的2倍，杨树有多少棵？通过以上的分析，同学们能够感受到两道题目表达上的不同，以及思考方向的不同，从而比拟统一的得出第一小题用算术方法比拟好，第二小题用方程解答比拟好。有了这样的比照，学生就会感受到列方程是一种不同于算术法的解题方法及它在解决一些问题时的优势，所以这样的比照是必不可少的。 总之，列方程不仅是解决问题的一种策略，更是一种十分重要的数学思想方法，本课的教学对学生今后的学习起着至关重要的作用。对于学生来说不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了，而是要让学生真正认识到算术法与方程的联系与区别，使学生深刻的体会到用方程解题的优势，并使学生认清什么样的问题宜于用算术方法解，什么样的题宜于用方程解，学生能选择适合自己的一种方法就可以了，从而到达培养学生灵活选择解法，提高解题能力的目的。第 3 页