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1、线线平行线面平行：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。【判定】线面平行线线平行：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就与交线平行。【性质】线面平行面面平行：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。【判定】面面平行线线平行：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。【性质】线面垂直线线垂直：如果一条直线a与一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面。【线面垂直定义】线线垂直线面垂直：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。【判定】线
2、面垂直线线平行：如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。【性质】线面垂直面面垂直：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。【判定】面面垂直线面垂直：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。【性质】三垂线定理：在平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直。公理一：如果一条线上的两个点在平面上那么该线在平面上。公理二：如果两个平面有一个公共点那么它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上。公理三：三个不共线的点确定一个平面。推论一：直线及直线外一点确定一个平面。推论二：两相交直线确定一个平面。推论三：两平行直线确定一个平面。公理四：与同一条直线平行的直线平行。平行线的传递性异面直线定义：不平行也不相交的两条直线。判定定理：经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线。等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且方向一样，那么这两个角相等。第 2 页