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1、上海市普陀区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（时间90分钟，满分100分）题 号一二三四总 分得 分考生注意：1本试卷含四个大题，共28题；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤一、 单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）1在、（每两个1之间增加一个3）这些数中，无理数的个数是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.2. 下列说法正确的是（ ）（A）无限小数都是无理数； （B）正数的平方根是正数； （C）正实数包括正有理数和正无理数； （D）0没有平方根.3. 下列计算中正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.4如图1，已知与
2、是内错角，则下列表达正确的是（ ）（A）由直线、被所截而得到的；（B）由直线、被所截而得到的；图1图2（C）由直线、被所截而得到的； （D）由直线、被所截而得到的5如图2，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.6如果一个三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.二、 填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）7的平方根是_8比较大小：_（填“”、“”或“”）9计算：_10把化为幂的形式是_112017年11月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大单高达2535
3、亿美元，将2535保留2个有效数字并用科学记数法表示为_亿美元12计算： 13已知数轴上、两点表示的数分别为和，则、间的距离为_14如图3，直线、相交于点，则_. 15如图4，用直尺和三角尺作出直线、，得到的理由是_.图3图5图416在中，如果，那么是_三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”）17如图5，如果，平分，那么18已知，在Rt中，将折叠，使点落在边上的处，折痕为，且交边于点，则三、 简答题（本大题共有6题，每小题4分，满分24分）19计算: . 20计算: .21.计算：. 22. 利用幂的运算性质进行计算： .23. 按照下列要求画图并填空：（1）过点画出直线的垂线，交直线于点，
4、那么点到直线的距离是线段_的长.（2）作出的边的垂直平分线，分别交边、于点、，联结，那么线段是的_.（保留作图痕迹）密封线24如图，已知，平分，平分说明的理由解：因为（已知），所以（_）所以（_）因为平分（已知），图6所以（_）. 同理.所以（_）四、 解答题（本大题共4题，第25题、26题各6分，第27题、28题各8分，满分28分）25如图，已知中，点是上一点，且，点在边的延长线上，平分，说明的理由解：因为点在边的延长线上（已知），所以（_）因为（已知），图7所以（等式性质）.因为平分（已知），所以（_）因为（_），所以（等量代换）所以（_）密封线26如图，已知，说明的理由.图827如图，已
5、知，求的度数. 图9解：因为（已知），所以（_）. 因为（_），所以（等量代换）.（余下说理过程请写在下方）28问题情境：如图10，求的度数.小明的思路是过点作，通过平行线的性质来求.（1）按照小明的思路，求的度数；（2）问题迁移：如图11，点在射线上运动，记，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点不在、两点之间运动时（点与点、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系.图10图11备用图2017学年第二学期七年级数学期中试卷参考答案及评分意见2018.4一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1D； 2C；3A； 4C； 5D；
6、6B .二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.8.9.10 .11 .12.13.14.15同位角相等，两直线平行.16直角. 17.18 三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19.解：原式（1分）（1分）（1分）（1分）说明：如有其他做法相应给分.20.解：原式（2分）（1分）（1分）21.解：原式（3分）（1分）22. 解：原式（1分）（2分）（1分）23.（1）；（1分）图像正确1分（2）中线. （1分）图像正确1分（无痕迹扣1分）24.解：因为（已知），图6所以（内错角相等，两直线平行）（1分）所以（两直线平行，内错角相等）（1分）因为平分（已知），所以（角
7、平分线的意义）. （1分）同理.所以（等量代换）（1分）图7四解答题（本大题共4题，第25题、26题各6分，第27题、28题各8分，满分28分）25解：因为点在边的延长线上（已知），所以（邻补角的意义）（1分）因为（已知），所以（等式性质）.因为平分（已知），所以（角平分线的意义）（1分）因为（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），（2分）所以（等量代换）（1分）所以（内错角相等，两直线平行）（1分）26解：因为（已知），所以（同位角相等，两直线平行）. （1分）所以（两直线平行，同位角相等）. （2分）因为（已知），所以（等量代换）. （1分）所以（内错角相等，两直线平行）. （1
8、分）图8所以（两直线平行，内错角相等）（1分）说明：理由不写，一个扣1分，扣满2分为止.27. 解：因为（已知），所以（两直线平行，内错角相等）. （1分）因为（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）（2分）所以（等量代换）. （1分）因为（已知）所以设、.（1分）又因为（已知），所以（等量代换）.图9所以.所以.（1分）因为（已知），所以（两直线平行，同旁内角互补）. （1分）所以（等式性质）. （1分）说明：第26、27题几何说理题如有其它解法可酌情给分.28.（1）因为（已作），（已知），所以（平行于同一条直线的两条直线互相平行）. （1分）所以（两直线平行，同旁内角互补）.因为（已知），所以（等式性质）. （1分）同理所以.（1分）（2）.（1分）过点作，交于点.（1分）因为（已知），所以（平行于同一条直线的两条直线互相平行）. 所以（两直线平行，内错角相等）同理.（1分）所以.（3）当点在左侧时，；（1分）当点在右侧时，.（1分）