长方体正方体的表面积和体积试题精选和答案解析.doc

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1、长方体正方体的外表积和体积练习卷答案1. 长方体外表积的求法：长方体的外表积= 长宽+长高+宽高2 。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的外表积，那么S= ab+ac+bc2 。长方体的体积= 长宽高 。字母表示： V=abc 2. 正方体外表积的求法： 正方体的外表积= 棱长棱长6 。如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的外表积，那么正方体的外表积计算公式是：S= 6a 。正方体的体积= 棱长棱长棱长 。字母表示： s=a*a*a 。1、 一个长方体有6 个面,他们一般都是长方形，也有可能 2 个面是正方形.2、 把长方体放在桌面上，最多可以看到3 个面。3、一个

2、长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的外表积是 512平方厘米 。4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的外表积是184平方厘米 ，棱长之和是 68厘米 。5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是 7厘米 ，一个面的面积是49平方厘米 ，外表积是294平方厘米 。6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积是14平方厘米 ，比原来3个正方体外表积之和减少了 4平方厘米 。7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，外表积是 56平方分米 ，体积是24立方分米 。8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要 8 个这样

3、的小木块才能拼成一个正方体。9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么外表积扩大 4 倍，体积扩大8 倍。10、一个无盖正方体铁桶内外进展涂漆，涂漆的是10 个面.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高 3 厘米的长方体。12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么外表积比原来增加 平方米，体积增加 立方米。新长方体外表积增加：2a+2b3=6a+b平方米体积增加：ab3=3ab立方米答：外表积比原来增加 6a+b平方米，体积增加 3ab立方米 故答案为：6a+b，3ab13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积可能是 6

4、4或72 平方分米 14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的外表积是54平方厘米 15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成 42 块棱长2厘米的正方体木块。16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成18个 。17、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是 75 升。23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是 1 立方分米。 24、正方体是由 6 个完全一样的 正方形 围成的立体图形，正方体有 12 条棱，它们的长度都相等 ，正方体

5、有 8 个顶点。 25、因为正方体是长、宽、高都相等 的长方体，所以正方体是 特殊 的长方体。 26、一个正方体的棱长为A，棱长之和是12 a ，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是 72厘米。 27、相交于一个顶点的 3 条棱，分别叫做长方体的 长 、宽 、高 。 28、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是8 厘米。 29、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是 3 厘米。 30、至少需要48 厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 31、一个长方体最多可以有 2个面是正方形，最多可以有 8 条棱长度相等。二判断。 1体,

6、外表积也相等 。 ( ) 长，宽，高分别为4，3，2的长方体的棱长和是4+3+24=36，外表积是43+42+322=12+8+62=262=52；长，宽，高分别为6，2，1的长方体的棱长和是6+2+14=36，外表积是62+61+212=12+6+22=202=405240故两个长方体的棱长和相等，外表积不一定相等2.一个正方体的棱长是6分米，它的外表积和体积相等。 3两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。 4、把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的外表积是432平方厘米。 360平方厘米5一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。 6正方体的棱

7、长扩大4倍，外表积扩大24倍。 16倍7正方体的棱长是1厘米，它的外表积就是6厘米. 6平方厘米 86个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 9相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ a的平方=36，所以a=6 612=72厘米2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 8124-10-7=7厘米3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至

8、少需要这种瓷砖多少块？ 2510+252+102=250+80+32=362平方米=362000平方分米36200011=362000块4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？123 123123=64块5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？不计接口 2平方米=20000平方厘米106+56+1052=280平方厘米 20000210280=15000个6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的外表积是多少平方厘米？724-9-6=3厘米96+93+632=198平方厘

9、米7制做一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？0.88把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的外表积增加多少平方厘米？15分米=150厘米 3-12150150=90000平方厘米9一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时外表积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 964=24平方厘米 243=8厘米888-3=320立方厘米10把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？66694=6分米11. 一块9.6平方米的

10、木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个？6=0.24=40个12. 一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为3分米的正方体？1.2米=12分米 1263333=8块13一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长是2分米，做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？2分米=0.2米 14平方米14用木板做6个陈列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。陈列箱长2米，宽0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？22+226=39平方米15在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长0.2米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？201

11、0+2022+10220.2=8000块16 一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，外表积增加了32平方米，原来正方体的外表积是多少平方厘米？3226=96平方厘米17一间教室长8米，宽6米，高3米，要分刷教室的墙壁和天花板。1要分刷的面积是多少平方米？86+832+632=48+48+36=132平方米(2)如果门窗和黑板的面积是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克，要几千克？132-22(3)每千克要涂料25元，一共要多少元？25=687.5元 18给某大厦大厅的4根柱子刷油漆，每跟柱子的横截面都是0.5米的正方形，柱高5米。1 要刷的面积是几平方米？54=10平方米（2） 每平方米

12、的油漆费是4元，共需要多少元？104=40元19把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的外表积是350平方米。这个正方形的外表积是多少平方米？35063-46=150平方米20、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和外表积各是多少？外表积用两种方法计算长方体的体积是222432立方厘米摆成一排的外表积是2264672平方厘米摆成田字形的外表积是2264864平方厘米21、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68厘米，长是8厘米，宽是5厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？684-8-5=4厘米 85+842+542=144平方厘米22、一个长方体底面为周长12

13、厘米的正方形，高为3分米，它的体积是多少？3分米=30厘米 124=3厘米 3330=270立方厘米23、一个长20厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，外表积就增加40平方厘米，求原长方体的体积？404=10平方厘米 105=2厘米 2220=80立方厘米24、做一个长和宽都是6分米，高8米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？825、做一个长8分米，宽6分米，高5分米的玻璃金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？86+652+852=188平方厘米26、做一对长和宽都是30厘米，高40厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？3040427、学校礼堂有4根长方体的柱子，长和宽都

14、是4分米，高6米，现在装修需要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆640.3=1152千克28、一个长方体的教室，长8米，宽6米，高3米，现在要粉刷教室的墙壁和顶，教室的门窗和黑板的面积是26平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 86+632+832-26=106平方米29、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？5020+5022+2022=1280平方米30、将一个长2米，宽3分米，高2.6分米的长方体木料，将它平均截成两段，外表积增加多少平方分米？331、把两个一样的正方体拼成一

15、个长方体，长方体的外表积是40平方厘米，求一个正方体的外表积。40106=46，=24平方厘米；答：一个正方体的外表积是24平方厘米32、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正8+6+4412=6厘米33、有一个长方体，如右图，单位：厘米现将它“切成完全一样的三个长方体。3分1共有_种切法2怎样切，使切成三块后的长方体的外表积的和比原来长方体的外表积增加得最多，算一算外表积最多增加了多少？有三种切法243=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；123=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；63=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方

16、体故答案为：32第三种切法使切成三块后的长方体的外表积的和比原来长方体的外表积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24124=1152答：外表积增加了115234、学校要修长50米，宽42米的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？50420.1=210立方米 50420.05=105立方米35、用15根规格完全一样的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。1502=4米36、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？20升=20立方分米=200

17、00立方厘米 200002520=40厘米37、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？6663=72平方分米38、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？假设每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克43345-1=5848立方分米 433451.4=10234 千克39、一列火车有容积一样的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨(质量=比

18、重体积)131.2=39立方米 392040、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？1251041、一个正方形的铁板如图，从四个角各切掉一个边长2厘米的正方形后，所剩下局部正好焊接成一个正方体铁皮盒。铁皮厚度忽略不计。1这个铁皮的容积是多少立方厘米？50-22=46厘米 46462=4232立方厘米2这个铁皮盒用铁皮多少平方厘米？5050-224=2484平方厘米3原来铁皮的面积是多少？5050=2500平方厘米42、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规那么的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？ 320.5=3立方分米