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1、简易逻辑精选练习题一、选择题1. “是“直线相互垂直的 A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件2. 设集合Ax|0，Bx | x 1|a，假设“a1”是“AB的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3. 命题p：“有些三角形是等腰三角形，那么p是 A有些三角形不是等腰三角形 B所有三角形是等腰三角形 C所有三角形不是等腰三角形 D所有三角形是等腰三角形4. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“、“、“、“为假命题的个数为( )A0 B1 C2 D3 5.“ab0”是“ab的 ( )A充分而不必要条件 B
2、必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 假设不等式|x1| a成立的充分条件是0x0”的否认是， 3 命题 “对任意的xx|-2x4,|x-2|0的解是x2”的逆否命题是 6命题“a，bR，如果ab0，那么a0的否命题是 7命题 “ABC中,假设C=90,那么A、B都是锐角的否命题为: ，否认形式： 。 10.以下四个命题： 的充要条件；“是“直线相互垂直的充要条件； 函数的最小值为2; “不等边三角形的三个内角相等的逆命题.其中假命题的序号为 11. 用充分条件、必要条件填空： 1的 2的 (3)， ，那么是的 (4) 假设, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,那么是的
3、 .12. 判断以下命题的真假性:在ABC中，“AB是“sinAsinB充分必要条件“xR，x2m恒成立的充要条件是m3、对任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件.其中真命题的序号为 .13. 命题，假设命题是假命题，那么实数的取值范围是 .三、解答题14. 集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，假设A是B的必要不充分条件，求实数m范围。 15.:方程有两个不相等的负实根；：方程无实根. 假设求实数的取值范围.16.命题p：方程在-1,1上有解; 命题：只有一个实数满足不等式假设命题 求实数的取值范围. 17 (1)是否存
4、在实数m，使得2xm0是x22x30的充分条件？(2)是否存在实数m，使得2xm0是x22x30的必要条件？常用逻辑用语练习题答案一、选择题B A C C A D D B8曲线与y轴焦点在0，1，所以只要开口向下就能确定有负根不管对称轴在x正半轴还是负半轴。 但是 至少有一个负根不能推出开口向下即a0 可以推出 至少有一个负根,但是至少有一个负根不能的推出a0. 所以答案是：充分不必要条件二、填空题9. 1 2$xR，x2-x+30 3$xx|-2x=3 (4) “$x，yR ,有x+ y 0 (5)假设x,那么x2+x-6 (6) a，bR，如果ab0，那么a0 )否认形式：ABC中,假设C
5、=90,那么A、B不都是锐角 否命题：ABC中,假设C 90,那么A、B不都是锐角10. 11.1既不充分也不必要条件2必要不充分条件(3) 充分不必要条件(4) 充分不必要条件 12. 13. 三、解答题14. 解：化简条件得A=1，2，A是B的必要不充分条件，即AB=BBA根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=，B=1或2，B=1，2当B=时，=m2-80 当B=1或2时，m无解当B=1，2时， m=3综上所述，m=3或15.解:假设为真,那么解得.假设为真,那么,解得当为真, 时, ,解得,当时, ,解得.故实数m的取值范围是.16. 解:由,得.“只有一个实数满足 即为抛物线与轴只有一个交点, 命题命题时, 或.命题命题,实数的取值范围是17 (14分)(1)是否存在实数m，使得2xm0是x22x30的充分条件？(2)是否存在实数m，使得2xm0是x22x30的必要条件？解：(1)欲使得2xm0是x22x30的充分条件，那么只要x|x1或x3，那么只要1，即m2，故存在实数m2，使2xm0是x22x30的充分条件(2)欲使2xm0是x22x30的必要条件，那么只要x|x1或x3，这是不可能的，故不存在实数m，使2xm0是x22x30的必要条件