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1、行程问题1、王、李二人往返于甲、乙两地，王从甲地，李从乙地同时出发，相向而行，第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇，(追上也算相遇)那么甲、乙两地的距离为_ 【解析】由于两人同时出发相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由于此题中追上也算相遇，所以两人第二次相遇可能为迎面相遇，也可能为同向追及如果第二次相遇为迎面相遇，如下列图所示，两人第一次在A处相遇，第二次在B处相遇由于第一次相遇时两人合走1个全程，小王走了3千米；从第一次相遇到第二次相遇，两人合走2个全程，所以这期间小王走了32=6 千米，由于 A、B 之间的距离也是3千米，所以 B及乙地的距离为6-32=1.5 千米
2、，甲、乙两地的距离为6+1.5=7.5 千米；如果第二次相遇为同向追及，如上图，两人第一次在A处相遇，相遇后小王继续向前走，小李走到甲地后返回，在B处追上小王在这个过程中，小王走了6-3=3 千米，小李走了3+6=9 千米，两人的速度比为3:9=1:3 所以第一次相遇时小李也走了9千米，甲、乙两地的距离为9+3=12 千米所以甲、乙两地的距离为7.5千米或12千米2、 甲，乙两人分别从A,B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地，乙到A地后立即返回。两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A,B两地相距多少千米？【解析】
3、甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，所以甲乙在一样的时间内所行的路程的比是30：20=3：2，所以第一次相遇时，他们所行的路程是3：2，把甲行的看作3份，乙行的就有2份。第二次相遇时，他们共行了3个全程，所以甲共行了3*3=9份，这时甲距B地应该是9-3+2=4份，而第一次相遇时甲离B地2份乙行了2份，所以这两个相遇点之间相距4-2=2份，所以1份是20/2=10千米A,B两地相距10*3+2=50千米3、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，两人都走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两
4、次相遇地点之间的距离.【解析】第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-3+4=2千米。4、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙及乙相遇后，又经过2分钟及甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？【解析】那2分钟是甲与丙相遇，所以距离是60+752=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=27067.5-60=36分钟，
5、所以路程=3660+75=4860米。5、A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次与第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？【解析】根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结与画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。这样根据总结：2个全程里乙走了54
6、034=1804=720千米，乙总共走了7203=2160千米。6、小张及小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走到达另一村后就马上返回，他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远相遇指迎面相遇？【解析】画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5310.5千米.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-28.5千米.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离322倍的行程.其中张走了3.5724.5千米，24.5=8
7、.58.57.5千米.就知道第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1千米.答：第四次相遇地点离乙村1千米7、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张及小李相遇后5分钟，小王又及小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？【解析】画一张示意图： 图中A点是小张及小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王及小李相遇，也就是5分钟的时间，小王与小李共同走了B及A之间这段距离，它等于 这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王
8、及小张的速度差是5.4-4.8千米/小时.小张比小王多走这段距离，需要的时间是1.35.4-4.860=130分钟.这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间.小李的速度10.8千米/小时是小张速度5.4千米/小时的2倍.因此小李从A到甲地需要1302=65分钟.从乙地到甲地需要的时间是13065=195分钟3小时15分.答：小李从乙地到甲地需要3小时15分.8、快车与慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？【解析】画一张示意图：设C点是第一次相遇处.慢车
9、从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5小时.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位，C到A15个单位.慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.有了上面取单位准备后，下面很易计算了.慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时.此时快车在何处呢？去掉它在B停留1小时.快车行驶7 小时，共行驶37=21单位.从B到C再往前一个单位到D点.离A点15-114单位.现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14232.8小时.慢车从C到A返回行驶至及快车相遇共用了7.50.52.810.8小时.答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.9、如图，有一个圆，
10、两只小虫分别从直径的两端及C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的点，问，这个圆周的长是多少 【解析】 如上图所示，第一次相遇，两只小虫共爬行了半个圆周，其中从点出发的小虫爬了8厘米，第二次相遇，两只小虫从出发共爬行了1个半圆周，其中从点出发的应爬行83=24(厘米)，比半个圆周多6厘米，半个圆周长为83-6=18(厘米)，一个圆周长就是：(83-6)2=36(厘米)答：这个圆周的长是36厘米。10、甲、乙两地间有一条公路，王明从甲地骑自行车前往乙地，同时有一辆客车从乙地开往甲地。40分钟后王明及客车在途中相遇，客车到达甲地后立即折回乙地，在
11、第一次相遇后又经过10分钟客车在途中追上了王明。客车到达乙地后又折回甲地，这样一直下去。当王明骑车到达乙地时，客车一共追上指客车与王明同向王明几次？【解析】设王明10分钟所走的路程为a米，那么王明40分钟所走的路程为4a米，那么客车在10分钟所走的路程为4a2+a=9a米，客车的速度是王明速度的9aa=9倍。王明走一个甲、乙全程那么客车走9个甲、乙全程，其中5个为乙到甲地方向，4个为甲到乙地方向，即客车一共追上王明4次。11A、B是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步甲、乙两人的速度未必一样，假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲
12、差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几米？【解析】甲、乙第一次相遇时共跑0.5圈，乙跑了100米；第二次相遇时，甲、乙共跑1.5圈，那么乙跑了1003=300米，此时甲差60米跑一圈，那么可得0.5圈是300-60=240米，一圈是480米。 第一次相遇时甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又跑了1402=280米，所以第十二次相遇时甲共跑了：140+28011=3220=6圈340米。12.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3:2,他们第一次相遇后甲的速度提高了20，乙的速度提高了30，这样，当甲到
13、达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？【解析】因为他们第一次相遇时所行的时间一样，所以第一次相遇时甲、乙两人行的路程之比也为3:2相遇后，甲、乙两人的速度比为31+20：21+30=3.6:2.6= 18:13到达B地时，即甲又行答：A、B两地的距离是45千米。13、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强与小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时及小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？【解析】先画图如下： 分析及解：结合上图，我们可以把上述运动分为两
14、个阶段来考察：第一阶段-从出发到二人相遇：小强走的路程=一个甲、乙距离+100米，小明走的路程=一个甲、乙距离-100米。第二阶段-从他们相遇到小强追上小明，小强走的路程=2个甲、乙距离-100米+300米=2个甲、乙距离+200米， 小明走的路程=100+300=400米。从小强在两个阶段所走的路程可以看出：小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走4002200米，从而可求出甲、乙之间的距离为200100=300米。1、六年级行程问题：二次相遇、追及问题 难度：中难度甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每
15、秒钟跑米，乙每秒钟跑米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？2、六年级行程问题：二次相遇、追及问题 难度：中难度A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次与第二次相遇都在途中P地。那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？3、六年级行程问题：二次相遇、追及问题 难度：高难度 (2021年迎春杯复赛高年级组)A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航水速为2米/秒，且两船在静水中的速度一
16、样如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是 米/秒4、五年级行程问题：二次相遇、追及问题 难度：中难度在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，6分后两人相遇，再过4分甲到达B点，又过8分两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少分？5、五年级行程问题：二次相遇、追及问题 难度：中难度甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。如果二人的速度各增加1千米时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？六年级奥数：行程问题(1) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米
17、,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米. 公里.3.一个人步行每小时走5公里,如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的 倍.4.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.在无风的时候,他跑100米要用 秒.5.A、B两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B 小时,乙在甲丙之间的中点6.主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开场追,主人追上狗时,狗跑出了 步.7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走1.3米,妹每
18、秒走1.2米,他们第十次相遇时,妹妹还需走 米才能回到出发点.8.骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟,那么需要 分钟,电车追上骑车人.9.一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时每90公里休息一次,到达乙地并休息一天后再沿原路返回,每100公里休息一次.他发现恰好有一个休息的地点及去时的一个休息地点一样,那么这个休息地点距甲地有 公里.ABCD10.如图,是一个边长为90米的正方形,甲从A出发,乙同时从B出发,
19、甲每分钟行进65米,乙每分钟行进72米,当乙第一次追上甲时,乙在 边上.二、解答题11.动物园里有8米的大树.两只猴子进展爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米.稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍.两只猴子距地面多高的地方相遇A地到B地,两地相距36千米,三个人只有一辆自行车,这辆车只能坐两人,自行车的速度比步行速度快两倍.他们三人决定:第一个人与第二个人同乘自行车,第三个人步行.这三个人同时出发,当骑车的二人到达某点C时,骑车人放下第二个人,立即沿原路返回去接第三个人,到某处D及第三个人相遇,然后两人同乘自行车前往B；第二个人在C处下车后继续步行前往BB地.
20、那么,C距A处多少千米D距A处多少千米13.铁路旁一条平行小路上,有一行人及一骑车人同时向南行进,行人速度为每小时3.6公里,骑车人速度为每小时10.8公里.这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟.这列火车的车身长多少米A、B、C三镇.A、B两镇之间有汽船来往,汽船在静水的速度为每小时11千米.B、CA、CA镇上乘汽船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时,那么A、B两镇的水路路程是多少米.答 案 1. 1224乙每小时比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行362=72(千米),故相遇时的时间为726=12(小
21、时),从而甲乙两地相距12(48+54)=1224(千米).2. 36设甲、乙两地相距x公里,那么,故x=18,于是小明共行了182=36(公里)3. 3这个人步行每小时5公里,故每12分钟1公里,故他骑车每12-8=4(分钟)1公里,即每小时15公里,故他骑车速度是步行速度的155=3(倍).顺风时速度为9010=9(米/秒),逆风时速度为7010=7(米/秒).故在无风时该选手的速度为(9+7)2=8(米/秒),他跑100米要1008=12.5(秒).5. 7设经过x小时后,乙在甲、丙之间的中点,依题意得6x-5x=5x+4x-56,解得x=7.6. 30设狗跑3步的时间为单位时间,那么狗
22、的速度为每单位时间3步,主人的速度为每单位时间22=4(步),主人追上狗需要10(4-3)=10(单位时间),从而主人追上狗时,狗跑了310=30(步).7. 6第一次相遇的时间为:301210=144(米);因14430=424(米),故妹妹离出发点的距离为30-24=6(米).不考虑停车时间,电车追上骑车人所用时间为21002=600(米).这样,考虑停车时间,电车追上骑车人所用时间为:(2100+600) (500-300)+2=15.5(分).9. 450这个选手去时休息的地点及甲地距离依次为:90公里,180公里,270公里,360公里,450公里,540公里,630公里,720公里
23、,810公里与900公里,而他返回休息地点时距甲的距离为850公里,750公里,650公里,450公里,350公里,250公里,150公里与50公里.故这个一样的休息地点距甲地450公里.10. DA乙追上甲时所用的时间是(903)(72-65)=(分);乙追上甲时所走的距离为(米);这时乙走过了(条)边,因,故乙追了7圈后,还需走条边便可追上甲,显然乙在DA边上.11. 设大猴爬2米与小猴爬1.5米都用时1秒.当大猴爬上树稍时,小猴爬的距离为821.5=6(米);两猴相遇的时间为(8-6)1.5+2(2+1)=(秒).两猴相遇时,距地面高度为(米).ADCB第二人步行第三人步行12. 如图,
24、第一、二两人乘车的路程AC,应该及第一、三两人骑车的路程DB相等,否那么三人不能同时到达BAD=BC.当第一人骑车在D点及第三人相遇时,骑车人走的路程为AD+2CD,第三人步行路程为AD.因自行车速度比步行速度快2倍,即自行车速度是步行的3倍,故AD+2CD=3CD,从而AD=CD=BC.因AB=36千米,故AD=CD=BC=12千米,故C距A24千米,D距A12千米.设车身长为x米,依题得,故x=286.即车长286米.14. 设某人从A镇到B镇共用x小时,依题意得,(11+1.5)x+(3.5+1.5)(8-1-x)=50.解得x=2,故A、B两镇的水路距离为(11+1.5)2=25(千米
25、).六年级奥数：行程问题(2) 年级 班 姓名 得分 一、填空题1.A、BA地开往BB地时,慢车离B地还有 千米.2.某人沿直线从甲城到乙城去旅行,去的时候以每小时30公里的速度匀速前进.回来时以每小时60公里的速度匀速返回,此人在往返行程中的平均速度是每小时 公里.3.某教师每天早上驾车40公里到学校需要用55分钟,某天早上她迟离开家7分钟,那么她的车速每小时为 公里时才能与平常一样按时到达学校.4.一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达.但汽车行驶到3/5路程时,出了故障,用5分钟修理完毕,如果仍需要在预定时间内到达乙地.汽车行驶余下的路程时,每分钟须比原来快 米.5.
26、有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分钟追上丙,那么甲出发后需 分钟才能追上乙.6.甲、乙二人相距100米的直路上来回跑步,甲每秒钟跑2.8米,乙每秒钟跑2.2米.他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了30分钟时,这段时间内相遇了 次.7.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行.现在甲走一圈的时间是70分钟.如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是 分钟.8.有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机：“后面有自行车吗？司机答复：“十分钟前我超过一辆自行车,这
27、人继续走了10分钟,遇到自行车.自行车速度是人步行速度的三倍,汽车的速度是步行速度的 倍. 倍. 分钟这两条船的前进方向一样二、解答题11.一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米与3.5厘米.它们每爬行1秒,3秒,5秒(连续的奇数),就调头爬行.那么,它们相遇时已爬行的时间是多少秒AB12.小明与小刚乘火车出外旅行,离开车时间只有2小时,他们家离车站12公里,两人步行每小时只能走4公里,按这个速度非误车不可.恰好小华骑自行车经过,就先将小明带了9公里,让小明继续步行,接着返回原路接小刚.小华在距他们家3公里处遇到小刚,带着小刚
28、追小明.他们提前赶到了车站.你知道他俩在开车前几分钟到达车站的吗13.有100名少先队员在岸边准备坐船去湖中离岸边600米的甲岛,等最后一人到达甲岛15分钟后,再去离甲岛900米的乙岛,现有机船与木船各1条,机船与木船每分钟各行300米与150米,而机船与木船可各坐10人与25人,问最后一批少先队员到达乙岛,最短需要多长时间(按小时计算)14.甲乙两地相距很远,每天从甲、乙两地同时相对开出一辆客车,两车速度与路线一样,都要经过整整五天才能到达终点站,然后休整两天,又按原路返回.在这条线路上的每辆客车都这样往返运行.为了保证这条线路上客运任务能正常进展,问这条线路上至少应配备多少辆客车.答 案
29、1. 30快车到达B地所需时间是:15060=2.5(小时),慢车离B地的距离是150-482.5=30(千米).2. V =40(公里)设甲乙两城相距S公里,平均速度为每小时V公里,依题意有,解得: V =40.3. 50(公里/小时).4. 250汽车行驶余下路程需要的时间是(米);故每分钟必须比原来快1000-750=250(米).5. 500根据条件得知,乙用40分钟所走的距离及丙用50分钟所走的距离相等;甲用100分钟所走的距离及丙用130分钟所走的距离相等.故丙用130分钟所走的距离,乙用了(分钟),即甲用100分钟走的距离,乙用104分钟走完.由于甲比乙晚出发20分钟,当甲追上乙
30、时,设甲用了x分钟,那么乙用了(x+20)分钟.依题意得,解得x=500.6. 45两人一共跑的路程为(2.8+2.2)3060=9000(米),去掉二人第一次相遇时跑的100米,二人每跑200米,就相遇一次,共相遇的次数为(9000-100)200=44.5,取整得44次.加上第一次相遇,共44+1=45(次).7. 126设乙骑自行车走一圈要x分钟,环行公路长为S米,那么有,解得x=126(分钟).8. 7设人行速度为每分钟1单位,那么自行车速度为每分钟3单位,再设汽车速度为每分钟x单位,依题意有(x-3)10=(3+1)10,故有x=7.9. 8如下列图,A是学校,C是工厂,B是相遇地点
31、.ABC汽车从A到C往返需要1小时,从A到B往返要40分钟即小时,这说明,即也说明汽车从A到B要用402=20(分钟).而劳模由C到B要用1小时20分,即80分钟.是汽车的4倍,又易知AB=2BC,即汽车的路程是劳模的2倍,于是汽车的速度是劳模步行速度的42=8(倍).10. 10设1小时顺流时间为x分钟,那么逆流时间为(60-x)分钟,由于路程一定,行驶时间及速度成反比例,故x:(60-xx=25,60-x=35.当两条船同时从同一地方出发,一条顺流走25分钟后,开场返回(逆流行走),这时另一条还在逆流前进,这其间的35-20=10(分钟).两船同时向上游前进.11. 两只蚂蚁分别从直径AB
32、2=0.63(米)=63(厘米).而两只蚂蚁的速度与为每秒5.5+3.5=9(厘米).它们相遇的时间为639=7(秒).即两只蚂蚁需要向前爬的时间是7秒钟.但蚂蚁是按向前,再调头向后,再调头向前的方式前进.每只蚂蚁向前爬1秒,然后调头反向爬3秒,又调头向前爬5秒,这时相当于又向前爬行了2秒.同理再向后爬7秒,再前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,就相当于一共向前爬了1+2+2+2=7秒,正好相遇,这时它们用了1+3+5+7+11+13=49(秒).12. 小刚走3公里用的时间是(小时);小华骑自行车的速度为(公里/小时);小明到火车站所用时间为(小时);小刚到火车站用的时间为(小时);小
33、明、小刚开车前到达火车站的时间为2-1.2=0.8(小时)=48(分).即他俩在开车前48分钟到达车站.13. 机船去甲岛,单程时间为600300=2(分).木船去甲岛,单程时间为600150=4(分).其中机船在18分钟内,可运5次学生共105=50(人),到达甲岛时间分别为2、6、10、14、18(分钟);而木船18分钟内,只能运2次学生共252=50(人),到达甲岛的时间为4、12(分钟),故18分钟内两船可运完学生去甲岛.机船去乙岛,单程时间为:900300=3(分),木船去乙岛,单程时间为:900150=6(分).其中机船27分钟内,可运5次学生共105=50(人),到达乙岛的时间为:3、9、15、21、27(分钟),而木船27分钟内,只能运2次学生共252=50(人),到达乙岛的时间为:6、18(分钟).所以27分钟两船可运光全部学生去乙岛.最短需要时间为18+5+27=50(分)= (小时).14. 此题要求每天从甲、乙两地同时相对开出一辆客车,每辆客车运行5天再休整2天,需7天后再往回开,这样为保证每天在线路上有两辆客车在相对开,至少应配备27=14(辆)客车.第 22 页