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1、6.1平行四边形的性质1一、课前练习1以下式子是因式分解的是 A B C D2等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为 A7 B6 C5 D43如果分式的值为0，那么的值是 A1 B0 C-1 D14不等式组的解集在数轴上表示为 102A102B102C102D5以下说法错误的选项是 A“两直线平行，同旁内角互补的逆命题是逆定理B“全等三角形的对应角相等的逆命题是真命题C“对顶角相等的逆命题是假命题D真命题“假设，那么的逆命题是假命题二、课堂练习1 平行四边形的定义与相关概念1定 义： 叫做平行四边形。 平行四边形的判定1四边形ABCD是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行
2、四边形 平行四边形的性质1 四边形ABCD是平行四边形 / , / 平行四边形的两组对边分别平行2对角线：平行的四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线，如图，线段 就是ABCD的两条对角线。3如图，四边形ABCD是平行的四边形记作_，读作 。 2 平行四边形是_对称图形，两条对角线的交点是它的 ，但不一定是轴对称图形。3例1证明：平行的四边形的两组对边分别相等。：如图，四边形ABCD是平行的四边形。求证：ABCD，BCAD。证明： 连接BD.四边形ABCD是平行的四边形在 与 中 ASAABCD，BCAD 平行四边形的性质定理2：平行的四边形的 。 几何表达 ：四边形ABCD是平行四边
3、形4例2证明：平行的四边形的两组对角分别相等。求证： 证明： 平行四边形的性质定理3：平行的四边形的 。 几何表达：四边形ABCD是平行四边形4例3：如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF求证：AE=CF5稳固练习1：如图，在ABCD中，假设AB=3, A=60，那么CD= ， C= 。2：如图，在ABCD中，A50，AB3cm，BC=5 cm，求B，C的度数及AD，CD边的长。三、课外练习1：在ABCD中，AB=12，那么A= ，C= ，D= 。2：如图，在ABCD中，D120，DAC20，求B与BAC的度数。3：如图，在ABCD中，E，F分别是BC与AD上的点，且BED
4、F求证：ABECDF。4：在ABCD中，ABC的平分线交CD于点E，ADC的平分线交AB于点F.1求证：ABECDF；2求证：BFDE。6.1平行四边形的性质2一、课前练习1因式分解的最终结果是 A B C D2是任意实数，以下各式正确的选项是 A B C D3以下四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 A3，4，5 B4，5，6 C6，8，10 D 5，12，134如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，那么DBC的度数是A18 B24 C30D365以下有关直角三角形的说法，错误的选项是 A两锐角互余的三角形是直角三角形B两边的平方与等于第三边的平方的三角形是直角三角形C
5、在直角三角形中，两边的平方与等于第三边的平方 D在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半二、课堂练习1例1证明：平行四边形的对角线互相平分。 求证： ， 。证明： 四边形ABCD是平行的四边形 AD/BC, AD=BC OAD= ， ODA= 。 ， 在 与 中OA=OC，OB=OD 平行四边形的性质定理4：平行的四边形的 。 四边形ABCD是平行四边形2例2如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过作点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F。求证：OE=OF3稳固练习1如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，假设AC14，BD8，AB10，求OAB的周长。2：如图，在AB
6、CD中，对角线AC、BD相交于点O，CAB=90，OB=6，OC=3，求CD，BD的长度。三、课外练习1：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BDAD求OB的长度及ABCD的面积2如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度解：如图，设AD为16m，得3：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA，OB，AB的长分别是3，4，5，求其他各边及两条对角线的长度。4：如图，点O为ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线、DC的延长线于点E，F。1求证：OBEODF;2求证：AECF5如图，直线AC可以将ABCD分成全等的两局部，这样的直线还有很多 (1)多画几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征；(2)尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现第 6 页