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1、 牛顿第二定律的应用一整体法与隔离体法 专题考点聚焦1.知道什么是连接体与隔离体。2.知道什么是内力与外力。3.学会连接体问题的分析方法，并用来解决简单问题。例题展示例1如下图，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN。解析：这里有a、FN两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。比拟后可知分别以B、A+B为对象较为简单它们在水平方向上都只受到一个力作用。可得AB F例2如下图，mA=1kg，mB=2kg，A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，当拉力大小分别是F=10N与F=20N时，A、B的加速度各多
2、大？解析：先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦力到达5N时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以A为对象得到a =5m/s2；再以A、B系统为对象得到 F =mA+mBa =15N1当F=10N15N时，A、B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：，而a A =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2例3如下图，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、BA倾角为的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为1，2，当A、B从静止开场以一样的加速度下滑时，B
3、受到摩擦力.BCA.等于零 B.方向平行于斜面向上1mgcos2mgcos例4.如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于DA0BkCkDk例5如下图，质量为M的木板可沿倾角为的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问1为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？2为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？解1为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加
4、速下跑。现分别对人与木板应用牛顿第二定律得：对木板：MgsinF。对人：mgsin+Fma人a人为人对斜面的加速度。解得：a人，方向沿斜面向下。2为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人与木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，那么：对人：mgsinF。对木板：Mgsin+F=Ma木。解得：a木，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。vBA例6如下图，底座A上装有一根直立杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的圆环B，
5、它与杆有摩擦。当圆环从底端以某一速度v向上飞起时，圆环的加速度大小为a，底座A不动，求圆环在升起与下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？解：圆环上升时，两物体受力如右图所示，其中f1为杆给环的摩擦力，f2为环给杆的摩擦力。f1mgaN1f1Mg对圆环：mgf1ma对底座：N1f2Mg0由牛顿第三定律知：f1f2amgf1N2f1Mg由式可得：N1(Mm)gma圆环下降时，两物体受力如右图所示对圆环：mgf1ma对底座：Mgf2N20由牛顿第三定律得：f1f2由三式解得：N2(Mm)gma同步训练【根底稳固】1FCABV如图A、B、C为三个完全一样的物体，当水平力F作用于B上，三物体可一起
6、匀速运动。撤去力F后，三物体仍可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作用力为f2，那么f1与f2的大小为Ca1f210，f2F1，f21F，f20m1m2FAB2、两个物体A与B，质量分别为m1与m2，互相接触放在光滑水平面上，如下图，对物体A施以水平的推力F，那么物体A对物体B的作用力等于BA.B.C.FD.m2Fm13、如下图，倾角为的斜面上放两物体m1与m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为。4、一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端系一质量m15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m10kg的猴子，从
7、绳子的另一端沿绳向上爬， 如下图，在重物不离地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度 (g=10m/s2)BA25m/s2B5m/s2C10m/s2D15m/s2Mm5、如下图为杂技“顶竿表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人的压力大小为BA.M+mgB.M+mgmaC.M+mg+maD.Mmg6、如下图，箱子的质量M5.0kg，与水平地面的动摩擦因F数的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向30角，那么F应为多少？g10m/s2解：对小球由牛顿第二定律得：mgtg=ma对整体，由牛顿第二定律得：F(M+m)g=(M+
8、m)a由代入数据得：F48N7、如下图，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开场时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g，那么小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？解法一：隔离法木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff，如图2-4，据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff如图.据物体平衡条件得：FN -Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN=FN =g.解法二：整体法
9、对于“一动一静连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：mg+Mg-FN = ma+M0故木箱所受支持力：FN=g，由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN=FN=g.【提高训练】ABCTaTb1、如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它与中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa与Fb的变化情况是Aab增大ab不变2、1999年广东A的质量m1=4 m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开场时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了
10、。求B上升的最大高度H。答案：H=1.2 s 3、如下图，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长L后停顿，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，那么物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。将盘与物体看作一个系统，静止时：kL(m+m0)g再伸长L后，刚松手时，有k(L+L)(m+m0)g=(m+m0)a由式得刚松手时对物体FNmg=ma那么盘对物体的支持力FNmg+ma=mg(1+)ABF4、如下图，质量分别为m与2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，A、B间的最大摩擦力为A物体重力的倍，假设用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，那么作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？.解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：mg=2ma对整体同理得：FA(m+2m)a 由得当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：mgma对整体同理得FB(m+2m)a由得FB3mg所以：FA:FB1:2第 7 页