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1、盈亏问题常见类型： 1直接计算型盈亏问题 盈+亏两次分得之差=人数或单位数 盈-盈 两次分得之差=人数或单位数 亏-亏 两次分得之差=人数或单位数把一堆糖果分给小朋友们，如果每人 2 块，将剩余 12 块；每人 3 块，将缺少 2 块，那么小朋友共有 人？ 解：12+23-2=14人 过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。假设每盒 5 片，那么有一盒少了1 片；假设每盒 6 片，那么恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有_解：恰好少用一个盒子：说明每盒 6 片，会少 6 片 转化为一般的盈亏问题： 6-16-5=5盒 共有：55-1=24片 有一些少先队员到山上种一批树，如果每人种 16 棵，还有2
2、4 棵没种；如果每人种 19 棵，还有 6 棵没种。问有多少少先队员？有多少棵树？ 解：24-619-16=6人 616+24=120棵用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余两米；把绳子四折来量，还差 1 米到井口。问井深有多少 米？绳子多少米？ 解：三折时：每折井外余 2 米 共盈：23=6米 四折时：每折差 1 米 共亏：14=4米 所以，井深：6+44-3=10米 绳长：10+23=36米用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂直到井水面，绳子超过井台 9 米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台 2 米，绳子长度是多少米？井台到水面的距离是多少米 解：井台到水面：92-233-2
3、=12米 绳子的长度：12+92=42米一个旅游团租车出游，平均每人应付车费 40 元。后来又增加了 8 人，这样每人应付的车费是 35 元，问租车费是多少元？ 盈亏问题人数在变 钱数总数不变 解：首先，增加了人，但车费没有变 后来的 8 个人分担了：358=280元 原来每人少付了：40-35=5元 所以：原来有：2805=56人 车费：5640=2240元 有两堆一样多的苹果，第一堆分给班里的男生，每人分 4 个，最后剩下 6 个，第二堆分给班里的女生，每人 5 个，最后剩 5 个，男生比女生多 2 个，求，女生有多少人？每堆苹果有多少个？ 考核知识：盈亏问题人数在变 物品总数不变 解：男
4、生人数-2=女生人数 踢出两个男生，拿回：42=8个苹果 第一次剩余的苹果数为：8+6=14个 女生人数=8+6-55-4=9人 苹果总数=95+5=50个有一些糖，每人分 5 块多 10 块，如果现有的人数增加到原来的 1.5倍，那么每人分 4 块就少 2 块。这些糖共有几块？ 考核知识：盈亏问题人数在变 总数不变 比例关系 解：后来人数为原来 1.5 倍，每人分 4 块少 2 块 假设人数不变： 每人应分得：41.5=6块 就是说：每人分 5 块多 10 块，每人分 6 块少 2 块 人数：10+26-5=12人 糖数：125+10=70块 有红、白球假设干个。假设每次拿出 1 个红球与
5、1 个白球，拿到没有红球时，还剩下 50 个白球。假设每次拿走 1 个红球与 3 个白球，那么拿到没有白球时，红球还剩下 50 个。那么这堆红球、白球共有多少个？ 考核内容：盈亏问题 盈亏物品不同 解：第一次剩余的是白球，第二次剩余的是红球 如果第二次把红球拿完， 缺白球：503=150个 拿的次数：150+503-1=100次 红球：1100=100个 白球：1100+50=150个 共有：100+150=250个 玩具箱中放有假设干个小猪与小鸟，假设一次取出 4 个小猪与 6 个小鸟，几次后小猪拿完了，小鸟还剩 8 个，假设一次取出 4 个小猪与 8 个小鸟，小鸟拿完了小猪还剩 36 个，
6、试问箱子中原来有几个小猪？ 考核知识：盈亏问题 盈亏物品不同 解：第一次剩余的是小鸟，第二次剩余的是小猪 如果第二次把小猪拿完， 缺小鸟：3648=72只 拿的次数：72+88-6=40次 小猪数目：440=160只 一小与二小有同样多的同学参加金杯赛。学校用汽车把学生送往考场。一小用的汽车，每车坐 15 人；二小用的汽车，每车坐 13 人，结果二小比一小要多派一辆汽车。后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了。最后又决定每校再增加一个人参加竞赛，二小又比一小多派一辆汽车。问最后两校共有多少人参加竞赛？ 考核知识：盈亏问题 人数、物品数都在变 解：原来人数：一小每车正好 15
7、 人；二小每车 13 人， 多 12 人，两校车一样多 车数：12+015-13=6辆 原来人数：156=90人 最终两校人数：90+22=184人今年 3 月 12 日植树节，某中学的局部学生参加植树活动，学校把一捆树苗给他们栽种，如果每人 5 棵，那么剩余 8 棵，如果每人 7 棵，那么最后一位学生分得的树苗少于 3 棵，一共有多少名学生参加植树活动，共植树多少颗？ 解：最后一位分得的树苗少于 3 棵 可能为：0、1、2 对应的就是缺少：7、6、5 棵 缺 7 棵8+77-5=7.5人 舍 缺 6 棵8+67-5=7人 缺 5 棵8+57-5=6.5人 舍 树：75+8=43棵 第 7 页