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1、典型应用题精练工程问题知识要点与根本方法工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间完成工作总量所需的时间、工作效率单位时间内完成的工作量三者之间关系的问题。它的特点是将工作总量看成单位“1，用分率表示工作效率，对做工的问题进展分析解答。 工程问题的三个根本数量关系式是： 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间1 、一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成。现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？2 、 一项工作，甲、乙合做要12天完成。假设甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作
2、的。如果这件工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天？3 、有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙 管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？4 、一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打假设干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？5 、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项
3、工程，最少需要多少天？ 6 、某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的 ，乙队只能完成原来的。现在方案8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？7、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？8、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天不存在两队同一天休息.问开场到完工共用了多少天时间？9、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量
4、分配8400元工资按两队原方案的工作效率，乙队应获5040元实际从第5天开场，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原方案多获得960元那么两队原方案完成修路任务要多少天10、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果翻开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果翻开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在翻开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？典型应用题精练工程问题参考答案1、分析 先求出三人合做一天完成这件工程的几分之几，再求三人合作需要多少天完成。 解 1+ + 2=5(天) 答：甲、乙、丙三人合做需要5 天完成。2、分析 把甲先做3天后再由乙工作8天共完成这件工作的，看作甲乙合作3天
5、再由乙单独做5天，完成这件工作的，又这件工作甲乙合做要12天完成，那么甲乙合做1天完成这件工作的，3天完成这件工作的3= ，与前述进展比拟知,乙5天完成这件工作的： = 解 乙单独完成这件工作的天数：15=30天 甲单独完成这件工作的天数：1- =20天 答：这件工作由甲、乙单独做，甲需要20天，乙需要30天。3、分析 三管齐开2分钟后工作量是1- + -2解 1-+ -2 - =4分钟答：2分钟后关闭乙管，还要4分钟可注满水池。4、分析 乙7小时共打字7= ，这样就差1= 的稿件。 因为甲每小时比乙多打全部稿件的=解=4时答：甲打字用了 4 小时5、分析 由题目条件知，王师傅擅长做甲工程，所
6、以让王师傅先做甲工程，张师傅先做乙工程等王师傅做完甲工程再与张师傅做乙工程，共需要 解 3+1- +=3+5=8天 答：两人合作完成这两项工程，最少需要8天。6、分析 根据题意，甲、乙及甲乙合做的工作效率分别为，及+= 。此3种情况中乙的效率最低。甲乙合做的效率最高，要使甲乙合作天数尽可能地少，那么必须甲尽可能的做，如果全是甲做，8天可完成8= =的工作量，尚有的工作没完成，这局部工作要由甲乙合做比甲多做的局部来完成。 解 18+=5天 答：两队要合作5天。7、解答：共做了6天后，原来，甲做 24天，乙做 24天，现在，甲做0天，乙做40=24+16天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16
7、天来代替.因此甲的工作效率是乙的工作效率的16/24=2/3。如果乙独做，所需时间是 天如果甲独做，所需时间是 天8、解答：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量 余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是 2+8+ 1= 11天. 9、解答：开场时甲队拿到84005040=3360元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，即为3360：50402：3；甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为(3360+960)：(5040960)=18：17；设甲开场的工效为“2，那么乙的工效为“3，设甲在提高工效后还需天完成任务有(24+4)：(34+3)=18：17，化简为216+54=136+68，解得 于是共有工程量为 所以原方案60(2+3)12天完成第 6 页10、解答：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4 60= 240立方米.时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240 5 150- 8 90= 8立方米，8个水龙头1个半小时放出的水量是8 8 90，其中 90分钟内流入水量是 4 90，因此原来水池中存有水 8 8 90-4 90= 5400立方米.翻开13个水龙头每分钟可以放出水813，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要5400 8 13- 4=54分钟.