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1、?二次根式?分类练习题二次根式的定义：【例1】以下各式.1)，其中是二次根式的是_填序号举一反三：1、以下各式中，一定是二次根式的是 A、 B、 C、 D、2、在、中是二次根式的个数有_个【例2】假设式子有意义，那么x的取值范围是 来源:学*科*网Z*X*X*K举一反三：1、使代数式有意义的x的取值范围是 A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x42、使代数式有意义的x的取值范围是 3、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点Pm，n的位置在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【例3】假设y=+2021，那么x+y= 举一反三：1、假设，那么xy的值为 A1 B1 C2 D32
2、、假设x、y都是实数，且y=，求xy的值3、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。a是整数局部，b是 的小数局部，求的值。假设的整数局部是a，小数局部是b，那么 。假设的整数局部为x，小数局部为y，求的值.知识点二：二次根式的性质【例4】假设那么 举一反三：1、假设，那么的值为 。2、为实数，且，那么的值为 A3B 3C1D 13、直角三角形两边x、y的长满足x240，那么第三边长为. 4、假设与互为相反数，那么。 公式的运用【例5】 化简：的结果为 A、42a B、0 C、2a4 D、4举一反三：1、 在实数范围内分解因式: = ；= 2、 化简：3、 直角三角形的两直角边分别为与
3、，那么斜边长为 公式的应用【例6】,那么化简的结果是A、 B、C、D、 举一反三：1、根式的值是( )A-3 B3或-3 C3 D92、a0，那么2a可化简为 Aa Ba C3a D3a3、假设，那么等于 A. B. C. D. 4、假设a30，那么化简的结果是 (A) 1 (B) 1 (C) 2a7 (D) 72a5、化简得 A2BC2D6、当al且a0时，化简 7、，化简求值：【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如下图，那么化简ab+ 的结果等于 A2b B2b C2a D2a举一反三：实数在数轴上的位置如下图：化简：【例8】化简的结果是2x-5，那么x的取值范围是 Ax为任意
4、实数 Bx4 C x1 Dx1举一反三：假设代数式的值是常数，那么的取值范围是 或【例9】如果，那么a的取值范围是 A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a1 举一反三：1、如果成立，那么实数a的取值范围是 2、假设，那么的取值范围是 A B C D【例10】化简二次根式的结果是A (B) (C) (D)1、把二次根式化简，正确的结果是 A. B. C. D. 2、把根号外的因式移到根号内：当0时， ； 。知识点三：最简二次根式与同类二次根式1、最简二次根式：2、 同类二次根式可合并根式：3、 【例11】在根式1) ，最简二次根式是 A1) 2) B3) 4) C1) 3)
5、D1) 4)举一反三：1、中的最简二次根式是 。2、以下根式中，不是最简二次根式的是 ABCD3、以下根式不是最简二次根式的是()A.B.C.D.4、以下各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ (1) (2) (3) (4) (5) (6)5、把以下各式化为最简二次根式： (1) (2) (3)【例12】以下根式中能与是合并的是( )A. B. D. 1、以下各组根式中，是可以合并的根式是 A、 B、 C、 D、2、在二次根式：； ； ；中，能与合并的二次根式是 。3、如果最简二次根式与能够合并为一个二次根式, 那么a=_. 知识点四：二次根式计算分母有理化【知识要点】 1分母有理化2有
6、理化因式： 单项二次根式：利用来确定，如：，与等分别互为有理化因式。两项二次根式：利用平方差公式来确定。如与，分别互为有理化因式。【例13】 把以下各式分母有理化1 2 3 4例14】把以下各式分母有理化1 2 3 4【例15】把以下各式分母有理化：1 2 31、，求以下各式的值：122、把以下各式分母有理化：1 2 3 知识点五：二次根式计算二次根式的乘除【例16】化简(1) (2) (3) (4)() (5) 【例17】计算1 2 3 45 6 7 8【例18】化简： (1) (2) (3) (4) 【例19】计算：(1) (2) (3) 4【例20】能使等式成立的的x的取值范围是 A、 B、 C、 D、无解知识点六：二次根式计算二次根式的加减注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数【例20】1； 2【例21】 1 25 6 知识点七：二次根式计算二次根式的混合计算与求值1、 2、 (2+43)3、 -4 4、知识点八：根式比拟大小【例22】 比拟与的大小。用两种方法解答 【例23】比拟与的大小。【例24】比拟与的大小。【例25】比拟与的大小。【例26】比拟与的大小 第 8 页